Metkaa matikkaa :)
skomypelle
10873
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Turvaa tilisi vahvistamalla puhelinnumerosi. Voit silloin palauttaa unohtuneen salasanan tekstiviestillä.
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 10
Vanhimmat
... ehkä ihan uusinta tietoa :-) Fibonaccin sarja on 1200-luvun alusta ja Pascalin kolmio 1600-luvulta. Pascal itse tietenkin huomasi jo tuon.
[Nämä teemat taitavat kuitenkin kuulua enemmän matematiikkan kuin fysiikkaan]
Noinhan on. Nimitys "Pascalin kolmio" otettiin käyttöön vasta 1700-luvulla, satasen vuotta P:n kuoleman jälkeen. Kolmion tunsivat jo kiinalaiset vissiin tuhat vuotta aikaisemmin (?) ja Euroopassakin Cardano ja Tartaglia jo 1500-luvulla.
Samapa tuo, mutta ei tämä fysiikkaan ollenkaan liity, kuten PWX huomautti.
"The horizontal rows represent powers of 11 (1, 11, 121, 1331, etc.)"
Ei pidä paikkaansa, vaikka 5 ensimmäistä riviä ovatkin tuon oletuksen mukaisia. Kirjoittaja ei kenties ole vielä oppinut, että matematiikassa väite ei ole tosi vain siksi että vaikkapa miljoonalla ensimmäisellä kokonaisluvulla se on tosi.
"Ei pidä paikkaansa, vaikka 5 ensimmäistä riviä ovatkin tuon oletuksen mukaisia."
Voisitko ystävällisesti antaa osoituksen, josta ilmenisi, miksei alkuperäinen väite pidä paikaansa?
Ikävä kyllä kyllä unohdin luvut jo, mutta asia on niin kovin helppo tarkistaa itse laskemalla ettei sen liene väliä. Kokeilepa laskea 11:n potensseja - ne löytyvät tekstissä kuvaillulla tavalla lukuun 14641 asti Pascalin kolmiosta, mutta seuraava rivi ei ole yhdentoista potenssi, eivätkä muutamat sitä seuraavatkaan.
Sen puoleen ei edes olisi mitään järkevää syytä odottaa tai edes uskoa binomikertomista muodostuvan säännöllisesti luvun 11 potensseja kymmenjärjestelmässä ilmaistuna.
En usko minkään niistä enää muodostavan samalla tavalla 11:n potenssia, mutta tämä on tietysti melkeinpä ylitsepääsemättömän vaikea ongelma ratkaistavaksi.
kolmion viides rivi on
1 5 10 10 5 1 ja kun täydet kymmenet supistetaan saadaan
1 6 1 0 5 1 = 11^5 = (10 1)^5
kolmiosta saadaan 11:n potensseja, koska 11=10 1 (binomikertoimet)
Miten tuo täysien kymmenien "supistaminen" tapahtui?
"kolmiosta saadaan 11:n potensseja, koska 11=10 1 (binomikertoimet)"
Voisitko selventää tuota loppua "11=10 1 (binomikertoimet)". En näe tolkkua
esimerkki 11^5=(10 1)^5= 1*10^5*1^0 5*10^4*1^1 10*10^3*1^3 ...
vaikkapa tuo 10*10^3=10^4
siten yksittäisen binomikertoimen täydet kymmenet voidaan lisätä edelliseen kertoimeen
1 5 10 10 5 1 -> 1 6 0 1 5 1
luku 160151=10^5 6*10^4 0 10^2 10^1 10^0
Kiitos selvennyksestä. No tokihan se toimii jos se noin liitetään kymmenjärjestelmään. Samalla tavalla siitä sitten saa vaikka 31n potensseja eikä siinä sinänsä ole mitään ihmeteltävää.
miten ihmeessä pascalin kolmiosta saa 31:n potensseja?