mulla on täsä vt koordinaatisto. ja se kuvaa pelkistetysti raitiovaunun nopeuttta ajan funktiona. ja 0s kohdalla nopeus on 4m/s ja 5s kohdalla se on 12m/s. ja nopeus kasvaa tasaisesti. nii miten tuosta voi laskea sen että kuinka pitkän matkan se liikkuu tuon 5 sekunnin aikana?
kuvaajista
elikkäs
101156
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 10
Vanhimmat
Koordinaatistossasi on siis nopeus ajan funktiona.
Toisaalta tiedetään, että nopeus kertaa aika on kuljettu matka. (s = vt)
Saat kuljetun matka graafisesti integroimalla. Eli laske käyrän ja t-akselin väliin jäävä pinta-ala välillä 0...5s niin saat matkan, jonka raitiovaunu on kulkenut ensimmäisten viiden sekunnin aikana. Se pinta-alahan on juurikin tuo "vt" joka on taas yhtä suuri kuin kuljettu matka "s"
se olis näin:
ku siinähän muodostuu kolmio nii sehän ois näin
(12m/s*5s)/2=30m
Juuri näin. Operaation nimi on graafinen integrointi, törmäät siihen vielä monesti, mikäli fysiikkaa opiskelet. Sama operaatio voidaan tehdä myös laskennallisesti jos funktio on hieman monimutkaisempi (mutta kuitenkin integroitavissa), eikä mitään siistiä kolmiota tms. muodostukaan.
eikö se olekin muuten
(12m/s-4m/s)*5/2=20m
koska käyrä alkaa 4m/s kohdalta (jolloin aika on 0s)
Minun on kovin vaikea sanoa oikeaa ratkaisua, kun en ole käyrää näkemässä. Mutta tuollaisella pinta-ala laskulla se kuitenkin ratkeaa.
Mainittu graafinen integrointi on se keino. Tässä tapauksessa kuvaajan (suoran) ja x-akselin väliin jää alue, joka muodostuu neliöstä ja kolmiosta. Neliön kanta on mainittu 5 (5s) ja korkeus alkunopeus eli 4 (4m/s), joten ala on 4*5[s*m/s]=20[m].
Kolmion ala on puolet kannan ja korkeuden tulosta. Tässä tapauksessa kanta on edelleen 5 (5s) ja korkeus on nopeuden muutos eli (12-4)[m/s]=8[m/s]. Tällöin ala on (1/2)*5*8 [s*m/s]=20[m]. Yhteensä siis 40m.
tuossa sen neliön alan nii eikö siinä sillon lasketa se, että kuin pitkän matkan se menee sillon ku se kiihtyy 0m/s 4m/s:een
että kuinka pitkän matkan se kulkee sillä välillä ku se kiihdyttää 4m/s 12m/s:iin eli 0s-5s
Siinä lasketaan tavallaan se miten pitkälle se menee alkuvauhdilla kyseisenä aikana. Sen kolmion ala taas vastaa liikkeenmuutoksen aiheuttamaa matkaa, eli "kiihtyvyyden osaa".
Katsele sitä kuvaa ja mieti asiaa. Koita vaikka piirtää toinen kuva, missä nopeussuora meneekin origon kautta. Laita sen kulmakertoimeksi vaikka k ja laske mitä alaksi tulee ajanhetkellä x. Onko kaava tutun näköinen?
mä sen laskenu oikein ku massa on 12 tonnia
nii:
ak=(8m/s)/(5s)=1,6m/s^2
ja sitte piti laskee siihen vaikuttava kokonaisvoima ja oon laskenu näin:
F=ma=12000kg*1,6m/s^2=19200N
mut eikö siinä just kysytä sitä matkaa minkä se kulkee sen kiihdytyksen aikana...ainaki mun mielestä kysytään.
tehtävä on:
kuvaaja esittää pelkistetysti raitiovaunun nopeutta ajan funktiona. Sen massa on 12 tonnia.
a. mikä on rautiovaunun kiihtyvyys?
b. kuinka pitkän matkan raitiovaunu liikkuu viiden sekunnin aikana.
c. kuinka suuri kokonaisvoima raitiovaunuun vaikuttaa?