Mua on tosi pitkään, monta vuotta mietityttänyt, että jos teoriassa pystyttäisiin poraamaan maapallon läpi ulottuva reikä tai tunneli, jos reunalta pudottaisi kiven, putoaisiko se keskelle ja jäisi sinne leijumaan, vai tulisiko se toiselta puolelta vauhdilla taivaalle (ei varmaan, mut mitä voisi tapahtua?)
ehkä oon tyhmä mut en tajuu..
ehkä oon tyhmä mut en tajuu..
Vastaukset 3
Vanhimmat
Maan keskipisteessähän painovoima on nolla, joten siellä kivi vain leijuisi... Mutta pudotusmatkalla se saisi kiihtyvyyttä Maan painovoimakentästä, jota taas vastaavasti menettäisi toiselle puolelle "noustessaan"... Jos Maa olisi täysin symmetrinen, niin tästähän tulisi oskillaattori, vai olenko hakoteillä... Ja värähtely edestakaisin riippuisi paitsi Maan gravitaatiokentästä niin myös kiven massasta. Lopulta kivi pysähtyisi keskipisteeseen ja jäisi siihen leijumaan.
Mutta oikeastihan Maa ei ole pallo vaan geoidi.
Putoamaan se lähtee... OK. Mutta tietyssä vaiheessa käy niin, että ilmanvastus alkaa jarruttamaan palikan menoa yhä enemmän. Sitä avittaa se, että ilman tiheys kasvaa tuolla reiässä suuremmaksi kuin täällä maan pinnalla ja siihen kun liitetään jatkuvasti heikkenevä painovoima on tuloksena palikan vauhti hiljenee jo ennen kuin keskipiste on saavutettu.
Keskipisteen ohitettuaan matka jatkuu heikossa painovoimassa mutta yhä ilmanvastuksen jarruttamana kunnes liike vaihtuu takaisin kohden maan (massa)keskipistettä. En usko että liike oskilloisi montaa kertaa ennen kuin palikka pysähtyisi keskelle.
Tässä esimerkissä joudutaan tekemään aika monia oletuksia, jos
halutaan päätyä alkuperäisen kysymyksen probleemaan.
1. vaatimus tietysti että putkeen olisi imetty täydellinen tyhjiö
2. maapallo olisi massaltaan homogeenista (tasa-aineista)
3. maapallo ei pyöri tai reikä tehdään navalta navalle. Näin poistetaan
kiveä sivulle vääntävän coriolis-termin vaikutus.
Maan mukana pyörivä kivi kulkee lähtöpisteen ratanopeudella
itään (mm. Helsingissä 232 m/s, päiväntasaajalla 464 m/s)
Jos reikä lähtee satunnaisesta kohdasta, kiven putoamiseen vaikuttaa
coriolisvoima (näennäisvoima, joka johtuu maapallon pyörimisestä).
Etelään putoava kivi kaartaisi länteen.
Coriolis ei ole mikään huuhaa-voima, vaan se mm. mahdollistaa
tutut matala- ja korkeapaineet suurilla leveysasteilla.
On siis oletettava vaikkapa että maapallo ei pyöri ja ettei siihen kohdistu
mitään merkittäviä ulkopuolisia gravitaatiokenttiä. Tällöin näppärä
koppari voisi ottaa kiven kiinni toisella puolella palloa sen tullessa
vastakkaiselle puolelle. Muuten kivi jatkaisi oskilloimistaan loputtomiin.
Joku matikan kaavat paremmin opetellut voisi laskea sen taajuuden.