Sain lahjaksi vanhan kunnon Rubikin kuution. Joskus nuorempana sain sen kasaan noin kuukauden vääntelyn jälkeen (tiedän, että sen voi tehdä varpaillakin alle minuutin), mutta nyt alkoikin kiinnostaa se, miten lasketaan eri asentojen määrä.
Yritin ynnätä ja kertoa eri tavoin, mutten pääse tuohon 43 kvintiljoonaan, minkä pakkaus kertoo oikeaksi vaihtoehtojen määräksi.
Siis 4,3*10^31 pitäisi saada...
Yritin ynnätä ja kertoa eri tavoin, mutten pääse tuohon 43 kvintiljoonaan, minkä pakkaus kertoo oikeaksi vaihtoehtojen määräksi.
Siis 4,3*10^31 pitäisi saada...
Vastaukset 4
Vanhimmat
Pitäisi ollakin "vain" 4,3*10^19 eli suomeksi 43 triljoonaa.
Lunttasin Wikipediasta: http://en.wikipedia.org/wiki/Rubik's_Cube
Eli jos merkinnät käännetään, saadaan kertolasku
8*7*6*5*4*3*2*3*3*3*3*3*3*3
*12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*
2*2*2*2*2*2*2*2*2*2
Sitten vain tulkitsemaan, mitä nuo tarkoittavat.
... joku muu kysynyt samaa, ja matemaatikko on vastannut:
http://mathforum.org/library/drmath/view/54301.html
Löytyi ihan googlettamalla. Huomaa, että ameriikkalainen kvintiljoona ei ole suomalainen kvintiljoona. Lukuja nimitetään eri tavoilla eri maissa.
Muuten tiesitkö, ettei kukaan tiedä maksimimäärää siirtoja, joilla mikä tahansa alkuasetelma ratkeaa? Tänä vuonna 12.8.2008 todistettiin uudeksi ylärajaksi 22.
Jos voisimme todistaa, että yksikin alkuasetelma ei ratkea alle 22 siirrolla, voisimme vahvistaa 22 olevan se maaginen luku mitä haettiin.
Pakkauksessa lukee ihan suomeksi 43 kvintiljoonaa, mutta useinhan myös amerikan billion käännetään väärin biljoonaksi (USA:ssa kaikki on Suurta!)
Tuo 22 oli minulle uusi tieto.
Miten mahdetaan määritellä hyvin sekoitettu Rubikin kuutio? Kilpailuissa on varmaan omat sääntönsä sekoittamisesta, mutta onko luotu sekoitusmenetelmä, jolla päästään aina esimerkiksi tuohon ylärajan 22 tilanteeseen?
... ja muistisäännöt joita kisailijat käytännössä käyttävät tuskin yltävät niin vähäiseen siirtomäärään kuin 22 keskimäärin. Ja vaikka minimisiirtomäärä olisikin suuri, asetelma saattaa muilla tavoin sopia muistisääntöihin paremmin kuin toinen. Eli minimisiirtomäärä ei mittaa kaikkea.
Kuten sanoin, emme tiedä yhdestäkään alkuasetelmasta varmasti, että yläraja 22 on pienin sille kuutiolle. Jos tietäisimme, olisimme ratkaisseet suuren matemaattisen ongelman! Joten on käytettävä summittaista arvailua päätelläkseen onko kuutio hyvin sekoitettu. Esim. jos parhaat algoritmit eivät löydä pienempää siirtosarjaa kuin 22, on kai syytä olettaa että kuutio on hyvin sekoitettu, kunhan se ei sovi erityisen hyvin muistisääntöihin.
Mutta tuskin kilpailuissa niin tarkkoja ollaan.