logaritmi?

Voisitko mahdollisesti laittaa ratkaisun suoraan? Ei taidot riitä ratkaisemiseen.

poly kirjoitti:

Voisitko mahdollisesti laittaa ratkaisun suoraan? Ei taidot riitä ratkaisemiseen.

Kuten jo noin n 1 kertaa täällä on sanottu, matematiikan oppimista ei tapahdu ilman vaivaa.

Joten vaivaudu edes yrittämään ratkaisua ottamalla neuvon mukaisesti yhtälön molemmilta puolin logaritmit. Loppu on sitten pelkkää lausekkeen pyörittelyä.

... merkintä ole täysin yhtäpitävä omasi kanssa? Sulut kyllä tuovat selkeyttä. Eikös potenssi merkinnässä mene kertolaskun edelle?
Oletan kyllä - mutta kun en tiedä, en veikkaa - että kysyjä tarkoitti vielä yksinkertaisempaa, jos merkkilöitsi väärin.

Merkkimies kirjoitti:

... merkintä ole täysin yhtäpitävä omasi kanssa? Sulut kyllä tuovat selkeyttä. Eikös potenssi merkinnässä mene kertolaskun edelle?
Oletan kyllä - mutta kun en tiedä, en veikkaa - että kysyjä tarkoitti vielä yksinkertaisempaa, jos merkkilöitsi väärin.

alunperinhän laskussa kysytään polytrooppivakiota n, joka on jotakin ilmeisesti 1 ja 1,4 välillä.

Eli yhtälö on:

(T1/T2)=(p1/p2)^n-1/n

josta pitäisi n ratkaista. Ei vain tahdo tämä lasku aueta vaikka kuinka yrittää...

Merkkimies kirjoitti:

... merkintä ole täysin yhtäpitävä omasi kanssa? Sulut kyllä tuovat selkeyttä. Eikös potenssi merkinnässä mene kertolaskun edelle?
Oletan kyllä - mutta kun en tiedä, en veikkaa - että kysyjä tarkoitti vielä yksinkertaisempaa, jos merkkilöitsi väärin.

Eivät ole yhtäpitäviä nuo merkinnät. Potenssiinkorotus on vähennyslaskua ensisijaisempi laskutoimitus. Aloitusviestin lauseke oli

(6,5)^n-1/n,

joka on sama kuin -1/n 6,5^n. Tämä on ihan eri asia kuin 6,5^(n-1/n), kuten huomaa antamalla n:lle jotain arvoja.

(Sulkeet kantaluvun 6,5 ympärillä olivat siis turhat joskin lukemista helpottavat.)

poly kirjoitti:

alunperinhän laskussa kysytään polytrooppivakiota n, joka on jotakin ilmeisesti 1 ja 1,4 välillä.

Eli yhtälö on:

(T1/T2)=(p1/p2)^n-1/n

josta pitäisi n ratkaista. Ei vain tahdo tämä lasku aueta vaikka kuinka yrittää...

Ja sulkujen käyttö näyttää edelleen tuottavan vaikeuksia.

Kirjoittaja tarkoittaa nyt ilmeisesti yhtälöä

(T1/T2)=(p1/p2)^((n-1)/n)

kuten esim. lähteessä
www.tut.fi/units/me/ener/kurssit/ENER-2060/Termodynamiikka.pdf
kaavassa (30).

ash kirjoitti:

Eivät ole yhtäpitäviä nuo merkinnät. Potenssiinkorotus on vähennyslaskua ensisijaisempi laskutoimitus. Aloitusviestin lauseke oli

(6,5)^n-1/n,

joka on sama kuin -1/n 6,5^n. Tämä on ihan eri asia kuin 6,5^(n-1/n), kuten huomaa antamalla n:lle jotain arvoja.

(Sulkeet kantaluvun 6,5 ympärillä olivat siis turhat joskin lukemista helpottavat.)

Jaahas. Googlaamalla polytrooppivakiota selvisi, että yhtälön olisi pitänyt olla

0,8 = 6,5^((n-1)/n).

Sulkeiden kanssa pitää olla tosi tarkkana.

Yhtälön ratkaiseminen menee silti samalla tavalla, kuin on täällä jo ehdotettu: ota joku logaritmi molemmilta puolilta. Ota vaikka luonnollinen logaritmi ln, niin ei tule laskimen kanssa ongelmia.