Onko näin?
Tätäkin on varmaan jo selvitetty, mutta kertokaapa nyt mulle, mikä mun logiikassa menee pieleen.
Kun kuvittelen olevani suuren pallon (taivaanpallon) sisällä keskellä ja pystyisin piirtämään (vaikka laserilla), ensin "päiväntasaajan" - viivan, johon merkit asteen välein (=360 kpl). Sitten piirrän suorat(!) viivat jokaisen merkin kautta molemmille navoille. Tulee siis 360 kappaletta suikaleita joiden pituus on 180 astetta ja leveys keskeltä (päiväntasaaja) yksi aste ja päistä nolla (navoilla). Yhden suikaleen aste-ala on siis 90 neliöastetta (180astetta x keskileveys 0,5 astetta). Koska näitä suikaleita on 360, niin yksinkertaisesti: 360 x 90 =32400 neliöastetta. Miksi ei muka ole oikein?
Tapsa
Tätäkin on varmaan jo selvitetty, mutta kertokaapa nyt mulle, mikä mun logiikassa menee pieleen.
Kun kuvittelen olevani suuren pallon (taivaanpallon) sisällä keskellä ja pystyisin piirtämään (vaikka laserilla), ensin "päiväntasaajan" - viivan, johon merkit asteen välein (=360 kpl). Sitten piirrän suorat(!) viivat jokaisen merkin kautta molemmille navoille. Tulee siis 360 kappaletta suikaleita joiden pituus on 180 astetta ja leveys keskeltä (päiväntasaaja) yksi aste ja päistä nolla (navoilla). Yhden suikaleen aste-ala on siis 90 neliöastetta (180astetta x keskileveys 0,5 astetta). Koska näitä suikaleita on 360, niin yksinkertaisesti: 360 x 90 =32400 neliöastetta. Miksi ei muka ole oikein?
Tapsa
Vastaukset 14
Vanhimmat
Säteen ja pinta-alan suhdeluku 180. 180 kertaa 180 = 32400.
tuota sinunkaan vastaustasi. Haluan kysyä montako neliöastetta on koko taivaankansi (ts. pallopinta)? ja onko tuossa mun alkupäisessä päättelyketjussa jotain väärin
Pallon pinta-ala A = 4·π·r2.
Ympyrä 360 yksikköä, ..
Ympyrän piiri = π × ympyrän halkaisija.
Säde noin 57,32 yksikköä.
A = n. 41267......
Päättelyketjussasi on ensinnäkin se vika, että neliöasteen koko vaihtelee päiväntasaajan ja napojen välillä. Haluatko laskea pinta alan isompien vai pienempien vai keskikokoisten vai jonkun muun kokoisten neliöasteiden mukaan?
Toiseksi, päätelmäsi pitäisi muuten tavallaan paikkansa, jos maapallo muodostuisi kahdesta pyöreästä kartiosta. Eli päiväntasaajalta navoille olisi tasaista. Mutta niinhän ei ole vaan niiden väli kaartaa pitkin pallon pintaa. Eli yhden "suikaleen" pinta-ala on enemmän kuin laskemasi 90 "neliöastetta".
Päättelyketjussasi on ensinnäkin se vika, että neliöasteen koko vaihtelee päiväntasaajan ja napojen välillä.TÄ???? Haluatko laskea pinta alan isompien vai pienempien vai keskikokoisten vai jonkun muun kokoisten neliöasteiden mukaanTÄ?????
Toiseksi, päätelmäsi pitäisi muuten tavallaan paikkansa, jos maapallo???KUKA ON PUHUNUT MAAPALLOSTA. TAIVAANPALLO JOLLA EI OLE MITÄÄN PINTAA - muodostuisi kahdesta pyöreästä kartiosta. Eli päiväntasaajalta navoille olisi tasaista.???HEH HEH ET SIIS SINÄKÄÄN TAJUNNU KYSYMYSTÄ Mutta niinhän ei ole vaan niiden väli kaartaa pitkin pallon pintaa. Eli yhden "suikaleen" pinta-ala on enemmän kuin laskemasi 90 "neliöastetta". JOOPA JOO EI MENNY JAKELUUN. LUE AJATUKSELLA ALKUPER KYSYMYS
Ihan sama, onko kyseessä esimerkiksi maapallo tai joku muu pallo tai taivaanpallo. Laskuvirheesi tulee siinä, että ekvaattorin ja navan välinen pinta ei ole littana/tasainen/suora, vaan kaareva, siis neljäsosa ympyrästä.
