tällaseen integrointitehtävään tarvitaan.
Integroi -4sin(6y)cos(6y) muuttujan y suhteen.
Ei irtoo multa,olen käyttänyt kaavoja, mutta ongelmana on, että kertoimet m ja n ovat yhtäsuuria eli 6 ja 6. Jospa jollakin ois aikaa ja halua ratkoa tuo niin,tee se.
Integroi -4sin(6y)cos(6y) muuttujan y suhteen.
Ei irtoo multa,olen käyttänyt kaavoja, mutta ongelmana on, että kertoimet m ja n ovat yhtäsuuria eli 6 ja 6. Jospa jollakin ois aikaa ja halua ratkoa tuo niin,tee se.
Vastaukset 4
Vanhimmat
mutta pelkästään tällaisen
-4sin6y*cos6y, integraali olisi 1/3*cos^2(6y) C
(noissahan voi käyttää osittaisintegrointia, niillä ne yleensä menee, jos ei näe heti)
ihan oikein..hmm..juu osittaisintegrointia olen kokeillut näissä tulolaskuissa,mutta tuostakin sain kokoajan oikealle puolelle kaksitermiä eikä ne mihinkään hävinneet. Juu vastaus on oikein,mutta en oikein tiedä miten tuohon päädytään,ajattelen varmaan liian monimutkaisesti:). No tässä on toinen tehtävä ja jos tämän viitsii joku tehdä vaiheittain näkyviin niin homma on pulkassa,en ole löytänyt vastaavia netistä,joten laitan tänne.
Integroi x^3*sin(2x^4)
Tässäkin vain kokoajan oikealle puolelle muodostuu kaksitermiä eikä loppua näy,lasken väärin,ei sen näin monimutkaista pitäsi olla.
x^3*sin(2x^4), tämän integraalia kannattaa hakea muodosta
A*cos(2x^4) ja sitten derivoida tuo, tulee
A*-sin(2x^4)*4*2*x^3)=-8A*x^3*sin(2x^4)
nyt -8A on oltava 1, eli A=-1/8
ja integraali on -1/8*cos(2x^4) C
nyt varmaan hoksaat miten se edellinenkin meni,ilman mitään osittaisintegrointeja
-4sin6ycos6y tuon integraalia haetaan muodosta:
A*cos^2(6y), derivoidaan tulee:
A*2*cos(6y)*-sin(6y)*6=-12*A*sin(6y)cos(6y)
ja -12*A on oltava -4, eli A=1/3
ja integraali 1/3*cos^2(6y) C