Lukujono

Tekn. yo

Jos ajatellaan tälläistä aritmeettista lukujonoa [...,5,4,3,2,1] eli tämä vissiin voitaisiin kirjoittaa myös näin [ääretön,...,5,4,3,2,1]
niin mikä on lukujonon toinen termi?

7

426

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • mat. opiskelija

      Tuota merkintää en ole ennen nähnyt. Lukujonolle käytetään merkintöjä
      x_1,x_2,\ldots tai (x_1,x_2,\ldots ) tai (x_n)_{n\in N}. Tällöin n:s termi on x_n. Missä antamaasi merkintää muka käytetään?

      • Tekn. yo

        Olet ihan oikeassa, merkintä oli ihan minun omasta päästäni joten sellaista tuskin käytetään missään. Tälläinen merkintä lukujonoille vissiin kuitenkin on ihan yleisessä käytössä [1,2,3,...]? Mietin vain mikä on tälläisen äärettömän lukujonon toisiksi viimeinen luku?

      • jukepuke
        Tekn. yo kirjoitti:

        Olet ihan oikeassa, merkintä oli ihan minun omasta päästäni joten sellaista tuskin käytetään missään. Tälläinen merkintä lukujonoille vissiin kuitenkin on ihan yleisessä käytössä [1,2,3,...]? Mietin vain mikä on tälläisen äärettömän lukujonon toisiksi viimeinen luku?

        Ei ole mielekästä puhua toisiksi viimeisestä luvusta, kun jäseniä on ääretön määrä. Eikä sitä viimeistäkään edes löydy.

      • Tekn. yo
        jukepuke kirjoitti:

        Ei ole mielekästä puhua toisiksi viimeisestä luvusta, kun jäseniä on ääretön määrä. Eikä sitä viimeistäkään edes löydy.

        Lukujono jossa on ääretön määrä termejä kuulostaa minusta hyvin oudota. Mutta ehkä olen vain niin tyhmä etten osaa käsittää ääretöntä.
        Jos ajatellaan että kirjoitettaisiin tuota lukujonoa googolplexinteen termiin asti, mikä olisi seuraava termi?
        Tässäkin vaiheessa lukujonossa olisi vasta googolplexin verran termejä, joka ei vissiin ole "lähelläkään" ääretöntä...

      • jukepuke
        Tekn. yo kirjoitti:

        Lukujono jossa on ääretön määrä termejä kuulostaa minusta hyvin oudota. Mutta ehkä olen vain niin tyhmä etten osaa käsittää ääretöntä.
        Jos ajatellaan että kirjoitettaisiin tuota lukujonoa googolplexinteen termiin asti, mikä olisi seuraava termi?
        Tässäkin vaiheessa lukujonossa olisi vasta googolplexin verran termejä, joka ei vissiin ole "lähelläkään" ääretöntä...

        Nii-in. Ne lähestyvät ääretöntä, mutta eivät koskaan saavuta sitä. Olisiko helpompi mieltää äärettömyys jollakin suppenevalla lukujonolla, esim: x_i = 1/i. Kun i lähestyy ääretöntä, niin x_i menee nollaan, mutta kuitenkin kaikilla i on x_i suurempaa kuin nolla.

      • mat. opiskelija
        Tekn. yo kirjoitti:

        Olet ihan oikeassa, merkintä oli ihan minun omasta päästäni joten sellaista tuskin käytetään missään. Tälläinen merkintä lukujonoille vissiin kuitenkin on ihan yleisessä käytössä [1,2,3,...]? Mietin vain mikä on tälläisen äärettömän lukujonon toisiksi viimeinen luku?

        Itsekin mietin aikoinaan jonkin aikaa, miten reaalilukuja laajennetaan äärettömyyteen. Minulle auttoi äärettömän käsitteen opiskelussa se, että unohdin ensiksi kaikki reaalilukujen laskusäännöt ja suuruusjärjestykset. Ajattelin ääretöntä vaan jonakin ylimääräisenä pisteenä. Tämän jälkeen määrittelin äärettömälle laskusäännöt, suuruusjärjestykset ja topologian ja laskin niillä. Tällöin ei joudu ongelmiin, kun voi aina palata määritelmiin asti jos laskut ei etene.

        Nyt voidaan miettiä, mikä on äärettömännes jäsen. Nyt käsitteessä n:s jäsen n on luonnollinen luku, joten jos olisi olemassa äärettömännes jäsen, olisi äärettömän oltava luonnollinen luku. Sitä se ei kuitenkaan ole.

        "Tälläinen merkintä lukujonoille vissiin kuitenkin on ihan yleisessä käytössä [1,2,3,...]?"

        Minun vastaani ei ole tullut. Usein käytetään kaarisulkuja. Toki omia notaatiota voi keksiä ja jossain kirjallisuudessa varmaankin tuollaista käytetään.

    • nkorppi

      ... puhua äärettömästä, mutta on olemassa niin monta vaihtoehtoista määritelmää äärettömälle, että on tärkeää kertoa mitä määritelmää sovellat.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Kuka paiskasi vauvan betoniin Oulussa?

      Nimi esiin.....
      Oulu
      99
      6064

    2. Riikan kukkaronnyöri on umpisolmussa

      Kulutus ei lähde liikkeelle, koska kansalaiset eivät usko, että: – työpaikka säilyy – tulot eivät romahda – talous ei h
      Maailman menoa
      80
      4792

    3. Tanskan malli perustuu korkeaan ansioturvaan

      Ja vahvoihin työllisyys- ja kotoutumispalveluihin. Suomessa Riikka on leikannut juuri näitä: palkkatukea, työttömyysturv
      Maailman menoa
      96
      3045

    4. Epäily: Räppäri yritti tappaa vauvansa.

      https://www.mtvuutiset.fi/artikkeli/epaily-mies-yritti-tappaa-vauvansa/9300728 Tämä on erittäin järkyttävä teko täysin p
      Maailman menoa
      28
      2843

    5. Anteeksipyyntöni

      Jätän tähän anteeksipyyntöni sinulle, koska en voi sanoa sitä missään muuallakaan. Pyydän anteeksi, jos purkamani tuska
      Järki ja tunteet
      26
      2105

    6. Sydämeni valtiaalle

      En täältä aio asioita kysellä. Haluan tuoda tiedoksesi, että pohjimmiltani en ihmisiä tahdo satuttaa ja ajattelen muiden
      Ikävä
      119
      1516

    7. Mikseivät suomalaiset kuluta? istutaan vaan säästötilirahojen päällä..

      ...Ihan haluamalla halutaan että maa menee konkurssiin? Ihan käsittämätöntä, ennätymäärät säästöjä sekä konkursseja sam
      Maailman menoa
      335
      1067

    8. Oletko tyytyväinen

      Tämän hetkiseen tilanteeseenne? Odotatko, että lähennytte vai yritätkö päästä yli ja eteenpäin?
      Ikävä
      85
      1028

    9. Jos oikeasti haluat vielä

      Tee mitä miehen täytyy tehdä ja lähesty rohkeasti 📞 laita vaikka viestiä vielä kerran 😚
      Ikävä
      125
      970

    10. Eihän se tietysti minulle kuulu

      Mies, mutta missä olet? 🤨 😠
      Ikävä
      48
      774
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt