Lukujono

Tekn. yo

Jos ajatellaan tälläistä aritmeettista lukujonoa [...,5,4,3,2,1] eli tämä vissiin voitaisiin kirjoittaa myös näin [ääretön,...,5,4,3,2,1]
niin mikä on lukujonon toinen termi?

7

425

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • mat. opiskelija

      Tuota merkintää en ole ennen nähnyt. Lukujonolle käytetään merkintöjä
      x_1,x_2,\ldots tai (x_1,x_2,\ldots ) tai (x_n)_{n\in N}. Tällöin n:s termi on x_n. Missä antamaasi merkintää muka käytetään?

      • Tekn. yo

        Olet ihan oikeassa, merkintä oli ihan minun omasta päästäni joten sellaista tuskin käytetään missään. Tälläinen merkintä lukujonoille vissiin kuitenkin on ihan yleisessä käytössä [1,2,3,...]? Mietin vain mikä on tälläisen äärettömän lukujonon toisiksi viimeinen luku?


      • jukepuke
        Tekn. yo kirjoitti:

        Olet ihan oikeassa, merkintä oli ihan minun omasta päästäni joten sellaista tuskin käytetään missään. Tälläinen merkintä lukujonoille vissiin kuitenkin on ihan yleisessä käytössä [1,2,3,...]? Mietin vain mikä on tälläisen äärettömän lukujonon toisiksi viimeinen luku?

        Ei ole mielekästä puhua toisiksi viimeisestä luvusta, kun jäseniä on ääretön määrä. Eikä sitä viimeistäkään edes löydy.


      • Tekn. yo
        jukepuke kirjoitti:

        Ei ole mielekästä puhua toisiksi viimeisestä luvusta, kun jäseniä on ääretön määrä. Eikä sitä viimeistäkään edes löydy.

        Lukujono jossa on ääretön määrä termejä kuulostaa minusta hyvin oudota. Mutta ehkä olen vain niin tyhmä etten osaa käsittää ääretöntä.
        Jos ajatellaan että kirjoitettaisiin tuota lukujonoa googolplexinteen termiin asti, mikä olisi seuraava termi?
        Tässäkin vaiheessa lukujonossa olisi vasta googolplexin verran termejä, joka ei vissiin ole "lähelläkään" ääretöntä...


      • jukepuke
        Tekn. yo kirjoitti:

        Lukujono jossa on ääretön määrä termejä kuulostaa minusta hyvin oudota. Mutta ehkä olen vain niin tyhmä etten osaa käsittää ääretöntä.
        Jos ajatellaan että kirjoitettaisiin tuota lukujonoa googolplexinteen termiin asti, mikä olisi seuraava termi?
        Tässäkin vaiheessa lukujonossa olisi vasta googolplexin verran termejä, joka ei vissiin ole "lähelläkään" ääretöntä...

        Nii-in. Ne lähestyvät ääretöntä, mutta eivät koskaan saavuta sitä. Olisiko helpompi mieltää äärettömyys jollakin suppenevalla lukujonolla, esim: x_i = 1/i. Kun i lähestyy ääretöntä, niin x_i menee nollaan, mutta kuitenkin kaikilla i on x_i suurempaa kuin nolla.


      • mat. opiskelija
        Tekn. yo kirjoitti:

        Olet ihan oikeassa, merkintä oli ihan minun omasta päästäni joten sellaista tuskin käytetään missään. Tälläinen merkintä lukujonoille vissiin kuitenkin on ihan yleisessä käytössä [1,2,3,...]? Mietin vain mikä on tälläisen äärettömän lukujonon toisiksi viimeinen luku?

        Itsekin mietin aikoinaan jonkin aikaa, miten reaalilukuja laajennetaan äärettömyyteen. Minulle auttoi äärettömän käsitteen opiskelussa se, että unohdin ensiksi kaikki reaalilukujen laskusäännöt ja suuruusjärjestykset. Ajattelin ääretöntä vaan jonakin ylimääräisenä pisteenä. Tämän jälkeen määrittelin äärettömälle laskusäännöt, suuruusjärjestykset ja topologian ja laskin niillä. Tällöin ei joudu ongelmiin, kun voi aina palata määritelmiin asti jos laskut ei etene.

        Nyt voidaan miettiä, mikä on äärettömännes jäsen. Nyt käsitteessä n:s jäsen n on luonnollinen luku, joten jos olisi olemassa äärettömännes jäsen, olisi äärettömän oltava luonnollinen luku. Sitä se ei kuitenkaan ole.

        "Tälläinen merkintä lukujonoille vissiin kuitenkin on ihan yleisessä käytössä [1,2,3,...]?"

        Minun vastaani ei ole tullut. Usein käytetään kaarisulkuja. Toki omia notaatiota voi keksiä ja jossain kirjallisuudessa varmaankin tuollaista käytetään.


    • nkorppi

      ... puhua äärettömästä, mutta on olemassa niin monta vaihtoehtoista määritelmää äärettömälle, että on tärkeää kertoa mitä määritelmää sovellat.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. en vaan saa häntä pois

      Mielestäni pyörimästä. Onko kellekään toiselle käynyt näin? Ihastuin pakkomielteisesti noin vuosi sitten erääseen naiseen. Ei vaan katoa mielestä va
      Ikävä
      175
      1962
    2. Suomi24 kysely: ihmisten kuplautumista ei pääosin koeta vakavaksi ongelmaksi

      “Kuplautumista on mahdotonta estää. Ihmiset ovat aina viihtyneet samankaltaiset arvot ja maailmankatsomuksen jakavassa seurassa ja muodostaneet sen pe
      Suomi24 Blogi ★
      36
      1690
    3. Ohhoh! Glamourmalli Elena, 29, teetti tiimalasivartalon - Vei rahaa ja tuotti tuskaa - Katso kuvat!

      Transtaustainen glamourmalli Elena Vikström on käynyt vuosien ajan plastiikkakirurgisissa toimenpiteissä. Tästä näet lopputuloksen: https://www.suomi
      Kotimaiset julkkisjuorut
      8
      1317
    4. Ostiko Martina uuden ponin tyttärelleen, vai oliko myös Stefan itsekkin valitsemassa ponia .?

      Kiva kun on tyttärelle mielekäs harrastus annettu, ehkä vielä on tulevaisuudessa hänelle tärkeä ja valitsee sen perusteella tulevan ammatin.
      Kotimaiset julkkisjuorut
      224
      1142
    5. Sinä olet tärkeä

      Herätät minussa kunnioitusta. Kiehdot minua. En oikein saa kiinni sinusta. Ehkä juuri siksi. Aistin että sinäkin pidät minusta. Vetovoima on ollut alu
      Ihastuminen
      56
      1136
    6. Varisjärvellä mersu.

      Varisjärven tiellä tuli vanhamersu kylkiedellä mutkassa vastaan ja vähällä keulaan mutta tökkäs penkkaan, hyppäsin omasta autosta ulos ja kävin kiskas
      Suomussalmi
      15
      1016
    7. Mitähän ajattelet J

      Tästä kaikesta? Mä välitän susta oikeasti.
      Ikävä
      59
      921
    8. Belorf haistattaa seuraajiaan "You can hate me now"...

      Vai haistattaako lompakkoa, joka taisi viimeinkin ymmärtää häipyä Sofian ulottumattomiin ? Sofia raukka on niin typerä, että ottaa nostetta "omasta tv
      Kotimaiset julkkisjuorut
      57
      908
    Aihe