Teknillisen

... laskentoa kuin matematiikkaa minimivaatimustasolla, vähän opintosuunnasta riippuen Tarkoitan, että esim. aksiomaattista lähestymistapaa ei juuri harjoitella ja todistusten ei tarvitse olla ihan täydellisiä (esim. minimit ja maksimit katsotaan usein itsestään selviksi). Numeerisia algoritmeja käytetään paljon (jo käytännön pakosta).

Pakollisten opintojen sisältö menee alussa osin päällekkäin lukion laajimpien matikoiden kanssa. Sisältönä on derivivointia, differenssejä, integrointia, lineaarialgebraa, todennäköisyyttä, numeerisia menetelmiä jne. Joihinkin teknillisiin yliopistoihin otetaan joillekin opintosuunnille jopa lyhyen matikan kirjoittaneita. Näille on aluksi oma täydennyskurssi.

Teknisten yliopistojen matematiikka on enemmän jatkoa lukio-opintojen tyypille kuin yliopistomatematiikka, joka tyrmää monet lukiossa hyvin menestyneet. Vähän vaivaa näkemällä kyllä ihan keskiverto matemaattinen lahjakkuus kyllä riittää, kovalla työllä vähempikin.

Siitä huolimatta se on kurssikohtaisesti hyvinkin vaativaa, esim. teknisessä fysiikassa työmäärältään ja oivallusvaatimuksiltaan varmasti yliopistojen laudatur-tason luokkaa. Nykyään diplomi-insinööri voi myös erikoistua soveltavaan matematiikkaan, jossa osa kursseista muistuttaa enemmän yliopistokursseja.

Kannataa muuten suorittaa ne pakolliset matematiikan kurssit äkkiä alta pois! Tunnen läjäpäin tapauksia, joilla diplomityön (sama kuin gradu yliopistoissa) alkaminen on viivästynyt pahimmillaan vuosikausia jonkun puuttuvan pakollisen matikkkakurssin vuoksi.

Minun aikanani siellä oli joitakin matematiikan kursseja, jotka olisi pitänyt ehdottomasti ottaa heti ensimmäisenä syksynä: Differentiaaliyhtälöt, usean muuttujan funktiot,matriisilaskenta,ja numeerinen analyysi.
Näitten hallitsemista pidettiin nimittäin itsestään selvyytenä joissakin pakollisissa kursseissa jotka myöskin piti ottaa ensimmäisenä vuonna. Oli hyvin vaikeaa ymmärtää esimerkiksi joitakin lämpötekniikan kursseja kun matematiikka oli lukiotiedon varassa.
Kaipa siellä on jonkinlainen tutor- järjestelmä,jossa joku vanhempi opiskelija opastaa mitkä kurssit kannattaa valita heti.

Insinöörimatematiikan kurssit (pakollisia) suoritetaan 1 vuotena. Paljon pirstaloitunutta asiaa tungettu kursseihin, siksi kovin syvällisesti asioihin ei paneuduta. Sinun tehtäväsi on muistaa perusominaisuuksia ja lauseita (ei todistaa niitä) lisäksi muutamat menetelmät tulee osata. Gauss-Jordan eliminointi lineaarialgebrasta tulee tutuksi (oletkin varmasti käyttänyt jo yhtälöparien ratkaisemiseen). Lineaarialgebrasta vaikein käsitettävä asia lienee lineaarinen riippumattomuus/riippuvuus ja determinantit.
Integroinnissa vaikeinta tulee olemaan muuttujan vaihto erityisesti polaarikordinaatistoon siirtyminen.

Matematiikka teknillisissä yliopistoissa on apuväline ja työkalu. Erilaisille matematiikan hienouksille ja kummajaisille ei anneta juurikaan arvoa, vaan se millä päästään konkreettisiin lopputuloksiin mahdollisimman vähällä vaivalla saa aina eniten kannatusta. Esimerkiksi tietokoneet, ohjelmat ja niiden käyttö ovat paljon esillä. Ohjelmointitaidot kannattaa hankkia, viimeistään siellä.

Kyllä siellä pärjää aivan normaali ihminen, varsinkin jos on motivoitunut. Älyn lahjoilla ei niinkään ole merkitystä, enemmänkin ahkeruudella ja sinnikkyydellä. Mutta noinhan se on vähän kaikkialla.