Miten todistetaan, että syt(2x-1, 2x 2) = 1?
syt
dxs
1246
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Turvaa tilisi vahvistamalla puhelinnumerosi. Voit silloin palauttaa unohtuneen salasanan tekstiviestillä.
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 1
Vanhimmat
Riippuu hieman mitä alkioita käsitellään, tarkastellaanko polynomirengasta vai kokonaislukurengasta.
KOKONAISLUKURENGAS:
Et todista mitenkään, että syt=1, sillä se voi olla myös 3, esim. kun x=2; syt(3,6)=3.
Jos jokin luku on jakaa kaksi lukua, niin se jakaa niiden summan (tai erotuksen). Eli syt tulee jakaa myös lukujen 2x 2 ja 2x-1 erotuksen eli 2x 2-(2x-1)=3. Siis syt jakaa luvun 3 eli syt=1 tai syt=3.
POLYNOMIRENGAS (yli rationaalilukujen):
Eukleideen algoritmi A(x)=Q(x)B(x) R(x), missä deg(R)