seuraavan tehtävän ratkaisu: Piirrät nelikulmion ja jaat sen vaakasuoralla kahteen osaan. Ylemmän muodostuneen nelikulmion jaat pystysuoralla kahteen yhtä suureen osaan. Alemman nelikulmion jaat kahdella pystysuoralla kolmeen yhtäsuureen osaan. Olet saanut viisihuoneisen lukaalin. Nyt piirrät yhtenäisellä viivalla viivan, joka lävistää jokaisen seinän vain kerran. Miksi tämän viivan piirtäminen on mahdoton? Löytyykö matemaattista todistusta?
osaatko antaa todistuksen
jotta on mahdotonta
3341
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 3
Vanhimmat
Oletan, että piirroksen keskellä on kaksi 'erillistä' seinää liitoskohdassa.
Piirrä piste jokaisen huoneen keskelle ja yksi piste huoneiston ulkopuolelle. Piirrä jokaista seinää kohden yksi kaari vastaavien pisteiden välillä. Olet muodostanut graafin (eli verkoston).
Ideana on muodostaa polku, joka kulkee kunkin kaaren yli täsmälleen kerran.
Luetellaan kuhunkin pisteeseen osuvat kaarimäärät:
9, 4, 5, 4, 5, 5.
Mutta väitämme, että yli kahden parittoman luvun esiintyminen on ongelma.
Miksi? No siksi, että ainoastaan polun lähtö- ja lopetuspisteissä on mahdollista olla pariton kaarimäärä. (Mieti logiikalla 'sisään, ulos, sisään, ulos, sisään...')
Yes, vanha kunnon sisään-ulos -temppu.
Terveisin,
Alex (Kellopeliappelsiini)
Tunnetaan nimillä Königsbergin sillat tai Prahan sillat. Onnistuu esim. pallon pinnalla.