Mitäköhän mahtaa tarkoittaa jos puhumme vaikka toisen kertaluvun epälineaarisuudesta? Tai kolmannen kertaluvun? Kyseessä on aikatason signaalin tarkastelu.
Eri kertalukunen epälineaarisuudet
Annileena
3264
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 3
Vanhimmat
Kun sinisignaalia vahvistetaan jossain käytännön sovelluksessa niin siinä on rajat kuinka paljon signaalia voi vahvistaa. Eli signaalia ei voi vahvistaa äärettömästi.
Esimerkiksi: 1 volttin sinisignaalia vahvistetaan 100 kertaiseksi ja käyttö jännite on vain 10 voltiin niin sinisignaali leikkautuu 10 voltin kohdalta. Eli signaalista tulee vähän kanttiallon muotoista.
Vahvistin joka vahvistaa signaalia omaa jonkin laisen ominaiskäyrän, joka rajoittaa ulos tulo signaalia.
Tässä vielä muutama linkki wikipediaan.
http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Clipping_compared_to_limiting.svg
vertaa original ja hard clipping signaaleja.
http://en.wikipedia.org/wiki/Distortion
vertaa sisään menevää 1 signaalia ja ulos tulevia 2, 3, 4 ja 5 signaaleja.
Ja vielä sen verran että kuvassa vasemmalla on ominaiskäyrä 4 ja 5 signaaleista. Ne tulee mallintaa matemaattisesti jotta saadaan tosen- ja kolmannen kertaluvun säröt.
Eli jotain
a1 * X(t) a2 * X(t)^2 a3 * X(t)^3 ...
jos muistan oikein.
Toivottavasti tästä on jotain apua.
kyllä tuo jonkin verran selvensi.
Lineaarisuushan tarkoitaa 1. kertaluvun yhtälöä.
y = ax b
Jos yhtälö on muotoa
y = a1x a2x^2 a3x^3 ...
niin nuo a2x^2 a3x^3 .. ovat epälineaarisuuksia. Kertaluku on tuo x:n potenssi.
Jaksolliset funktiot voidaan myös esittää Fourier-sarjoina
y = sigma [a1 sin(n*wt)] sigma [b1cos(n*wt)]
eli trigonometristen funtioiden sarjakehitelminä.
http://fi.wikipedia.org/wiki/Fourier'n_sarja
Yleisestihän y = H(x) b, missä H(x) on siirtofunktio. Useimmiten ollaan kiinnostuneita, onko H(x) lineaarinen. Käytännössä signaalien mittauksessa jos x on sinisignaali pitäisi y:n olla myös samantaajuinen sinisignaali. Jos mitatussa signaalissa esiintyy korkeamman kertaluvun taajuuksia, johtuvat ne siirtofunktion epälineaarisuudesta.
Useimmiten mitataan ainoastaan nuo korkeamman taajuuden komponentit, joita myös säröksi kutsutaan. Ne ovat siis muotoa an*sin(n*wt), ja tuota kutsutaan n:n kertaluvun säröksi. Mittaaminen tapahtuu Fast Fourier Transformation nimisen algoritmin avulla.
http://fi.wikipedia.org/wiki/Fourier'n_muunnos
Se, miten tietty särökomponentti liittyy siirtofunktion epälineaarisuuteen, on hieman monimutkaisempi juttu ja vaatisi Fourier-käänteismuunnoksen. Se, kumpaa käsitettä käytetään, säröä vai epälineaarisuutta, riippuu sovelluksesta. Kumpikin kuitenkin kuvaa siirtofuntiota ja jos sarjat olisivat äärettömiä, olisivat myös matemaattisesti ekvivalentteja.