Tehtävä: log4 (2x) - log2 (x) >/= 0
Eli nelikantanen logaritmi 2x miinus kakskantanen logaritmi x on suurempi tai yhtäsuuri kuin 0.
Saan ratkaisuksi x>0 ja (x)>/=(2). Vastaus on kuitenkin (0)
Eli nelikantanen logaritmi 2x miinus kakskantanen logaritmi x on suurempi tai yhtäsuuri kuin 0.
Saan ratkaisuksi x>0 ja (x)>/=(2). Vastaus on kuitenkin (0)
Vastaukset 2
Vanhimmat
tähän
2x >= x^2, eli x(2-x)>= 0, ja tuosta tulee juuri tuo annettu vastaus
Epäyhtälö
a=log4(2x)>=log2(x)=b
Ensinnäkin oltava 2x>0 ja x>0 eli x>0.
4^a=2x ja 2^b=x, joten 4^a=2^(2a)=2x eli kerrotaan yhtälö puolittain ensiksi luvulla 2
saadaan 2a>=2b |korotetaan 2^( )
2^(2a)>=2^(2b)=(2^b)^2
2x>=x^2
-x^2 2x>=0
x^2-2x