potenssiyhtälö

matikko.

Vapaa-aikaan käytetty rahamäärä kolminkertaistui 20 vuodessa. Paljonko oli keskimääräinen vuosittainen kasvuprosentti?

Kirjan mukaan vastaus on 6,3%. Kokeilin laskimella ja huomasin, että jos q (kasvuprosentti) korotetaan 18:taan, niin saadaan tuo vastaus, mutten ymmärrä miksi 18 eikä 20 eikä edes 19.

Nyt jos kysymyksessä olisi sanottu ´20 vuotta sitten´, sittenkö oltaisiin käytetty 20 eksponenttina?? Olen vähän pihalla näissä tärkeissä yksityiskohdissa.

Please, selittäkää joku... :/

4

497

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • jukepuke

      Miten itse ratkaisisit tehtävän?

      • Matikko.

        Siis näin, mutta vastaus ei harmonisoi kirjan vastauksen kanssa.

        a * q^19 = 3a ...jaetaan molemmat sivut a:lla.
        q^19 = 3 ...eksponennttisoidaan molemmat sivut ( )^(1/19)
        q = 3^(1/19)
        q = 1,0595... => 105,95%

        Sitten 105,95% - 100% = 5,95% on vuotinen korko. Otin 19 kahdenkymmenen sijasta, koska rahamäärän kasvuprosenttia voi laskea vain ensimmäisen vuoden loputtua eli toisena vuonna! Voi vitsi, eipäs voikaan!!! Siinäs mä itelleni selitinkin!!! Tarvitaan kaksi täyttä vuotta, jotta voitaisiin verrata niiden käytettyä rahamäärää. Mut hei, siitähän tulee 19 joka tapauksessa. Hmm... 19 tulee, jos meillä on 20 vuotta ja vaikka 1 sekuntti. Jos on 20 vaan, sitten saadaan 18, voi hitsi, kun pitäis miettiä noita kaiken muuttavia yksityiskohtia!!! Onks ihan normaalia, ettei mulle mennyt heti perille... :/ Varmaan on, kun ei kukaan vastannut.


    • ??????

      ekan vuoden lopussa q*p

      19. vuoden lopussa q^19*p, ja tämä on käytettävissä kahdentenakymmenentenä vuonna , ei siis enää enää sinä vuonna kasva ja on voimassa myös sen lopussa.

      Sen piti olla kolminkertainen tilanteeseen ekan vuoden lopussa verrattuna:

      q^19*p=3*q*p=>q^18=3

      Tuollaisella logiikalla tuon kirjan vastauksen saa, vaikka ei siinä minusta järkeä ole.
      Taitaa olla työnantajaliiton tapa laskea vuosittaisia keskimääräisiä palkankorotuksia.

    • Lomamatkaaja

      En nyt pienessä lomakaljahönössä ala laskemaan, mutta minulle aikoineen opetettiin, että kasvuilmiöiden kuvauksessa oikea keskiluku on _geometrinen keskiarvo_. Mitähän se tuottaa?

      Jos tehtävä on noin, niin vuosia on 20 ja ekana vuonna ei tietenkään synny kasvua, eli tilannetta tarkastellaan vuosien lopussa. Jos tehtävän laatija olettaa lähtöarvoksi vuoden 0 lopun, niin käytäntö on sitten muuttunut. Sitäkin voi kokeilla, vaikka ei karkealla päässälaskulla tunnu todennäköiseltä.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. en vaan saa häntä pois

      Mielestäni pyörimästä. Onko kellekään toiselle käynyt näin? Ihastuin pakkomielteisesti noin vuosi sitten erääseen naiseen. Ei vaan katoa mielestä va
      Ikävä
      175
      1957
    2. Suomi24 kysely: ihmisten kuplautumista ei pääosin koeta vakavaksi ongelmaksi

      “Kuplautumista on mahdotonta estää. Ihmiset ovat aina viihtyneet samankaltaiset arvot ja maailmankatsomuksen jakavassa seurassa ja muodostaneet sen pe
      Suomi24 Blogi ★
      36
      1685
    3. Ohhoh! Glamourmalli Elena, 29, teetti tiimalasivartalon - Vei rahaa ja tuotti tuskaa - Katso kuvat!

      Transtaustainen glamourmalli Elena Vikström on käynyt vuosien ajan plastiikkakirurgisissa toimenpiteissä. Tästä näet lopputuloksen: https://www.suomi
      Kotimaiset julkkisjuorut
      8
      1312
    4. Ostiko Martina uuden ponin tyttärelleen, vai oliko myös Stefan itsekkin valitsemassa ponia .?

      Kiva kun on tyttärelle mielekäs harrastus annettu, ehkä vielä on tulevaisuudessa hänelle tärkeä ja valitsee sen perusteella tulevan ammatin.
      Kotimaiset julkkisjuorut
      224
      1139
    5. Sinä olet tärkeä

      Herätät minussa kunnioitusta. Kiehdot minua. En oikein saa kiinni sinusta. Ehkä juuri siksi. Aistin että sinäkin pidät minusta. Vetovoima on ollut alu
      Ihastuminen
      56
      1136
    6. Varisjärvellä mersu.

      Varisjärven tiellä tuli vanhamersu kylkiedellä mutkassa vastaan ja vähällä keulaan mutta tökkäs penkkaan, hyppäsin omasta autosta ulos ja kävin kiskas
      Suomussalmi
      15
      1015
    7. Mitähän ajattelet J

      Tästä kaikesta? Mä välitän susta oikeasti.
      Ikävä
      59
      918
    8. Belorf haistattaa seuraajiaan "You can hate me now"...

      Vai haistattaako lompakkoa, joka taisi viimeinkin ymmärtää häipyä Sofian ulottumattomiin ? Sofia raukka on niin typerä, että ottaa nostetta "omasta tv
      Kotimaiset julkkisjuorut
      57
      903
    Aihe