Minulla on pieni ongelma, jota voi mallintaa seuraavalla ajatuskululla.
Otetaan xy-koordinaatisto ja valitaan sieltä jotain pisteitä vaikka A, B, C, D ja E. Laitetaan origosta O taivaltamaan jollain nopeudella matkaava otus näihin kyliin jonain ajanhetkenä. Sovitaan ajanhetkiksi vaikka t_A jne.
Myöhemmin jonain hetkenä kun kaikkiin pisteisii on otus matkalla, minulla on tiedossa milloin otus pääsee perille mihinkin pisteeseen, mutta en tiedä niiden nopeutta (kaikki kulkevat samalla nopeudella). Onko näillä tiedoilla mahdollista selvittää missä järjestyksessä matka eri kyliin on alkanut? Otuksien nopeus ei ole tiedossa eikä se kiinnostakaan. (arvio voidaan antaa v-3*v tietylle v).
Otetaan xy-koordinaatisto ja valitaan sieltä jotain pisteitä vaikka A, B, C, D ja E. Laitetaan origosta O taivaltamaan jollain nopeudella matkaava otus näihin kyliin jonain ajanhetkenä. Sovitaan ajanhetkiksi vaikka t_A jne.
Myöhemmin jonain hetkenä kun kaikkiin pisteisii on otus matkalla, minulla on tiedossa milloin otus pääsee perille mihinkin pisteeseen, mutta en tiedä niiden nopeutta (kaikki kulkevat samalla nopeudella). Onko näillä tiedoilla mahdollista selvittää missä järjestyksessä matka eri kyliin on alkanut? Otuksien nopeus ei ole tiedossa eikä se kiinnostakaan. (arvio voidaan antaa v-3*v tietylle v).
Vastaukset 7
Vanhimmat
pisteiden A, B, C, D, E koordinaatit niin kyllä, muutoin ei
Mutta en saa laskettua. Jos oletetaan oikea nopeus, niin laskut täsmäävät, mutta kun nopeutta ei tunneta niin miten järjestys saadaan?
Tuotahan ei voida laskea suoraan vähentämällä perilletuloajast joku kuvitteellinen nopeus.
muuttuisi eri nopeudella, jos kaikilla on kuitenkin sama nopeus?
Laske se järjestys jollain toisella nopeudella ja katso tuliko sama.
t0A=tA-sqrt(Ax^2 Ay^2 Az^2)/v, samoin t0B jne...
Laske vaikka muutamalla kuvitteellisella keissillä.
Tässä pari tapausta:
Kylä Etäisyys lähetys Perillä Oletettu läh.
A 500 1 51 1,00
B 1800 2 182 2,00
C 10 3 4 3,00
D 210 4 25 4,00
E 130 5 18 5,00
Tässä sekä oikea että oletettu nopeus on 10. Entä jos oikea on 10 ja oletettu 20?
Kylä Etäisyys lähetys Perillä Oletettu läh.
A 500 1 51 26,00
B 1800 2 182 92,00
C 10 3 4 3,50
D 210 4 25 14,50
E 130 5 18 11,50
Meneepä järjestys rikki... ja sitä ei pohtimatta tosiaan tajua miksi näin käy :=
jos matkat eri pisteisiin laskettuna tuolla pythagoraan lauseella ovat sA, Sb, niin järjestys muuttuu kohdassa
tA-sA/v=tb-sB/v=>v=(sA-sB)/(tA-tB)
Saadaankohan näin sitten 10 eri järjestyksen muuttumiskohtaa kun tarkastellaan viittä pistettä keskenään?
Nopeus ei ole suoranaisesti tuntematon, meillä on tiedossa läjä vaihtoehtoja mitä nopeus voi olla. Käytännössä vaihtoehtoja on n. 10kpl, teoriassa useita kymmeniä ellei jopa 200 (en laskenut tarkemmin).
Myöskin saamme datat noilta mainituilta "pisteiltä" eri aikoihin, mutta aika milloin tiedot on saatu voidaan selvittää.
Kyseessä on harrastusluontoinen juttu ja minulla ei ole ollut aikaa laskea tai pohtia pidemmällä. Jos jollain on aikaa ja mielenkiintoa, niin ongelmana tuo vaikuttaa ihan mielenkiintoiselta. Paras olisi jos jokaiselta pisteeltä saaduista tiedoista saataisiin jokin tunnusluku jota vertailemalla järjestystä voitaisiin arvioida.
sen järjestyksen, ja minusta siitä tulee 11 eri nopeusaluetta ja 11 eri järjestystä, jos on viisi pistettä.
Ne nopeusalueet sinun olisi laskettava niinkuin tuossa ylempänä on yksi rajanopeus laskettu, ja sitten laskettava myös ne 11 järjestystä.
Sen jälkeen voit mistä tahansa nopeudesta sanoa, mikä on sitä vastaava järjestys.
(Sinun kannattaisi esitellä tuo ongelmasi tuollahttp://keskustelu.suomi24.fi/show.fcgi?category=108&conference=4500000000000708&subcat=1180 ,jos sinulla on excel koneellasi)