Luku alkaa numerolla kaksi ja muuttuu puolet pienemmäksi jos tämä kakkonen siirretään luvun viimeiseksi. Mistä luvusta on kyse?
Motivoi vastauksesi!
Motivoi vastauksesi!
PULMA 1
lynch-mob
2465
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 2
Vanhimmat
Olkoon luku k 1 numeron mittainen k>0
Jos tarkoitettiin aluksi luku on 2xxx..xx
2*10^k X=2*(X*10 2)
19X=2*10^k-4
On siis löydettävä ne k:t jolle oikeapuoli on jaollinen luvulla 19.
eli
2*10*10^(k-1)-4 on jaollinen 19 eli
10^(k-1)-4 jaollinen 19, koska 19 alkuluku niin
10^(k-1) generoi kaikki luvut 1,2,...,18 mod 19 eli riittää löytää se potenssi, jolla tulee 4 ja se tapahtuu kun k=17 sillä 10^(17-1)=4 mod 19.
Luku on siis 18 numeroinen, jossa ensimmäinen(vas) on 2 ja seuraavat saadaan kaavasta
(2*10^17-4)/19=10526315789473684
Tämä on pienin ratkaisu, muut ratkaisut saadaan aina kun k=18*l 17, missä l=0,1,2,3,...
Eli pienin ratkaisu kokonaisuudessaan:
210526315789473684 !!!!!
-----
Tai jos tarkoitettiin aluksi luku on xxx..xxx2
X*10 2=2*(2*10^k X)
8X=4*10^k-2
eli etsittävä k:n arvot jolle
4*10^k-2 on jaollinen 8:lla
eli 4*2^k-2 on jaollinen 8:lla
eli 2^(k 2)-2 on jaollinen 8:lla
Tämä ei toteudu, millään luvulla k.
Nopea kaveri!
Muistaakseni vastasin tähän viestiin jo eilen mutta ei näköjään näy täällä!
Taitaa sujua matikka ihan tosta vaan?
Lisää pulmia tiedossa!