Vapaa-aikaan käytetty rahamäärä kolminkertaistui 20 vuodessa. Paljonko oli keskimääräinen vuosittainen kasvuprosentti?
Kirjan mukaan vastaus on 6,3%. Kokeilin laskimella ja huomasin, että jos q (kasvuprosentti) korotetaan 18:taan, niin saadaan tuo vastaus, mutten ymmärrä miksi 18 eikä 20 eikä edes 19.
Nyt jos kysymyksessä olisi sanottu ´20 vuotta sitten´, sittenkö oltaisiin käytetty 20 eksponenttina?? Olen vähän pihalla näissä tärkeissä yksityiskohdissa.
Please, selittäkää joku... :/
Kirjan mukaan vastaus on 6,3%. Kokeilin laskimella ja huomasin, että jos q (kasvuprosentti) korotetaan 18:taan, niin saadaan tuo vastaus, mutten ymmärrä miksi 18 eikä 20 eikä edes 19.
Nyt jos kysymyksessä olisi sanottu ´20 vuotta sitten´, sittenkö oltaisiin käytetty 20 eksponenttina?? Olen vähän pihalla näissä tärkeissä yksityiskohdissa.
Please, selittäkää joku... :/
Vastaukset 4
Vanhimmat
Miten itse ratkaisisit tehtävän?
Siis näin, mutta vastaus ei harmonisoi kirjan vastauksen kanssa.
a * q^19 = 3a ...jaetaan molemmat sivut a:lla.
q^19 = 3 ...eksponennttisoidaan molemmat sivut ( )^(1/19)
q = 3^(1/19)
q = 1,0595... => 105,95%
Sitten 105,95% - 100% = 5,95% on vuotinen korko. Otin 19 kahdenkymmenen sijasta, koska rahamäärän kasvuprosenttia voi laskea vain ensimmäisen vuoden loputtua eli toisena vuonna! Voi vitsi, eipäs voikaan!!! Siinäs mä itelleni selitinkin!!! Tarvitaan kaksi täyttä vuotta, jotta voitaisiin verrata niiden käytettyä rahamäärää. Mut hei, siitähän tulee 19 joka tapauksessa. Hmm... 19 tulee, jos meillä on 20 vuotta ja vaikka 1 sekuntti. Jos on 20 vaan, sitten saadaan 18, voi hitsi, kun pitäis miettiä noita kaiken muuttavia yksityiskohtia!!! Onks ihan normaalia, ettei mulle mennyt heti perille... :/ Varmaan on, kun ei kukaan vastannut.
ekan vuoden lopussa q*p
19. vuoden lopussa q^19*p, ja tämä on käytettävissä kahdentenakymmenentenä vuonna , ei siis enää enää sinä vuonna kasva ja on voimassa myös sen lopussa.
Sen piti olla kolminkertainen tilanteeseen ekan vuoden lopussa verrattuna:
q^19*p=3*q*p=>q^18=3
Tuollaisella logiikalla tuon kirjan vastauksen saa, vaikka ei siinä minusta järkeä ole.
Taitaa olla työnantajaliiton tapa laskea vuosittaisia keskimääräisiä palkankorotuksia.
En nyt pienessä lomakaljahönössä ala laskemaan, mutta minulle aikoineen opetettiin, että kasvuilmiöiden kuvauksessa oikea keskiluku on _geometrinen keskiarvo_. Mitähän se tuottaa?
Jos tehtävä on noin, niin vuosia on 20 ja ekana vuonna ei tietenkään synny kasvua, eli tilannetta tarkastellaan vuosien lopussa. Jos tehtävän laatija olettaa lähtöarvoksi vuoden 0 lopun, niin käytäntö on sitten muuttunut. Sitäkin voi kokeilla, vaikka ei karkealla päässälaskulla tunnu todennäköiseltä.