Pyörötanko, jonka halkaisija on 4 milliä ja pituus 20 milliä, on tehty teräksestä jonka myötölujuus on 415Mpa (murtolujuus 620Mpa). Kuinka suuri voima tangon päähän voi vaikuttaa, ennen kuin tanko alkaa muuttamaan muotoaan?
Lujuusoppia
miten tämä lasketaan?
193200
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 19
Vanhimmat
Jos voiman suunta on vapaa, niin silloin pitää tapauskohtaisesti soveltaa hyvinkin monia erilaisia kaavoja. Taivutus on yleensä voiman suunnista katastrofaalisin. Jos siis voiman suunta on vapaa, niin oleta se taivutukseksi ja laske taivutusksen kaavoilla.
Jos kyseessä on taasen helppo vetokoe (voima on suoraa vetoa), niin laske kaavalla:
F_max_veto = sigma*A
jossa
sigma = myötölujuus
A = poikkileikkauksen pinta-ala = pi*D^2/4
Voima on siis tangon päähän kohtisuoraan vaikuttava puristusvoima
jos ymmärretään "muodon muuttaminen" sellaisena muodon muutoksena, joka jää pysyväksi tankooon.
Pysyvä muodonmuutos tapahtuu silloin, kun jännitys jossain kohtaa tankoa ylittää materiaalin myötölujuuden. Teräksellä puristuksessa ja vedossa käy (muistaakseni) sama arvo.
Puristusvoiman voi laskea aivan samalla kaavalla kuin vedonkin. Kaava oli jo esillä (suunta on vain vastakkainen).
Puristussauvan kohdalla pitää aina lisäksi muistaa, että se voi mennä käyttökelvottomaksi nurjahduksen johdosta huomattavasti aikaisemmin ja alhaisemmalla voimalla. Nurjahdusta taas ei voi laskea ilman, että tunnetaan päiden tuenta.
Elikkä sinun pitää edelleen määritellä päiden tuenta puristussauvassa, jos haluat selvittää lisäksi sen nurjahtamista. Nurjahduksesta on tekstiä mm. seuraavassa:
http://www.tkk.fi/Yksikot/Rakenteidenmekaniikka/henk/aalto/materiaalia/nurj.pdf
"Kuinka suuri voima tangon päähän voi vaikuttaa, ennen kuin tanko alkaa muuttamaan muotoaan? "
Nollasta poikkeava, eli differentiaalisen pieni. Tanko alkaa välittömästi joustamaan voiman suuntaan, ja myös kohtisuoraan muuttamaan mittojaan, koko muoto muuttuu siis käytännössä välittömästi.
Olen statiikan ylijumala.
Ensinnäkään tanko ei ala muuttamaan muotoaan. Se ehkä muuttaa muotoaan. Ja tanko muuttaa muotoaan jos siltä tuntuu.
Tarkoittaa yleensä pysyvää muodonmuutosta. Ja sehän tapahtuu tunnetusti, kun mennään yli ns. myötölujuuden. Murtolujuuden yli mentäessä tanko napsahtaa poikki. Siis vetokokeessa.
Puristuksessa periaatteessa sama asia ja samat rajat, mutta lisäksi pitää tarkastaa nurjahdus, koska tanko voi olla "hoikka".
Nyt tarvis apua, kyse on loviherkkyydestä. Onko materiaalille pahempi jos siinä on isoja reikiä vai pieniä reikiä kun kappaleeseen kohdistuu vetojännitys?
Nii kenelläkään ei ole antaa vastausta kysymykseeni?
Riippuu sen reiän profiilista, mitä terävämpi kulma niin sitä loviherkempi.
Eli esim. jos sulla on kaksi pyöreää reikää, niin niistä se pienempi on pahempi, koska sen pyöristyksen säde on pienempi.
Jos taas sulla on kaksi yhtäsuurta reikää, joista toinen on ympyrä ja toinen suorakulmainen. Niin se suorakulmainen on pahempi.
Itse mietin samaa, MUTTA kalvosarjassamme lukee seuraavaa:
"Tärkeimmät loviherkkyyteen vaikuttavat tekijät ovat materiaalityyppi ja loven terävyys. Suuri lujuus ja suuri loven pyöristys johtavat suureen loviherkkyyteen, koska materiaali ei myödä paikallisesti, vaan jännityshuippu pysyy elastisella alueella"
Kun lovi on terävä, jännitys keskittyy pienelle alueelle, jolloin myötölujuus ylittyy ja jännitys tasaantuu. Tällöin loviherkkyys on pieni.
Nii.. Näen tässä pienen epäkohdan. Toisaalta terävälovi on pahempi, toisaalt sanotaan että terävälovi "myötää" jolloin jännitystaso laskee.. Apua kaivataan kiitos
Lue vaikka tähän hätään Wikipediasta klassinen esimerkki:
"De Havilland D.H.106 Comet"
Siinä kerrotaan miksi neliskanttiset ikkunat korvattiin pyöreillä.
Taas sitten noissa lopuissa näyttäisi olevan kyse sitkeän ja hauraan materiaalin välisestä erosta.
Ok kiitos! Entä jos reiät/säröt ovat esimerkiksi kappaleen reunoilla, onko tämä pahempi tilanne kun että reiät olisivat keskellä kappaletta
Ei ole enää noita D.H. Cometteja liikkeellä. Älä mieti liian tarkkaan.
Eiku oli tentissä kysymys jos piti järjestää 4 reikää sen mukaan mihin vaikuttaa isoin jännitys, kaksi niistä oli kappaleen reunoilla ja kaksi keskellä.
Ok kiitos! Entä jos reiät/säröt ovat esimerkiksi kappaleen reunoilla, onko tämä pahempi tilanne kun että reiät olisivat keskellä kappaletta??
Siihen vaikuttaa kappaleen geometria ja se miten kappaletta rasitetaan.
Nyt perustapauksille on olemassa taulukot/kuvaajat:
lovenmuotoluku taulukoita löytää sanalla "stress concentration factor" ja jännitysintensiteettikerroin taulukoita löytää sanalla "stress intensity factor".
Nyt jos tohon kysymykseen pitäisi vastata äkkiseltään niin silloin reunalla oleva lovi on pahempi.
Onko tangon päähän vaikuttava voima veto- vai puristuskuormaa? Jos se on puristusta niin silloin on huomioitava mahdollinen nurjahdus.
Ja toisekseen pitää huomioida myös ympäristön ja tangon lämpötila.
Aloittaja ei puhunut mitään lämpötilasta? Kyllä tällä on oma merkityksensä.
Nämä tehtävät on ilmoitettu vajailla tiedoilla ratkaistavaksi.
Entäpä jos kuorma onkin iskumaista, vaihtelevaa, vaihtokuormitusta? Tällöin on ajateltava terästangon väsymistä. Tämä väsymislujuus voi olla alempi kuin ilmoitettu myötölujuus. (riippuu myös kuorman värähtelyntaajuudesta, hidas > nopea)
Jos taas kysymyksessä on vetokuormitus niin tässä alkaa vaikuttaa myös alempi virumislujuus. Pitkässä virumisajassa myötölujuutta alempi kuormakin voi murtaa terästangon.
Kyllä nämä vajaat tehtävät sopii laskennan harjoitteluun, mutta nämä eivät riitä lujuusopilliseen suunnitteluun. Tässä on huomioitava kaikki käyttöolosuhteet.