Olisiko niin että fysiikka on vain matematiikan osa ja se olisi eksakti tiede?
Fysiikka puhdasta matematiikkaa
kaavoihin kangistunut
14729
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Turvaa tilisi vahvistamalla puhelinnumerosi. Voit silloin palauttaa unohtuneen salasanan tekstiviestillä.
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 14
Vanhimmat
Matematiikka on fysiikan tärkein aputiede, ja fyysikot lainaavat matemaatikkojen keksintöjä. Toisaalta fysiikka on tuottanut tärkeitä matemaattisia keksintöjä (esim. vaikkapa Newtonin differentiaali- ja integraalilaskenta).
Ei fysiikka ole matematiikan osa. Voisi sanoa, että matematiikka tulee toimeen ilman fysiikkaa, mutta ei toisin päin. Ns. "puhdasta" matematiikkaa fysiikkaan sisältyy käytännössä aika harvoin.
"Eksakti tiede" on höpökäsite. Jo Gödel osoitti, ettei matematiikka voi olla eksaktia periaatteessakaan edes omian sääntöjensä mukaan. Ehkä eksakteinta tiedettä on matemaattinen logiikka.
Jossain määrin tekninen, mutta helppolukuinen paperi löytyy osoitteesta http://arxiv.org/abs/0704.0646
Matematiikalla ei tarvitse olla mitään tekemistä fysikaalisen maailman kanssa. Matematiikka on totta riippumatta siitä millaisessa kosmoksessa elämme. Matematiikka olisi yhtä totta myös vaikka mitään maailmankaikkeutta ei olisi edes olemassakaan.
Ilmeisesti sinäkin olet fysikaalisesta maailmasta ja jostain maailmankaikkeudesta. En usko matematiikkaan, jota tekee ei-kukaan ei-missään.
Se on totta paikasta ja "tekijästä" riippumatta.
... myös totta havainnoitsijasta riippumatta. Älä nyt sorru tuohon iänikuiseen jankutukseen, että matematiikka on "totta" vaikka tyhjiössä. Ilman ihmistä ei olisi matematiikkaa, mutta fysiikan lait toimivat ilman inehmoakin.
"fysiikan lait toimivat ilman inehmoakin."
Kerropa tuo kvanttifyysikolle! Tai kysy vaikka siltä kuuluisalta Schrödingerin kissalta onko 1 1 = 2 totta tyhjiössäkin.
Kyllä mylly pöyrii lakiensa mukaan, vaikka ihmiselukkaa ei olisi koskaan kehittynytkään. Havainnot ovat tietysti a ja ö, kun lakeja yritetään saada selville, samoin matematiikka apuvälineenä.
"Puhtaan matematiikan" apostolit eivät näköjään huomaa, että matematiikkamme on vain ihmismielen tuote.
Arvostan toki "puhdastakin" matematiikkaa suuresti! Sitä on kyllä jouduttu kehittämään myös fysiikan piirissä, kun matemaatikot eivät ole pysyneet eturintaman vauhdissa mukana; säieteoriaan liittyvä matematiikka jonkun esimerkin mainitakseni. Ja taisipa koko diffentiaali- ja integraalilaskentakin kehittyä ensin fysiikassa (Newton; Leibnitz oli ei-fyysikko, mutta enemmän filosofi kuin varsinainen matemaatikko).
Aloittajan kysymykseen ja ensimmäiseenn kommenttiini palautuen: ei fysiikkaa voida pitää matematiikan alalajina, mutta suhde on aika kiemurainen.
Eli matematiikka on fysiikan kieli. Fysiikan lainalaisuudet voidaan esittää eksakteilla matemaattisilla yhtälöillä.
Mutta fysiikkaa voi ymmärtää ilman matematiikkaa, tietysti tämä on "humanistin" fysiikkaa. Mutta tiettyyn pisteeseen saakka voit käsittää fysiikkaa ilman matematiikkaa.
Joku matemaatikko voisi kirjoittaa E = mc^2 ja pitää asiaa itsestään selvänä. Fyysikolle saattaa tuo = -merkin sisältö olla melkoinen ihmetyksen aihe. Siis miksi energia muuttuu massaksi tai massa energiaksi. Miten energia saa yhtäkkiä kaikenlaisia massan ominaisuuksia kuten inertia, gravitaatio tai jopa muuttuu hiukkasiksi. Niistä voisi kirjoittaa monta kirjaa.
