Eräs asiakas oli kysellyt, kuinka pitkä matka on horisonttiin. Miehistö naureskeli "tyhmälle" kysymykselle. Tiedän, että matkan voi laskea, koska maapallo on pyöreä ja ihminen näkee periaatteessa siihen asti, missä maa alkaa kaartumaan. Miten lasketaan? Yritin laskea, mutta vastaus ei mielestäni tuntunut oikealta. Maapallon säde on 6378,135 km ja piiri 40054,6878 km. Arvioin, että ihminen katsoo laivasta noin 30 m korkeudelta meren pinnasta. Sain 19,55 km, joka tuntuu kyllä tosi vähältä.
matkan pituus horisonttiin?
merenneito28
29
9812
Vastaukset
- ffffs
Maapallon keskipiste, horisonttipiste, katsojajan piste mudostaa suorakulmaisen kolmion, missä suorakulma sijaitsee horisonttipisteessä. Meitä kiinnostaa millainen kulma a muodostuu keskipisteeseen.
Trigonometrian kaava
cos a=viereinen kateetti/hypotenuusalla=6378,135 /(6378,135 0,030)=0,999995296
Josta a=arc cos 0,999995296=0,17574 astetta
Matka on siten
0,17574 /360x40054,6878=19,55
Eli laskelmasi on oikein!- saflafjldg
Valo kuitenkin taittuu sikäli jännästi, että käytännössä pystytään näkemään hyvissä olosuhteissa jopa 50 km parin metrin korkeudelta. Tallinnahan näkyy välillä Helsingin horisontissa. Sama ilmiö toimii myös radioaalloissa ja tutkissa.
- Skönekundi
saflafjldg kirjoitti:
Valo kuitenkin taittuu sikäli jännästi, että käytännössä pystytään näkemään hyvissä olosuhteissa jopa 50 km parin metrin korkeudelta. Tallinnahan näkyy välillä Helsingin horisontissa. Sama ilmiö toimii myös radioaalloissa ja tutkissa.
... sentään niin paljon auta, että Tallinna näkyisi jostain esim. Suomenlinnasta (> 2 m) ikäpäivänä. Joku väittää nähneensä Tallinnaa Haukilahden vesitornista, mutta onhan siellä ylhäällä hyvä tarjoiluravintola ;-).
Kyllä tuo 20 km on aika hyvä arvio, vaikka maapallo ei ihan pyöreä olekaan. Sopivalla säällä Tallinnan korkeimmat tornit tulevat nakyviin kyllä alle 30 km:n etäisyydeltä. Purjeveneestä alkaa rannikko tulla näkyviin juuri n. 20 km:n etäisyydellä.
On se pakko uskoa, että maapallo on pyöreä. Kengänkannatkin kuluvat enemmän ulkosyrjistä. - J. Walker
Skönekundi kirjoitti:
... sentään niin paljon auta, että Tallinna näkyisi jostain esim. Suomenlinnasta (> 2 m) ikäpäivänä. Joku väittää nähneensä Tallinnaa Haukilahden vesitornista, mutta onhan siellä ylhäällä hyvä tarjoiluravintola ;-).
Kyllä tuo 20 km on aika hyvä arvio, vaikka maapallo ei ihan pyöreä olekaan. Sopivalla säällä Tallinnan korkeimmat tornit tulevat nakyviin kyllä alle 30 km:n etäisyydeltä. Purjeveneestä alkaa rannikko tulla näkyviin juuri n. 20 km:n etäisyydellä.
On se pakko uskoa, että maapallo on pyöreä. Kengänkannatkin kuluvat enemmän ulkosyrjistä.Jos kengänkannat kuluvat ulkosyrjistä, se osoittaa että maapallo on kovera. Ja miksei olisikin.
- merenneito28
Laskin juuri noin matkan. Matkan pituus mietitytti, koska olen minäkin kuullut, että Hki:stä näkisi Tallinnaan hyvällä säällä. Matkaa on kuitenkin 84 km (muistaakseni). Itse en ole nähnyt Tallinnaa Hki:stä. Enkä voi kieltää, etteikö valon taittumisella olisi vaikutusta.
Kiitos vastauksista.- ja mistä?
Jos katselija on kerrostalon yläkerrassa ja katselee Tallinnan pilvenpiirtäjiä, niin eihän tuo liene mikään ihme. Tähystys ja tähystettävä ovat huomattavasti maanpinna yläpuolella ja laskelmat ovat täysin erilaiset!
- *Meritursas*
Huomaa että näet myös horisontin taakse. Ja sitä pidemmälle mitä korkeampi sen takana oleva kohde on.
