Ylihuomenna tentti, yksi asia ei mene tajuntaan: potenssisarjat ja niiden suppeneminen. Suppenemissäteen laskukaava on p:n (suppenemissäde) raja-arvo, kun k lähestyy ääretöntä: ak/ak 1.
Ymmärrän tuon suppenemissäteen esim. geometrisessa sarjassa (sigma)x^k, jolloin se on (-1,1), mutta en ymmärrä tuota laskukaavaa kunnolla.
Kirjan esimerkitkään eivät avanneet asiaa: määritä suppenemissäde, kun kertoimet ovat:
a) ak=k! Ratkaisu: p=limes k 1/(k 1)=0
b)ak=(-1)^k(k 1)^-1 Ratkaisu: p=limes k (k 2)/(k 1)=1
En ymmärrä esimerkkejä. Miksi ratkaisut ovat tuollaisia? Voisiko joku vääntää rautalangasta tämän?
Kiitos, jos jaksat!
Ymmärrän tuon suppenemissäteen esim. geometrisessa sarjassa (sigma)x^k, jolloin se on (-1,1), mutta en ymmärrä tuota laskukaavaa kunnolla.
Kirjan esimerkitkään eivät avanneet asiaa: määritä suppenemissäde, kun kertoimet ovat:
a) ak=k! Ratkaisu: p=limes k 1/(k 1)=0
b)ak=(-1)^k(k 1)^-1 Ratkaisu: p=limes k (k 2)/(k 1)=1
En ymmärrä esimerkkejä. Miksi ratkaisut ovat tuollaisia? Voisiko joku vääntää rautalangasta tämän?
Kiitos, jos jaksat!
Vastaukset 1
Vanhimmat
Juu.. Nyt tajusin, mistä tossa on kysymys.