Kyseessä on 5,6m pituinen tasapaksu lankku tuettuna kahdesta kohdasta; toinen on 1,5m päässä vasemmasta reunasta, toinen 1,2m oikeasta.
Kuinka lähelle lankun oikeanpuoleista päätä mies voi mennä ennen kuin lankku keikahtaa? Lankun massa on 27kg ja miehen massa on 82kg.
Vastaus: 77cm päähän
Kysymyksiä:
(tietenkin miten lasketaan olisi hyvä) :-)
* jos lankku on tasapaksu, vaikuttaako painovoima lankun keskikohtaan eli 5,6m/2 = 2,8m? Onko tukipisteillä tämän faktan kanssa mitään tekemistä?
* ymmärrän laskun mikäli tukipisteitä on yksi (esim. punnus viivaimen päällä tuettuna statiivitankoon), mutta entä kun niitä on kaksi? mistä tiedän kumman tukipisteen otan huomioon vai huomioidaanko ne (kaikki) aina laskutyypistä riippumatta?
Kiitos :-)
Kuinka lähelle lankun oikeanpuoleista päätä mies voi mennä ennen kuin lankku keikahtaa? Lankun massa on 27kg ja miehen massa on 82kg.
Vastaus: 77cm päähän
Kysymyksiä:
(tietenkin miten lasketaan olisi hyvä) :-)
* jos lankku on tasapaksu, vaikuttaako painovoima lankun keskikohtaan eli 5,6m/2 = 2,8m? Onko tukipisteillä tämän faktan kanssa mitään tekemistä?
* ymmärrän laskun mikäli tukipisteitä on yksi (esim. punnus viivaimen päällä tuettuna statiivitankoon), mutta entä kun niitä on kaksi? mistä tiedän kumman tukipisteen otan huomioon vai huomioidaanko ne (kaikki) aina laskutyypistä riippumatta?
Kiitos :-)
Vastaukset 8
Vanhimmat
Joo, lankun painon voi laskea olevan sen keskikohdassa. Tukipisteitähän ON yksi, se oikeanpuoleinen jonka ympäri äijä keikahtaa, jos liian kaus talsii.
Tukipisteet pitävät lankkua vain tuettuna sen aikaa, että henkilö pääsee lankulle lankun keskeltä. Varsinainen lasku on se, kun unohtaa toisen niistä ja kohdistaa huomionsa juuri siihen hetkeen, kun lankku irtoaa toisesta tukipisteestä ja keikahtaa sen jäljellejääneen ympäri. Laskutapoja on lukuisia:
Esimerkiksi voit laskea kuten edellä vihjattiin siten, että lasket henkilön sijainnin silloin, kun vasemmalle tukipisteelle ei enää tule yhtään kuormitusta. Tällöin ilmeisesti lankku keikahtaa.
Rakentelet siis tukireaktioille yhtälön, joka riippuu henkilön paikasta. Lopuksi laitat vasemman tuen pystysuuntaisen voiman nollaksi, ja ratkaiset lankulle joutuneen sijainnin arvon.
Mikäli toisen tukipisteen voi unohtaa (vasen reuna), niin saisin tällaisen laskelman:
M(lauta)=27kg
m(mies)=82kg
laudan keskikohta on kohdassa 2,8m.
tukipiste 1,2m oikealla.
a(keskikohta-tukipiste)=
2,8m-1,2m=1,6m
Ma-mb=0 =>
b= Ma/m = 0,5268.. m (tukipiste-mies)
reunan etäisyys keikahduskohdasta:
2,8m-(b a)=0,67m eli 67cm
tai
1,2m-b=0,67m
Vastaus heittää siis 10cm. Olenko täysin hakoteillä?
tarvii laskee?
0,52 on etäisyys keikahduspisteestä, joka taas on 1,2 laudan päästä.
Kun kysyttiin kuinka lähelle laudan päätä voi edetä ,niin tulee 1,2-0,52=0,68. Pyöristetään turvalliselle puolelle eli 0,7 m.
Itse sain saman tuloksen kahdellakin eri tavalla.
lankusta syntyy momentti molemille puolille tukea. Niiden keskipiste ja määrä on suhteessa lankun kunkin puoliseen pituuteen ja paikka keskellä ko. ylityspituutta. Tämän lisäksi tulee kolmas tasapainottava momentti miehestä, jonka sijainti on x oikeasta päädystä, eli hänen momenttivartensa on (1.2 - x). Noilla eväillä pitäisi ratketa.
Eli jos lasket oikein, niin sinulla on kolme momenttia, joissa yhdessä on x.
a=1.2=1.20000000
l=5.6=5.60000000
ml=27=27.00000000
mm=82=82.00000000
x=a-(((l-a)^2-a^2)*ml/(mm*2*l))=0.67317073