- allu
ja mistä? kirjoitti:
Jos katselija on kerrostalon yläkerrassa ja katselee Tallinnan pilvenpiirtäjiä, niin eihän tuo liene mikään ihme. Tähystys ja tähystettävä ovat huomattavasti maanpinna yläpuolella ja laskelmat ovat täysin erilaiset!
Niin ei toi lasku nyt niin paljoa muutu. Sama laksku kahteen kertaan(siis molemmat omilla arvoilla tietysti) ja sitten vaan ynnätään tulokset ja tiedetään kuin kaukana kohde voi maksimissaan olla.
- jens
on 80,9km päässä helsingistä (google maps). Jos katsotaan 30m korkeudelta, tulisi (pienellä pyörittelyllä) tallinnassa olla noin 295 metrin korkeudella. Tallinnan TV-torni on ilmoitettu olevan 314 metriä korkea, ei kuulostaisi mahdottomalta.
http://fi.wikipedia.org/wiki/Tallinnan_tv-torni - Jo pelkästään
jens kirjoitti:
on 80,9km päässä helsingistä (google maps). Jos katsotaan 30m korkeudelta, tulisi (pienellä pyörittelyllä) tallinnassa olla noin 295 metrin korkeudella. Tallinnan TV-torni on ilmoitettu olevan 314 metriä korkea, ei kuulostaisi mahdottomalta.
http://fi.wikipedia.org/wiki/Tallinnan_tv-tornimolempien paikkojen maanpinnan korkeus lienee jossain sadoissa metreissä parhaimmillaan, varsinkin jos on edes yhtään pienempi mäki kyseessä. Sellaisia korkeampia paikkoja on Helsinki ja Tallinna täynnä.
Tähän tulee sitten vielä lisäksi kerrostalojen korkeudet yms. Ja myös tiettyinä aikoina merenpinta on korkeuttansa alempana. Summa summaarum: Tallinnan näkyminen Helsingissä on erittäin varma asia, jos vain ilmastolliset olosuhteet sen sallivat. - 7+12
Jo pelkästään kirjoitti:
molempien paikkojen maanpinnan korkeus lienee jossain sadoissa metreissä parhaimmillaan, varsinkin jos on edes yhtään pienempi mäki kyseessä. Sellaisia korkeampia paikkoja on Helsinki ja Tallinna täynnä.
Tähän tulee sitten vielä lisäksi kerrostalojen korkeudet yms. Ja myös tiettyinä aikoina merenpinta on korkeuttansa alempana. Summa summaarum: Tallinnan näkyminen Helsingissä on erittäin varma asia, jos vain ilmastolliset olosuhteet sen sallivat."molempien paikkojen maanpinnan korkeus lienee jossain sadoissa metreissä parhaimmillaan,"
Jos puhutaan Tallinnasta ja Helsingistä, niin puhutaan kai KYMMENISTÄ, ei SADOISTA metreistä...
- merenneito28
että taitaa se Tallinna näkyä selkeällä säällä, kun maa ja rakennukset ovat huomattavasti korkeammalla kuin merenpinta eli näkyy kauemmaksi horisontin takaa. :)
- Pande50
Ihmeteltiin tässä juhannuspäivänä kun tultiin Tallinnasta tv-tornin näkymistä!!! Kaupunki kyllä katosi puolen matkan jälkeen horisontin taa, mutta torni ei. Se katosi vasta lähellä Kustaanmiekkaa.
Ei muuten näy aina, vaan vaatii tietynlaiset olosuhteet! Näitä en tunne riittävästi, mutta joku selitys sillekin lienee. - geometria ei jalosta
Pande50 kirjoitti:
Ihmeteltiin tässä juhannuspäivänä kun tultiin Tallinnasta tv-tornin näkymistä!!! Kaupunki kyllä katosi puolen matkan jälkeen horisontin taa, mutta torni ei. Se katosi vasta lähellä Kustaanmiekkaa.
Ei muuten näy aina, vaan vaatii tietynlaiset olosuhteet! Näitä en tunne riittävästi, mutta joku selitys sillekin lienee.Olisiko horisonttirefraktio oikea nimitys. Horisonttirefraktio vaihtelee aika paljon. Sen ansiosta voi nähdä yli puoli astetta horisontin alapuolelle. Eli valo taipuu sen verran.
- refraktikko
geometria ei jalosta kirjoitti:
Olisiko horisonttirefraktio oikea nimitys. Horisonttirefraktio vaihtelee aika paljon. Sen ansiosta voi nähdä yli puoli astetta horisontin alapuolelle. Eli valo taipuu sen verran.
