Massa funktiona jousivakiossa?

Oletetaan että on olemassa seuraava mitattu data:

m1 = 0.4kg
x1 = 9cm
m2 = 0.8kg
x2 = 15cm
m3 = 0.5kg
x3 = 10cm

Seuraavien yhtälöiden virheen pitäsi minimoitua (pienimmän neliösumman menetelmä):

m1 = a b*x1
m2 = a b*x2
m3 = a b*x3

Yhtälöryhmä voidaan kirjoittaa matriisimuodossa seuraavien matriisien avulla:

{c} = [m1; m2; m3] = [0.4; 0.8; 0.5]
[A] = [1 x1; 1 x2; 1 x3] = [1 9; 1 15; 1 10]
{y} = [a; b]

..jolloin matriisiyhtälö on:

[A]{y} = {c}

Pienimmän neliösumman ratkaisu saadaan kertomalla matriisiyhtälö vasemmalta [A]:n transpoosilla [A]' ja ratkaisemalla tuntemattomat (lue matematiikan kirjasta miksi näin sattuu olemaan):

[A]'[A]{y} = [A]'{c}
=>
{y} = inv([A]'[A])[A]'{c} = [-0.16452; 0.064516]

eli tulokseksi saatiin

m(x) = -0.16452kg 0.064516kg/cm * x

Voidaan tarkistaa kuinka hyvin se vastaa mitattua dataa:

m(9cm) = 0.416kg (mitattu 0.4kg)
m(15cm) = 0.803kg (mitattu 0.8kg)
m(10cm) = 0.481kg (mitattu 0.5kg)

F on tasolla jousta venyttävä vakiovoima,
myy on lepokitkakerroin , k on jousivakio ja x on jousen venymä

liikeyhtälö: ma=F-myy*mg-k*x ,jos se pysyy paikallaan niin ma=0

myy*mg=F-k*x=> m=F/(myy*g)-k/(myy*g)*x

a lienee venymä vapaana (tai puristettuna) ja b on jousivakio (yleensä merkitään k)... tiemmä?