miksi, oi miksi, lukiossa ja jopa ammattikorkeassa insinööripuolella opetetaan integrointia ja derivointia matematiikan tunneilla, mutta fysiikan kursseilla ei ole tullut vielä YHTÄKÄÄN sovellusta, missä olisi joutunut integroimaan tai derivoimaan! pelkkää kaavojen pyörittelyä lähinnä. missä vaiheessa noita sitten aletaan tarvita ihan käytännössä?
integrointi ja derivointi fysiikassa
ei sovelluksia
52062
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 5
Vanhimmat
Integrointi ja derivointi ovat valtavan tärkeitä apuvälineitä fysiikassa. Ainakin yliopistossa ensimmäisen vuoden jälkeen niitä käytetään todella runsaasti. Ammattikorkeasta en tiedä. Sovelluksiahan on tosi paljon. Esim newtonin toinen yhtälö. F=ma, missä kun tiedät kappaleeseen kohdistuvan voiman, voit integroimalla laskea kappaleen nopeuden ja paikan ajan funktioina. Myös varausjakauman sähkökentän laskemiseen tarvitset integrointia. Samoin kvanttimekaaniseen hiukkasen paikan odotusarvon ratkaisemiseen. Klassinen termodynamiikka on pullollaan differentiaaleja, integroimista ja derivointia. Tuossa on vain muutama esimerkki.
Koko fysiikka PERUSTUU differentiaalilaskentaan ja oikeastaan KAIKILLA fysiikan aloilla on RUNSAASTI differentiaali- ja integraalilaskennan SOVELLUKSIA. En tarkoita edes mitään ihmeellistä "avaruusfysiikkaa" vaan ihan kaikkia käytännön fysiikanaloja. Valitettavasti lukiotason matematiikassa differentiaali- ja integraalilaskenta käsitellään sen verran alkeellisella tasolla, että ei sen avulla voi vielä paljon soveltaa. Eikä ammattikorkeankaan fysiikka sitten vissiin ole kovin soveltavaa, jos siellä ei differentiaalilaskentaa törmää.
On typerää edes yrittää alkaa luettelemaan missä kaikissa niitä sovelluksia on. En oikeastaan keksi yhtään fysiikan sovellusta jossa EI tarvittaisi differentiaali- tai integraalilaskentaa.
Kyllähän ilman integrointia ja derivointia voi laskea koululaskuja, jotka ovat tyyliin "oleta täysin pyöreä lehmä." Kuitenkin jos jotakin aletaan laskea ihan aikuisten oikeasti siten, että homma toimii käytännössäkin, niin yleensä helpoin tapa on käyttää integrointia ja derivointia ja törmäähän noihin jo ihan yksinkertaisten suureiden, kuten nopeuden ja kiihtyvyyden määrittelyssäkin.
kun alat suunnittelemaan kännyköitä tai muita multimedialaitteita.
Jostain syystä lukiofysiikassa on aika vähän derivointia ja integrointia. Muutama hassu esimerkki vain. Kuitenkin käytettävät kaavat on johdettu yleensä tavalla tai toisella dervoiden tai integroiden. Monia esimerkkejä kaavojen johtamisista voisi laittaa ihan vain malliksi, kun lukioissa kuitenkin hieman alkeita ollaan kyseisistä toimenpiteistä nähty matematiikan puolella.
Korkeakouluissa (siis fysiikassa) laskeminen on suureksi osaksi juuri derivointia, integrointia ja differentiaaliyhtälöiden ratkaisemista.