Täytäpä puuttuvat kohdat kun täällä ei toimi kaavaeditorit:
Ajatellaan ympyrälieriötä, jonka pohjaympyrän säde r on puolet kädessäsi olevan lyijytäytekynän lyijyn paksuudesta. Tällöin siis . Muutetaan tämä metreiksi, eli säteen pituus
Ajatellaan seuraavaksi ympyrälieriötä, jonka tilavuus . Tämähän on yhtä suuri tilavuus, kuin vaikkapa sellaisen suorakulmaisen muotoisen särmiön tilavuus, jonka sivujen pituudet ovat ja . Tällainen särmiö voisi olla esimerkiksi suurehko uima-allas.
Ajatuksissamme on siis ympyrälieriö, jonka säde ja tilavuus . Paljonkohan mahtaisi olla tällaisen lieriön korkeus h?
Lähdetään ratkaisua hakiessamme liikkeelle ympyrälieriön tilavuuden lausekkeesta
,
missä on ympyrälieriön pohjan pinta-ala. ( Siis ). Nyt pitäisi ratkaista tästä yhtälöstä h, joten jaetaan yhtälön molemmat puolet termillä . Tällöin saadaan
,
josta supistamalla saadaan
.
Sijoitetaan lieriön säteen ja tilavuuden arvot tähän yhtälöön, jolloin
150 milj. kilometriä.
Auringon keskimääräinen etäisyys maasta on noin 150 miljoonaa kilometriä. Jos siis edellä mainitun uima-altaan vesi laitettaisiin lyijytäytekynän lyijyn paksuiseen ympyrälieriöön, niin lieriö ulottuisi aurinkoon asti. En tosin tiedä, kuinka helposti vesimolekyylit saataisiin survottua näin ahtaaseen lieriöön.
Ajatellaan ympyrälieriötä, jonka pohjaympyrän säde r on puolet kädessäsi olevan lyijytäytekynän lyijyn paksuudesta. Tällöin siis . Muutetaan tämä metreiksi, eli säteen pituus
Ajatellaan seuraavaksi ympyrälieriötä, jonka tilavuus . Tämähän on yhtä suuri tilavuus, kuin vaikkapa sellaisen suorakulmaisen muotoisen särmiön tilavuus, jonka sivujen pituudet ovat ja . Tällainen särmiö voisi olla esimerkiksi suurehko uima-allas.
Ajatuksissamme on siis ympyrälieriö, jonka säde ja tilavuus . Paljonkohan mahtaisi olla tällaisen lieriön korkeus h?
Lähdetään ratkaisua hakiessamme liikkeelle ympyrälieriön tilavuuden lausekkeesta
,
missä on ympyrälieriön pohjan pinta-ala. ( Siis ). Nyt pitäisi ratkaista tästä yhtälöstä h, joten jaetaan yhtälön molemmat puolet termillä . Tällöin saadaan
,
josta supistamalla saadaan
.
Sijoitetaan lieriön säteen ja tilavuuden arvot tähän yhtälöön, jolloin
150 milj. kilometriä.
Auringon keskimääräinen etäisyys maasta on noin 150 miljoonaa kilometriä. Jos siis edellä mainitun uima-altaan vesi laitettaisiin lyijytäytekynän lyijyn paksuiseen ympyrälieriöön, niin lieriö ulottuisi aurinkoon asti. En tosin tiedä, kuinka helposti vesimolekyylit saataisiin survottua näin ahtaaseen lieriöön.
Vastaukset
Vanhimmat
Ei vielä vastauksia
Aloittaja odottaa vastauksia. Kerro oma näkemyksesi ensimmäisenä.