eli ongelma on seuraavanlainen:
lim | Y^2 - 2 |
Y -> -√2 -----------------
Y^2 2√2 Y 2
pääsen kyllä eteenpäin, mutta tehtävä ei ratkea minun taidoillani.
lim | Y^2 - (√2)^2 |
Y -> -√2 -----------------
Y^2 2√2 Y 2
lim | (Y - √2)(Y √2) |
Y -> -√2 ----------------------
Y^2 2√2 Y 2
lim | (Y - √2)||(Y √2) |
Y -> -√2 ----------------------
Y^2 2√2 Y 2
lim | Y - √2||Y √2|
Y -> -√2 ----------------------
Y^2 2√2 Y 2
lim | Y - √2||Y √2|
Y -> -√2 ----------------------
(Y √2)^2
tästä eteenpäin en pääse. Osaisiko joku auttaa tyhmää? noi itseisarvot sotkevat aika pahasti :(((
lim | Y^2 - 2 |
Y -> -√2 -----------------
Y^2 2√2 Y 2
pääsen kyllä eteenpäin, mutta tehtävä ei ratkea minun taidoillani.
lim | Y^2 - (√2)^2 |
Y -> -√2 -----------------
Y^2 2√2 Y 2
lim | (Y - √2)(Y √2) |
Y -> -√2 ----------------------
Y^2 2√2 Y 2
lim | (Y - √2)||(Y √2) |
Y -> -√2 ----------------------
Y^2 2√2 Y 2
lim | Y - √2||Y √2|
Y -> -√2 ----------------------
Y^2 2√2 Y 2
lim | Y - √2||Y √2|
Y -> -√2 ----------------------
(Y √2)^2
tästä eteenpäin en pääse. Osaisiko joku auttaa tyhmää? noi itseisarvot sotkevat aika pahasti :(((
Vastaukset 1
Vanhimmat
Tutki sekä vasemman puoleista raja-arvoa että oikeanpuoleista raja-arvoa erikseen.
Kun lähestytään -SQR(2) vasemmalta, niin
|Y^2-2|=Y^2-2
ja kun lähestytään oikealta, niin
|Y^2-2|=2-Y^2.
Vasen:
Saat raja-arvon väännettyä muotoon
lim Y->-SQR(2)- ((Y SQR(2))(Y-SQR(2)))/(Y SQR(2))^2
=lim Y->-SQR(2)- (Y-SQR(2))/(Y SQR(2))= ääretön
Oikea:
lim Y->-SQR(2) ((Y SQR(2))(SQR(2)-Y))/(Y SQR(2))^2
=lim Y->-SQR(2) (SQR(2)-Y)/(Y SQR(2))= ääretön
Toisin sanoen sinulla on epäoleellinen raja-arvo ääretön.