Osoita, ettei ole joukkoa, jonka mahtavuus on luonnollisten lukujen ja reaalilukujen mahtavuuksien välissä.
Pähkinä
Irwin Leukanen
6327
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Turvaa tilisi vahvistamalla puhelinnumerosi. Voit silloin palauttaa unohtuneen salasanan tekstiviestillä.
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 6
Vanhimmat
http://links.jstor.org/sici?sici=0027-8424(19631215)50:6<1143:TIOTCH>2.0.CO;2-5
http://links.jstor.org/sici?sici=0027-8424(19640115)51:1<105:TIOTCH>2.0.CO;2-U
... varmaan linkittää sivuille, joille ei pääse ilman autoriteettikirjaussta. Pistä seuraavan kerran tunnukset ja salasanat mukaan, kun haluat päteä.
Ei ole minun ongelma, jos lukija ei pääse sivulle. En löytänyt suoraa todistusta vapaasti saatavana ja tuossa osoitteessa on viite todistukseen. On täysin normaalia toimintaa antaa viite artikkeliin. Sitä paitsi tuossa on jopa artikkelin alkua näkyvissä. Jos lukija ei osaa täsmällisen lähdeviittauksen perusteella löytää artikkelia, niin en voi asialle mitään.
http://en.wikipedia.org/wiki/Continuum_hypothesis
Todista, missä mallissa?
Jos lähdetään ZFC-aksioomista, niin väite on riippumaton aksioomista. Toisin sanoen et voi osoittaa näistä aksioomista lähtien sitä oikeaksi etkä vääräksi.
ZFC yhdistettynä kokonaislukuaritmetiikkaan ei ole täydellinen systeemi vaan siinä on tosia väitteitä joita ei voida osoittaa tosiksi (gödelin epätäydellisyys periaate)
Jos taas ZFC Kokonaislukuaritmetiikka olisi täydellinen olisi se väistämättä ristiriitainen ja silloin väite voitaisiin mahdollisesti todistaa sekä todeksi että epätodeksi.
Tätä ajoin takaa.