Refraktio eli ilmakehän taittovaikutus siis nostaisi kohdetta taivaanrannalla noin 1/100 (sin 0,55*) etäisyydestä. Tallinna siis "nousisi" peräti 800 m. Mutta horisontissa ilmakehän epäpuhtaudet heikentävät suuresti näkyvyyttä, puhumattakaan pilvisyydestä.
Kuitenkin on huomattava, että arvo koskee koko ilmakehän läpi (hyvin vinosti) kulkenutta valoa. Kyseinen
80 km:n taival kuitenkin on tiheintä ilmakehää, joten laskelma lienee lähellä todellisuutta. - refraktikko
refraktikko kirjoitti:
Refraktio eli ilmakehän taittovaikutus siis nostaisi kohdetta taivaanrannalla noin 1/100 (sin 0,55*) etäisyydestä. Tallinna siis "nousisi" peräti 800 m. Mutta horisontissa ilmakehän epäpuhtaudet heikentävät suuresti näkyvyyttä, puhumattakaan pilvisyydestä.
Kuitenkin on huomattava, että arvo koskee koko ilmakehän läpi (hyvin vinosti) kulkenutta valoa. Kyseinen
80 km:n taival kuitenkin on tiheintä ilmakehää, joten laskelma lienee lähellä todellisuutta.Onkohan tuossa nyt jokin vialla? Tapahtuuko taittuminen nimenomaan ylemmässä ilmakehässä? Tosin refraktiolaskuissa kysytään aina ilmanpainetta ja lämpötilaa maan pinnalla.
- valon lapsi
refraktikko kirjoitti:
Onkohan tuossa nyt jokin vialla? Tapahtuuko taittuminen nimenomaan ylemmässä ilmakehässä? Tosin refraktiolaskuissa kysytään aina ilmanpainetta ja lämpötilaa maan pinnalla.
"Tapahtuuko taittuminen nimenomaan ylemmässä ilmakehässä?"
Valo taipuu koko matkalla tullessaan vinosti ilmakehään, sekä ylemmässä että alemmassa ilmakehässä että myös siinä välillä. Horisonttirefraktion määrä vaihtelee huomattavasti eikä se taivu mihinkään ihan yksinkertaiseen laskukaavaan. Lisäksi esiiintyy anomaalista horisonttirefraktiota joka tekee surutta pilkkaa kaikista laskukaavoista. - refraktikko
valon lapsi kirjoitti:
"Tapahtuuko taittuminen nimenomaan ylemmässä ilmakehässä?"
Valo taipuu koko matkalla tullessaan vinosti ilmakehään, sekä ylemmässä että alemmassa ilmakehässä että myös siinä välillä. Horisonttirefraktion määrä vaihtelee huomattavasti eikä se taivu mihinkään ihan yksinkertaiseen laskukaavaan. Lisäksi esiiintyy anomaalista horisonttirefraktiota joka tekee surutta pilkkaa kaikista laskukaavoista.Esimerkiksi Nautical Almanacissa lasketaan refraktiota tosissaan.
http://en.wikipedia.org/wiki/Refraction - suomipojan sädemurto
refraktikko kirjoitti:
Esimerkiksi Nautical Almanacissa lasketaan refraktiota tosissaan.
http://en.wikipedia.org/wiki/RefractionJuu, normiolosuhteissa.
Nyt sinun tarttee vaan tilata ne normiolosuhteet teille kotiin niin että ne pätee horisontissakin ja pistää postiluukkuun anomaalisen horisonttirefraktion kieltolauseke. - navigaattoriwannabe
refraktikko kirjoitti:
Esimerkiksi Nautical Almanacissa lasketaan refraktiota tosissaan.
http://en.wikipedia.org/wiki/RefractionKun tuon Nautical Almanacin mainitsit niin todettakoon että astronomisessa navigoinnissa vältetään sellaisia tähtien korkeuden mittauksia jotka ovat alle 10 astetta. Tämä siksi että refraktiota on vaikea arvioida riittävän tarkasti lähellä horisonttia. Horisonttirefraktio vaihtelee aika paljon ja vaihtelun syitä ei esim. merenkulkija pysty helposti ottamaan huomioon.
- refraktikko
Vaikka refraktion suuruus vaihteleekin, mitä koetetaan laskuissa huomioida ilmanpaine- ja lämpötilamuuttujilla, niin eikö tosiasiaksi jää, että aivan horisontin alapuolelle jäävät kohteet nousevat aina näennäisesti suunnilleen puoli astetta ja Tallinnakin voi siten näkyä Helsingistä? Edellyttäen, että välillä oleva ilma erikoisen puhdasta ja läpinäkyvää.
Kangastukset ilmeisesti ovat samaa ilmiötä, mutta harvinaisia.- Harhaa onko se vaan?
Kyllä kangastukset johtuu ihan muista asioista!
