Jos ajatellaan tälläistä aritmeettista lukujonoa [...,5,4,3,2,1] eli tämä vissiin voitaisiin kirjoittaa myös näin [ääretön,...,5,4,3,2,1]
niin mikä on lukujonon toinen termi?
Lukujono
7
425
Vastaukset
- mat. opiskelija
Tuota merkintää en ole ennen nähnyt. Lukujonolle käytetään merkintöjä
x_1,x_2,\ldots tai (x_1,x_2,\ldots ) tai (x_n)_{n\in N}. Tällöin n:s termi on x_n. Missä antamaasi merkintää muka käytetään?- Tekn. yo
Olet ihan oikeassa, merkintä oli ihan minun omasta päästäni joten sellaista tuskin käytetään missään. Tälläinen merkintä lukujonoille vissiin kuitenkin on ihan yleisessä käytössä [1,2,3,...]? Mietin vain mikä on tälläisen äärettömän lukujonon toisiksi viimeinen luku?
- jukepuke
Tekn. yo kirjoitti:
Olet ihan oikeassa, merkintä oli ihan minun omasta päästäni joten sellaista tuskin käytetään missään. Tälläinen merkintä lukujonoille vissiin kuitenkin on ihan yleisessä käytössä [1,2,3,...]? Mietin vain mikä on tälläisen äärettömän lukujonon toisiksi viimeinen luku?
Ei ole mielekästä puhua toisiksi viimeisestä luvusta, kun jäseniä on ääretön määrä. Eikä sitä viimeistäkään edes löydy.
- Tekn. yo
jukepuke kirjoitti:
Ei ole mielekästä puhua toisiksi viimeisestä luvusta, kun jäseniä on ääretön määrä. Eikä sitä viimeistäkään edes löydy.
Lukujono jossa on ääretön määrä termejä kuulostaa minusta hyvin oudota. Mutta ehkä olen vain niin tyhmä etten osaa käsittää ääretöntä.
Jos ajatellaan että kirjoitettaisiin tuota lukujonoa googolplexinteen termiin asti, mikä olisi seuraava termi?
Tässäkin vaiheessa lukujonossa olisi vasta googolplexin verran termejä, joka ei vissiin ole "lähelläkään" ääretöntä... - jukepuke
Tekn. yo kirjoitti:
Lukujono jossa on ääretön määrä termejä kuulostaa minusta hyvin oudota. Mutta ehkä olen vain niin tyhmä etten osaa käsittää ääretöntä.
Jos ajatellaan että kirjoitettaisiin tuota lukujonoa googolplexinteen termiin asti, mikä olisi seuraava termi?
Tässäkin vaiheessa lukujonossa olisi vasta googolplexin verran termejä, joka ei vissiin ole "lähelläkään" ääretöntä...Nii-in. Ne lähestyvät ääretöntä, mutta eivät koskaan saavuta sitä. Olisiko helpompi mieltää äärettömyys jollakin suppenevalla lukujonolla, esim: x_i = 1/i. Kun i lähestyy ääretöntä, niin x_i menee nollaan, mutta kuitenkin kaikilla i on x_i suurempaa kuin nolla.
- mat. opiskelija
Tekn. yo kirjoitti:
Olet ihan oikeassa, merkintä oli ihan minun omasta päästäni joten sellaista tuskin käytetään missään. Tälläinen merkintä lukujonoille vissiin kuitenkin on ihan yleisessä käytössä [1,2,3,...]? Mietin vain mikä on tälläisen äärettömän lukujonon toisiksi viimeinen luku?
Itsekin mietin aikoinaan jonkin aikaa, miten reaalilukuja laajennetaan äärettömyyteen. Minulle auttoi äärettömän käsitteen opiskelussa se, että unohdin ensiksi kaikki reaalilukujen laskusäännöt ja suuruusjärjestykset. Ajattelin ääretöntä vaan jonakin ylimääräisenä pisteenä. Tämän jälkeen määrittelin äärettömälle laskusäännöt, suuruusjärjestykset ja topologian ja laskin niillä. Tällöin ei joudu ongelmiin, kun voi aina palata määritelmiin asti jos laskut ei etene.
Nyt voidaan miettiä, mikä on äärettömännes jäsen. Nyt käsitteessä n:s jäsen n on luonnollinen luku, joten jos olisi olemassa äärettömännes jäsen, olisi äärettömän oltava luonnollinen luku. Sitä se ei kuitenkaan ole.
"Tälläinen merkintä lukujonoille vissiin kuitenkin on ihan yleisessä käytössä [1,2,3,...]?"
Minun vastaani ei ole tullut. Usein käytetään kaarisulkuja. Toki omia notaatiota voi keksiä ja jossain kirjallisuudessa varmaankin tuollaista käytetään.
- nkorppi
... puhua äärettömästä, mutta on olemassa niin monta vaihtoehtoista määritelmää äärettömälle, että on tärkeää kertoa mitä määritelmää sovellat.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
en vaan saa häntä pois
Mielestäni pyörimästä. Onko kellekään toiselle käynyt näin? Ihastuin pakkomielteisesti noin vuosi sitten erääseen naiseen. Ei vaan katoa mielestä va1751962Suomi24 kysely: ihmisten kuplautumista ei pääosin koeta vakavaksi ongelmaksi
“Kuplautumista on mahdotonta estää. Ihmiset ovat aina viihtyneet samankaltaiset arvot ja maailmankatsomuksen jakavassa seurassa ja muodostaneet sen pe361690Ohhoh! Glamourmalli Elena, 29, teetti tiimalasivartalon - Vei rahaa ja tuotti tuskaa - Katso kuvat!
Transtaustainen glamourmalli Elena Vikström on käynyt vuosien ajan plastiikkakirurgisissa toimenpiteissä. Tästä näet lopputuloksen: https://www.suomi81317Ostiko Martina uuden ponin tyttärelleen, vai oliko myös Stefan itsekkin valitsemassa ponia .?
Kiva kun on tyttärelle mielekäs harrastus annettu, ehkä vielä on tulevaisuudessa hänelle tärkeä ja valitsee sen perusteella tulevan ammatin.2241142Sinä olet tärkeä
Herätät minussa kunnioitusta. Kiehdot minua. En oikein saa kiinni sinusta. Ehkä juuri siksi. Aistin että sinäkin pidät minusta. Vetovoima on ollut alu561136Varisjärvellä mersu.
Varisjärven tiellä tuli vanhamersu kylkiedellä mutkassa vastaan ja vähällä keulaan mutta tökkäs penkkaan, hyppäsin omasta autosta ulos ja kävin kiskas151016- 59921
Belorf haistattaa seuraajiaan "You can hate me now"...
Vai haistattaako lompakkoa, joka taisi viimeinkin ymmärtää häipyä Sofian ulottumattomiin ? Sofia raukka on niin typerä, että ottaa nostetta "omasta tv57908