elikkäs pitäis tietää miten purkaa tämä
(1-p)^14
ku mulla ois tämmönen yhtälö, joka liittyy todennäköisyyslaskentaan
120p^2(1-p)^14=0,375
ei oo aikasemmin tarvinnu purkaa nuin isoja potensseja. mutta eikö sen pitäis mennä näin:
1^14 p^14 -14(1*-p) mutta ei meekkään(testasin laittaa 1 ja p:n kohdalle vaikka 2 ja 5)
(1-p)^14
ku mulla ois tämmönen yhtälö, joka liittyy todennäköisyyslaskentaan
120p^2(1-p)^14=0,375
ei oo aikasemmin tarvinnu purkaa nuin isoja potensseja. mutta eikö sen pitäis mennä näin:
1^14 p^14 -14(1*-p) mutta ei meekkään(testasin laittaa 1 ja p:n kohdalle vaikka 2 ja 5)
Vastaukset 5
Vanhimmat
Binomin (x y)^14 saadaan binomikehitelmästä
Summa k=0..14 Bin(14,k)x^k y^(14-k)
Ja asetat x=1 ja y=-p (tai päinvastoin)
Summa k=0..14 Bin(14,k)(-1)^k p^k
Missä Bin(14,k) on binomikerroin 14!/(k!(14-k)!)
Missä ! tarkoittaa kertomaa esim. 5!=1x2x3x4x5 (x tässä kertolasku)
....
ei toteudu millään, tai ei ainakaan välillä 0...1 olevalla luvulla. Lähimpänä toteutumista se on p:n arvolla 1/8. Derivoimalla ja ääriarvojen hakemisella, tuolla välillä, se selviää helposti.
sjoituksella r=1-p, eli p^2=(1-r)^2, tuosta tulee
(1-r)^2*r^14=0.375/120
(1-2r r^2)*r^14=0,375/120
r^14-2r^15 r^16=0,375/120
(r^7-r^8)^2=0,375/120
r^7-r^8=( tai-)(0,375/120)^0,5 (ja jos ollaan välillä 0...1 niin plus)
r^7-r^8-0,0559=0
Mitä syytä sinulla on kirjoittaa auki tuo yhtälö? Jos tarkoituksenasi on ratkaista yhtälöstä p, niin voin kertoa suoraan, ettei yhtälön analyyttinen ratkaisu onnistu. Korkein asteluku, joka juuret voidaan ratkaista suljetussa muodossa eli niille on johdettavissa ratkaisukaava, on neljä.
Tutustupa sen sijaan numeerisiin menetelmiin.