- refraktikko
Harhaa onko se vaan? kirjoitti:
Kyllä kangastukset johtuu ihan muista asioista!
Refraktio ja kangastus johtuvat molemmat valon taipumisesta ilmakehässä, tosin taipumisen syyt ovat erilaiset.
- taivaalla tapahtuu
refraktikko kirjoitti:
Refraktio ja kangastus johtuvat molemmat valon taipumisesta ilmakehässä, tosin taipumisen syyt ovat erilaiset.
nuo kangastus ja refraktio sattuvat olemaan tasan sama asia. Molemmat johtuvat ilmakehän tiheyseroista pystysuunnassa. Jos ilmakehä on alhaalla tiheämpi kuin ylhäällä, nähdään vaakasuoraan katsottaessa horisontissa "todellisen" horisontin takana olevaa maastoa. Jos tiheys on ylhäällä suurempi kuin alhaalla, niin nähdään taivas ennen horisonttia.
- Oskari63
Normaalisti lyhyillä etäisyyksillä (maa näkyy tasona) valonsäde näyttää taipuvan ylöspäin, mutta suuremmalla alueella sen havaitaan taipuvan vähän alaspäin, mutta suuremmalla säteellä kuin maapallon säde (jolloin säteen korkeus maanpinnasta kasvaa). Tämän refraktion vuoksi nähdään jonkin verran horisontin taakse, ja esim. taivaankappaleet näkyvät, vaikka todellisuudessa ovat puolisen astetta horisontin alapuolella.
Tietyllä lämpötilajakaumalla valon kaarevuussäde voi pienentyä siten, että se on sama kuin maapallon säde (tai jopa pienempi). Tällöin teoriassa näkyvyyttä on vaikka maapallon ympäri. Jokainen voi sitten kuvitella, mikä käytännössä estää tämän :) Mutta geodeettisissa kolmiomittauksissa on todella silloin tällöin havaittu, että horisontin yläpuolelle nousee tunturin huippu, joka voi olla kymmeniä kilometrejä kauempana kuin normaalisti kauimpana näkyvä huippu. Ja Tallinnan tornit voivat näkyä tosi kauas. Olen sen verran kauan ollut alalta pois, etten enää löytänyt hyllystäni tarkkoja kaavoja lämpötila- (tai refraktiokertoimen) jakaumalla korkeuden funktiona, millä tämä tilanne saavutetaan, mutta Geodeettisella laitoksella tai TKK:n kartografian osastolla saattaisi vielä joku partasuu löytyä, jolla olisi henk.koht. kokemusta asiasta. Jos joku epäilee ilmiötä...- täydennykseksi
Väinö Nuorteva kirjoitti aikoinaan näin: "Osoituksena maan pallonmuotoisuudesta on se että laivaa ei näy enää sen jälkeen kun se on kadonnut näkyvistä".
- Vaikeaonyksinkertaista
Ihmissilmä ei näe, mutta objektiivilla näkee, kymmenien ja taas kymmenien kilometrien päähän. Sen laivan siis... :D
- NakkiHyppäsiMukista
Vanha aloitus mutta aina ajankohtainen.
Litteä- Maa teoria saa yhä kasvavaa huomiota internetin ansiosta.
Tässä on kotimaisen pohdiskelijan kirjoitus aiheen tiimoilta:
https://www.tietopiste.com/littea-maa-jalleen-todistettu-todeksi-helsingista-nakyi-viron-rannikko/ - tukki12
Joo totta tuokin "kasvavaa huomiota " kun yhä hölmömmillä on pääsy internettiin.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Häiriköinti
Sinä joka rälläsit viime yönä aamuun klo. 00 :04 koulun pihassa ja pitkin kyliä. Rekkari ylhäällä. Terv. Kerrostalon as643202Askanmäessä Huippu esitys
Kävimme Ystävien kanssa Askanmäen kesäteatterissa. Kaikki tykättiin esityksestä aivan valtavasti. En varmaan koko vuonna242978- 512872
- 562678
Mä sanon tän suoraan.
Se on sun käytös mikä ajaa pois. Et välitä muitten tunteista kun omistasi.582568Kerro jotakin hauskaa. :)
Kirjoita jotakin mukavaa vaikka kaivatustasi. :) Ei törkytekstejä kiitos. :)482540On olemassa tiettyjä sääntöjä!
Ja jos aiot pärjätä mun kanssa niin teet vain niinkuin mä sanon. Mieheltä Naiselle532311Pohdinttavaksi
No siis, saiko yrityksen toimitusjohtaja potkut vaiko älysi ihan itse jättää nimellisen tittelin ettei maine enää enempä782198- 692088
- 452082