Parhaat arviot

"Teen arvioita jalkapallo-ottelujen maaliodotusarvoista. Millä tavalla voin testata kilpailevia arvioita, jotta saisin selville, mikä tapa tuottaa parhaimman tuloksen."

Maalimäärien suhteen kannattanee käyttää keskimääräistä neliövirhettä eli lasket jokaisen ottelun osalta toteutuneen ja ennustetun maalimäärän erotuksen ja korotat sen toiseen potenssiin. Nämä erotusten neliöt sitten lasket yhteen ja jaat ne otteluiden määrällä.

"Miten voin testata maaliodotusarvoista poisson-jakautumalla johdettuja todennäköisyysarvioita?"

Periaatteena on tutkia kuinka todennäköisenä kyseinen arviointimalli piti toteutunutta lopputulosten yhdistelmää. Lasketaan siis toteutuneille lopputuloksille annettujen todennäköisyysarvioiden tulo ja käytetään arvioiden hyvyyden mittaamiseen tämän tulon suuruutta. Koska tämä luku menee helposti hyvin lähelle nollaa, kannattaa todennäköisyysarvioiden kertomisen sijaan laskea yhteen todennäköisyysarvioiden logaritmeja (kantaluvulla ei väliä) jolloin summan suuruus mittaa onnistumisen hyvyyttä. Tästä voidaan edelleen laskea tunnusluku nimeltään todennäköisyysmallin hämmentyneisyys (Perplexity of a probability model) kertomalla summa miinus yhdellä ja jakamalla otteluiden määrällä ja korottamalla käytetyn logaritmin kantaluku tuloksen määräämään potenssiin.

http://en.wikipedia.org/wiki/Perplexity#Perplexity_of_a_probability_model