Hei kaikille!
Ratkaistavanani on seuraava tehtävä:
45% suomalaisista PK-yrityksistä harjoittaa vientiä, kun taas suuryrityksistä vastaava osuus on 80%. PK-yritysten osuus kaikista suomalaisyrityksistä on 89%. Kuinka suuri osuus suomalaisista yrityksistä harjoittaa vientiä, ja kuinka suuri osuus vientiä harjoittavista yrityksistä on suuria? Ovatko yrityksen koko ja vienti riippumattomia?
Olen alkanut purkamaan asiaa kontingenssitaulun avulla:
osuus 89 % osuus 11 %
vie 45 % 80 %
PK ISO YHT
vie 0,4005 0,088 0,4885
ei vie 0,4895 0,022 0,5115
Nyt en vaan pääse eteenpäin ja rupesin miettimään olenko edes ryhtynyt ratkaisemaan oikein? Voisiko joku ystävällisesti auttaa?
Ratkaistavanani on seuraava tehtävä:
45% suomalaisista PK-yrityksistä harjoittaa vientiä, kun taas suuryrityksistä vastaava osuus on 80%. PK-yritysten osuus kaikista suomalaisyrityksistä on 89%. Kuinka suuri osuus suomalaisista yrityksistä harjoittaa vientiä, ja kuinka suuri osuus vientiä harjoittavista yrityksistä on suuria? Ovatko yrityksen koko ja vienti riippumattomia?
Olen alkanut purkamaan asiaa kontingenssitaulun avulla:
osuus 89 % osuus 11 %
vie 45 % 80 %
PK ISO YHT
vie 0,4005 0,088 0,4885
ei vie 0,4895 0,022 0,5115
Nyt en vaan pääse eteenpäin ja rupesin miettimään olenko edes ryhtynyt ratkaisemaan oikein? Voisiko joku ystävällisesti auttaa?
Vastaukset 3
Vanhimmat
Eikös tuo ole aika helppo ratkaista ehdollisten todennäköisyyksien avulla? Tuollaisesta "kontingenssitaulusta" en ole kuullutkaan. Mutta annan tässä yhden vastauksen, joka tuskin käy vastaukseksi sellaisenaan, mutta tällä voit tarkistaa antaako taulusi saman tuloksen. Annettu:
P(vie|pk) = 45%
P(vie|iso) = 80%
P(pk) = 89%
jolloin
P(iso) = 1 - P(pk) = 11%
Kysytyt todennäköisyydet saadaan ehdollisten todennäköisyyksien avulla eli kokonaistodennäköisyyden kaavalla ja Bayesin kaavalla:
P(vie) = P(vie|iso) P(iso) + P(vie|pk) P(pk) = 48.9%
P(iso|vie) = P(vie|iso) P(iso) / P(pk) = 9.9%
Koska P(vie|pk) != P(vie), ne eivät ole riippumattomia.
P(iso|vie) = P(vie|iso) P(iso) / P(vie) = 18%
Korjauksen jälkeen ihan noin! Nuo todennäköiköisyydet eivät kuitenkaan kerro riippuvuudesta kuin suuntaa-antavasti.
Kontingenssitaulun (= ristiintaulukointi luokkaferekvensseillä) avulla voidaan tarkastella riippuvuuden tilastollista mertkitsevyyttä (sitä kai tässä haetaan?).
Ohje: valitse riittävän suuri otoskoko (esim. n = 500). Laadi muuttujien kontingenssitaulu, johon lasket frekvenssit (tapausten lkm:t) em. prosenttilukujen pohjalta. Vaatii vähän laskemista, mutta ei pitäisi ole vaikeaa.
Sitten khi^2-testi.