Kuitenkin, kuten suhteellisuusteoria ennustaa, energian lisäys hiukkaselle aiheuttaa sen käyttäymisen kuin sen massa olisi lisätty. Mutta suhteellisuusteoriakaan ei selitä miksi näin käy. Eikä se käy ilmi tuosta matemaattisesta kaavastakaan.
Joten matematiikka selittää loppujen lopuksi hyvin vähän fysikaalissita ilmiöistä.
Suhtis nimenomaan johtaa tuon kaavan (ja kaikki muutkin hassut tulokset) olettaen ainoastaan, että avaruus on tietynlainen (Minkowskin avaruus).
Myöskään massan ja energian välinen ero ei ole kovin kummoinen (massalla tarkoitan tietysti "lepomassaa"): se yksinkertaisesti kertoo kuinka nopeasti kappale jonka energia on E liikkuu - E=mc^2/sqrt(1-v^2/c^2).
Gravitaatio ei tietenkään myöskään ole massan yksinoikeus, vaan kaikki energia vaikuttaa gravitaation välityksellä.
Asiaa tutkitaan myös toisella tavalla. Hiukkasia, esim. elektroni tai protoni voidaan kiihdyttää lähes valon nopeuteen. Ja antaa hiukkasten sitten törmätä keskenään. Tällöin hiukkasten energiasta muodostuu uusia hiukkasia. Kaikenlaisia kvarkkeja, bosoneita ym.
Ovat jopa mitanneet paljonko energiaa tarvitaan minkinlaisen hiukkasen muodostamiseen. Mittayksikkönä on hassu MeV. Tällaisia mittauksia tehdään esim. CERN nimisessä paikassa. Jos olet joskus kuullut.
Standardimallissa on tuon massan ja gravitaation väliseen vuorovaikutukseen jokin Higgsin mekanismiksi nimitetty teoriakin. Siinä on vain pieni ongelma, koska se olettaa jonkin Higgsin bosoni nimisen hiukkasen olemassaoloa. Ja sellasita ei ole vielä löydetty.
Ovat kuulemma rakentaneet jonkun LHC-kiihdyttimeksi nimetyn laitteen, että saisivat kiihdytettyä hiukkasia tarpeeksi suureen nopeuteen, jotta voisivat teoriassa löytää sen Higgsin bosonin.
Kuitenkin tekevät ilmeisesti turhaa työtä jos kerran suhtis ja Minkowskin avaruus selittää kaiken :)
Vai etkö ole vielä opinnoissasi päässyt ydinfysiikkaan asti?
oikaisusta ja asiallisesta kommentin tyylistä. Standardimallissa tosiaan hiukkasten lepomassat generoidaan Higgsin kentän vuorovaikutusten avulla. Siis, mikäli hiukkanen kytkeytyy Higgsiin, sen nopeus on alle valonnopeuden. Tämä tietysti on aika kuuma aihe ja ansaitsee ehdottomasti tulla mainituksi. Lähinnä vastaukseni oli kohdistettu virkkeeseen "Kuitenkin, kuten suhteellisuusteoria ennustaa, energian lisäys hiukkaselle aiheuttaa sen käyttäymisen kuin sen massa olisi lisätty. Mutta suhteellisuusteoriakaan ei selitä miksi näin käy. Eikä se käy ilmi tuosta matemaattisesta kaavastakaan. " mikä tietysti on, kuten yritin selittää, väärin. Lisäksi varmasti tuo kappale missä mainitaan sanat "standardimalli" ja "gravitaatio" on varmasti pieni lipsahdus, koska noilla kahdella ei ole mitään tekemistä toistensa kanssa. Massa liittyy ainoastaan hiukkasten kinematiikkaan -- gravitaatio kytkeytyy kaikkeen energiatiheyteen, ei ainostaan massiivisiin kappaleisiin.
Fysiikka on puhdasta mekanistista geometriaa ja vuorovaikutukset&dynamiikka muutoksia tässä geometriassa. Fysiikka on todellakin vain matematiikan osa tulevaisuudessa, samoin tietenkin myös muut luonnontieteet kemia, biofysiikka-kemia, tähtitiede, kosmologia jne. joissa ei oteta kantaa tietoisuuteen, siis todellisuuden mentaaliin puoleeen.