haloo auttakaa mua helpossa tehtävässä kun nyt ei vaan sytytä, ajatuskatko. normaalisti matikka sujuu kuin rasvattu( 4 kymppiä yksi 9) mutta mutta..D:
eli..
oletetaan että jatkolennolle menevät matkalaukut asetetaan kuljetushihnalle satunnaiseen järjestykseen ja Helsinkiin meneviä laukkuja on 12%. Millä todennäköisyydellä kymmenestä peräkkäin hihnasta olevasta laukusta on Helsinkiin meneviä kaksi tai kolme?
eli tässähän pitää laskee aluks P(kaksi laukkua) P(kolme laukkua)
oisko näin:
P(kaksi laukkua): 0,12^2*0,88^8=5.2*10^-3 (pyöristetty)
P(kolme laukkua): 0,12^3*0,88^7=7,1*10^-4
Yhteensä=5.88*10^-3
mulla on vaan semmonen tunne perseessä että tuo ei oo oikein. ja sitte on vielä b:kohta
X on satunnaismuuuttuja, jolla on jakauma N(4; 2,5) Laske P(X
eli..
oletetaan että jatkolennolle menevät matkalaukut asetetaan kuljetushihnalle satunnaiseen järjestykseen ja Helsinkiin meneviä laukkuja on 12%. Millä todennäköisyydellä kymmenestä peräkkäin hihnasta olevasta laukusta on Helsinkiin meneviä kaksi tai kolme?
eli tässähän pitää laskee aluks P(kaksi laukkua) P(kolme laukkua)
oisko näin:
P(kaksi laukkua): 0,12^2*0,88^8=5.2*10^-3 (pyöristetty)
P(kolme laukkua): 0,12^3*0,88^7=7,1*10^-4
Yhteensä=5.88*10^-3
mulla on vaan semmonen tunne perseessä että tuo ei oo oikein. ja sitte on vielä b:kohta
X on satunnaismuuuttuja, jolla on jakauma N(4; 2,5) Laske P(X
Vastaukset 9
Vanhimmat
mieti miten laukut voivat olla
esim
tod.näk
H H M M M M M M M M 0,12^2 * 0,88^8
tai
H M H M M M M M M M -||-
jne..
eli et ole huomioinut laukkujen mahdollisia paikkoja
vinkki 10 yli 2 * jotain 10 yli 3 * jotain
b -kohta, voit muuttaa tuon muotoon N(0,1) muotoon
ja käytä taulukkoa. Huom! mitä tapahtuu arvolle 2 ( P(x
mitenpäin vaan ne laukut on nii samanlaillahan se lasketaan..
eli jos on kaks laukkuu nii 0,12^2 * 0,88^8
esim
H H M M M M M M M M = 0,12*0,12*0,88...=0,12^2*0,88^10
tai vaikkapa
H M M M M M H M M M = 0,12*0,88...0,12*0,88*0,88*0,88 (sievennetään niin)=0,12^2*0,88^
tonne aivan loppuun siis 0,12^2*0,88^8
ja tarkotakko sillä 10 yli 2 että se tarkottaa 2^10 (kaks potenssiin kymmenen) vai 10^2(kymmenen potenssiin kaks)?
se on binomikerroin se 10 yli 2, tarkoittaa kuinka monella tavalla voidaan valita kahden alkion osajoukko kymmenestä. Ts. laskussa jokainen laukkurivin todennäköisyys on 0,2^2*0,8^8 (kahdelle laukulle), mutta noita rivejä on yhteensä 10 yli 2 kappaletta.
siis näin:
0,12^2*0,88^8*(10 yli 2) 0,12^3*0,88^7*(10 yli 3)
Juuri niin!
tuo (n yli k) = n!/[k!(n-k)!]
missä k! = 1*2*...*k.
Miksi (n yli k) antaa n:n kappaleen joukosta k kpl sisältävien alkioiden osajoukon?!?
Selvästi erilaisia k kpl jonoja (n:n kpl joukosta) on tuloperiaatteen mukaan n*(n-1)*...*(n-(k-1)) = n!/(n-k)!. Miksi tuo pitää vielä jakaa k!, tietenkin siksi, että nyt otetut k kappaleen jonot ottavat huomioon järjestyksen. Ts. jos otetaan joukosta {1,2,3} kaikki kahden alkion jonot, joita on 3*2 = 6 kpl.
{1,2}
{1,3}
{2,1}
{2,3}
{3,1}
{3,2}
Mutta nyt tuloksessa on mukana joukko {1,2} = {2,1}(huom! nyt = tarkoittaa, että joukot ovat samat jos niillä on samta alkiot) kahteen kertaan (vastaavasti {1,3}={3,1} ja {2,3} = {3,2})! tämän vuoksi jaetaan 2! = 2, ja saadaan 3.
Siis erilaisia kahden alkion osajoukkoja joukosta {1,2,3} on
{1,2}, {1,3} ja {2,3}, joita lukumääräisesti on (3 yli 2) kpl.
Yleisesti k kpl jonohan voidaan järjestää k! eritavalla, siis summa summarum (n yli k) = n!/[k!(n-k)!]
siis laskea binomijakaumalla näin, tai näinhän se siis varmaan lasketaanki:
P(2)=(10 yli 2)*0,12^2*(1-0,12)^8
josta tulee n. 0,23
ja sitte P(3)=(10 yli 3)*0,12^3*(1-0,12)^7
n. =0,085
eli P(kaksi tai kolme laukkua)=0,23 0,085=0,315=0,32
ainaki tulos vaikuttaa realistiselta
oisko tämä tässä
tehtävänhän voisi ajatella että koetta toistetaan 10 kertaa ja lasketaan todennäköisyys että laukkuja on 2 tai 3.
kyseessä on siis toistokoe ja yksittäisen tapahtuman esiintymistodennäköisyys on 0,12
tuo ensimmäinen kohta ratkeaa binomijakaumaa tarkastelemalla.
Jälkimmäisessä kohdassa tuo iso N-kirjain varmaankin viittaa normaalijakaumaan, ja sitten vain skaalaamaan.