Abeille mietittävää, jos tulee vaikkapa äidinkielenaiheisiin pohdittavaa:
Aristoteles ei tätä ymmärtänyt, vaikka terveellä järjellä varustettu varhaiskypsä teini kylläkin:
Olkoon lause A.
Siitä seuraa B.
Siis A => B.
Jos A on epätosi, niin lausekokonaisuus "A=>B" on aina tosi.
Esim.
A="Sataa."
B="Menen ulos."
A=>B tarkoittaa:
"Jos sataa, niin menen ulos."
Jos A on epätosi, eli jos esim. aurinko paistaa, niin
silloin saa tehdä mitä tahansa, siis B saa olla mitä tahansa:
Aurinko paistaa, siispä saan nukkua.
Aurinko paistaa, siispä saan rakastella.
Aurinko paistaa, siispä saan lukea...
Aristoteles ei tätä ymmärtänyt, vaikka terveellä järjellä varustettu varhaiskypsä teini kylläkin:
Olkoon lause A.
Siitä seuraa B.
Siis A => B.
Jos A on epätosi, niin lausekokonaisuus "A=>B" on aina tosi.
Esim.
A="Sataa."
B="Menen ulos."
A=>B tarkoittaa:
"Jos sataa, niin menen ulos."
Jos A on epätosi, eli jos esim. aurinko paistaa, niin
silloin saa tehdä mitä tahansa, siis B saa olla mitä tahansa:
Aurinko paistaa, siispä saan nukkua.
Aurinko paistaa, siispä saan rakastella.
Aurinko paistaa, siispä saan lukea...
Vastaukset 4
Vanhimmat
meinasin jo väittää vastaan, kunnes huomasin että kyse oli tosiaan lausekokonaisuuden eikä lauseen B paikkansapitävyydestä.
jos A on epätosi niin B on myös epätosi, joten lausekokonaisuus on tosi.
tätähän juuri sanoit...
"jos A on epätosi niin B on myös epätosi, joten lausekokonaisuus on tosi."
Siis ei noin. Jos A on epätosi niin B voi olla tosi tai epätosi. Epätodesta voi siis seurata mitä vain, myös totta.
A on tosi, B on tosi, A ==> B on tosi
A on tosi, B on epätosi, A ==> B on epätosi
A on epätosi, B on tosi, A ==> B on tosi
A on epätosi, B on epätosi, A ==> B on tosi
Aurinkoisella ilmalla saat tietenkin myös mennä ulos.
Noissa kaikissa antamissasi esimerkeissä ei-A:sta seurasi ei-B. Se tärkein tapaus kuitenkin on se, että ei-A:sta voi seurata B, ja lausekokonaisuus on silti tosi. Tärkein siksi, että siinä useimmiten mennään vikaan.
... väärin. B EI voi olla mitä tahansa.
Jokaisen väitteen A totuushan on sama kuin vastaväitteen ei-A epätotuus. Jos väitteen epätotuudesta seuraisi MITÄ tahansa, silloin mistä tahansa seuraisi mitä tahansa!
Se miten asia tulee tulkita on näin:
OLETETAAN, että "A => B" on tosi ja A on epätosi. TÄLLÖIN emme voi päätellä mitään B:n totuusarvosta. Mutta jos väite A on AINA EPÄTOSI, silloin väite "A => B" on aina triviaalisti tosi.
"Aurinko paistaa, siispä saan nukkua" ei välttämättä ole tosi, sillä aina ei sada.
Sen sijaan
"Ihmiset lisääntyvät kutemalla, joten tykkään jäätelöstä" on aina tosi, sillä ihmiset eivät koskaan kude.