Haluaisin tietää kaavan kuinka lasketaan vaikka lipputangon huipun nopeus kun se iskeytyy maahan pystyasennostaan.
Pientä apua; tanko on 25 metriä korkea ja se lähtee kaatumaan pystyasennostaan maan vetovoiman ansiosta saavuttaen lopussa 90 asteen kulman alkuperäiseen asentoonsa nähden. Ilmanvastusta ei huomioida. Oletetaan myös, että tanko on saman painoinen koko matkaltaan. (Ei kai lie merkitystä)
Pientä apua; tanko on 25 metriä korkea ja se lähtee kaatumaan pystyasennostaan maan vetovoiman ansiosta saavuttaen lopussa 90 asteen kulman alkuperäiseen asentoonsa nähden. Ilmanvastusta ei huomioida. Oletetaan myös, että tanko on saman painoinen koko matkaltaan. (Ei kai lie merkitystä)
Vastaukset 17
Vanhimmat
Merkitään tangon hitausmomentin ja kulmanopeuden avulla lausuttu kineettinen energia yhtäsuureksi kuin tangon painopisteen nostamiseksi puolen tangon korkeuteen käytetty potentiaalienergia.
Nopeudeksi v saadaan
v = √(3⋅g⋅L),
missä g on maan vetovoiman aiheuttama kiihtyvyys ja L on tangon pituus.
tangon pään nopeus, jos olet laskenut sen massakeskiössä, eli puolessa välissä tankoa? Voitko laittaa välivaiheet kaikille näkyviin?
Koska olen kertonut käyttämäni menetelmän, niin asia on helppo itsekunkin tarkistaa.
Onkohan edellä mainittu ratkaisu sittenkään ihan oikein? Vapaassa pudotuksessa nuppi tulis 22,14 m/s ja kuvatussa ratkaisussa 27,12 m/s. Kysymys hyvä, ratkaisusta en ole vakuuttunut. Onko muilla ehdotuksia?
Ensiksi epäilet, ettei tilannetta ole tarkasteltu tangon huipussa, sitten sitä, että tilannetta on tarkasteltu juuri siellä.
Ota huomioon, että tangon kaatuessa huipun ja tangon painopisteen välillä on "välitys" eli huipun kiihtyvyys tulee tietyssä asennossa suuremmaksi kuin maan vetovoiman kiihtyvyys. Sama pätee tietysti loppunopeuteenkin.
koko tangon hitausmomentti ei ole käytettävissä. Mielestäni tuo pitäisi laskea vaikuttavia voimia tarkastelemalla.
Alussa kun tanko on pystyssä, niin kiihtyvyyttä ei synny vielä mistään, koska voima m*g tukeutuu maahan. Kun tankoa tuuppaa aivan mitättömän vähäisen, niin alkaa se vasta kaatumaan ja voimasta m*g aiheutuva sivukomponentti kasvamaan, jollain kaavalla, joka riippuu tangon kaatumiskulmasta. Lisäksi hitausmomentti jarruttaa kaatumista. Tällöinkin koko ajan voiman m*g pystykomponentti menee suoraan maahan, eikä aiheuta kiihtyvyyttä.
voi tulla suuremmaksi kuin vapaassa pudotuksessa.
Sehän olisi vastoin kaikkia lakeja.
Nyt emme tarkastelekaan asiaa painopisteessä, vaan tangon päässä, kaksinkertaisen matkan päässä saranapisteestä. Painopisteen nopeus on tietysti näin puolet edellä lasketusta.
Kun tanko on pystyssä, sillä on tietty potentiaalienergia. Kun se on kaatunut vaaka-asentoon, sillä on tietty kineettinen energia. Lisäksi energia on häviämätöntä, vain potentiaalienergia on muuttunut kineettiseksi energiaksi.
Tietysti tasapainoyhtälöt voitaisiin johtaa voimienkin kautta, tosin ratkaisu tätä tietä on merkittävästi energiatarkastelua hankalampaa.
missään olosuhteissa suuremmaksi kuin vapaassa pudotuksessa ilman lisätyöntöä. Oletettavasti nupin nopeus on paljob pienempi kuin vapaassa pudotuksessa. Eli tuo vastaaja on hieman hakoteillä.
http://physics.bu.edu/~duffy/py105/AngularMo.html
Vakiovastaus löytyy tuon sivun esmierkistä.
Ei vielä oikeata vaan ole tullut.
Ehkä asiaan saavat muutkin kuin koulupojat vastata, niin ei tarvitse turhanpäten venytellä.
Uskoisit vaan ratkojan tekemään laskuun. Itse päädyin samaan vastaukseen. Voit laskea saman tuloksen itsekin. Jos et usko niin vaikea auttaa enempää.
Jos ratkaisu vaikuttaa perusteiltaan virheelliseltä, niin turhan kitinän asemasta kannattaa esittää se oikea ratkaisu. Fysiikka - ainakaan tällä tasolla - ei ole mitään musta tuntuu -tiedettä.
Ja niistä koulupojista puhuminen minun osaltani - no olen minäkin joskus ollut koulupoika, mutta tuskin enää muistan aikaa...
lienee merkitystä. Liittynee jotenkin pyörimisliike juttuihin. Luulisin että lipputanko, jossa on pirun painava nuppi kaatuu hitaammin kuin enkelin kevyellä varustettu, jos ilman vastusta ei muisteta huomioida.
aina.
Hölmöläiset ja tyhmät jättävät ilmanvastuksen aina huomioimatta, koska eivät osaa sitä laskea ja laskun tuloskin on siten täysin väärä. Avaruudessakin harvemmin on Maan pinnan painovoimaa vastaavat olosuhteet. Jos ihminen joskus pääsee Kuuhun, niin siellä voi tehdä laskuja ilman ilmanvastusta.
että ilman kokonaan?
Kerrohan meillekin pian!