Yritänpä vielä, vaikka en usko, että ainakaan sinulta ....... saan oikeaa vastausta?
Ei ole mitään ympyrää eikä kartiota tms. pintaa.
Sanotaan nyt vaikka että olet yksin tyhjässä avaruudessa ja silmästäsi lähtee neliökartio joka levenee yhden asteen verran, montako tällaista tarvitaan, että koko avaruus ympärilläsi joka puolella peittyy.
Et saa minulta oikeaa vastausta, koska en viitsi alkaa laskemaan sitä, koska sillä ei ole mitään merkitystä minulle. Mutta sen tiedän, että itse laskit väärin, eli laskit kahden leveämmät puolet vastakkain asetetun "kiinalaishatun" pinta-alan etkä pallon pinta-alaa. Sen 180 x 1 asteen "suikaleesi" pinta-ala ei ole 90 neliöastetta, koska sen keskileveys ei ole 0,5 astetta vaan enemmän. Sen leveys keskellä on 1 aste ja päissä 0 astetta, aivan kuten mainitsit. Mutta sen leveys keskipisteen ja pään puolessa välissä ei ole 0,5 astetta vaan enemmän, koska se suikale ei ole suora vaan osa pallon pintaa.
Esimerkiksi maapallolla sen "suikaleen" leveys päiväntasaajalla on 40000 km / 360 = 111 km, mutta 45. leveysasteella sen leveys ei ole puolet siitä eli 55,5 km vaan enemmän, kartalta äsken mitattuani noin 78 km.
Sitä paitsi, joku on jo laskenut vastauksen tässä ketjussa, 41267 neliöastetta, miksi se ei kelpaa sinulle?
Ajat takaa ilmeisesti käsitettä avaruuskulma.
Kolmiulotteisen kulman neliöasteita nimitetään steradiaaneiksi. Avaruuskulma on avaruuskulman määrittelevän kartion pallomaisen pohjan pinta-ala pallon säteen ollessa 1
http://fi.wikipedia.org/wiki/Steradiaani
Steradiaani on SI-järjestelmän mukainen avaruuskulman suuruuden mittayksikkö. Täysi avaruuskulma on 4π sr eli 4π steradiaania.
Lisää käsitteestä avaruuskulma
http://fi.wikipedia.org/wiki/Avaruuskulma
Sattumoisin (?) 360 x 360 / pi = 41253
360 / pi = ympyrän halkaisija. (tässäkin).
360 = 2r x pi (tässäkin)
2r x pi x 2r x pi / pi
4 x pi x r x r (ympyrän pinta-alan kaava)= pi x 2r x 2r
2r x pi x 2r x pi / pi = pi x 2r x 2r !!
Kumpi sitten on oikein, 41253 vai 41267? Molempiin on esitetty ketjussa laskukaava. Onko viimeksimainitussa vain joku pyöristysvirhe?
41252,961953119
Tuon sain kun käytin piin arvoa 3,1415926.
Kysyjä muodosti 360 pohjois-eteläsuuntaista yhden asteen levyistä suikaletta. Suikaleen pituus navasta napaan on 180 astetta. Hän arveli, että suikaleen keskileveys olisi 0,5 astetta ja siten pinta-ala 180*0,5 = 90 neliöastetta. Tästä hän laski koko pallon alaksi 360*90 = 32400 neliöastetta. Virhe on yksinkertaisesti siinä, että SUIKALE EI KAPENE TASAISESTI, vaan kaartuen. Niinpä suikaleen keskimääräinen leveys onkin enemmän kuin paksuimman kohdan puolikas. Jos lähdet seuraamaan karttapallolla vierekkäisiä pituuspiirejä, lähtien päiväntasaajalta kohti napaa, huomaat että aluksi ne kulkevat lähes yhdensuuntaisesti eli suikale ei kapene juuri lainkaan. Napoja lähestyttäessä pituuspiirit kaartuvat toisiaan kohti ja suikale kapenee yhä nopeammin. Jos levittäisit suikaleen auki tasolle, huomaisit sen kummankin kyljen olevan kupera. KUPERAN SUIKALEEN PINTA-ALA ON SUUREMPI kuin sellaisen "salmiakin", joka kapenisi päiväntasaajalta navoille tasaisen lineaarisesti. Tarkkaan kun laskee suikaleen keskimääräisen leveyden, niin huomaa sen olevan noin 63,662 % paksuimman kohdan leveydestä. (Tarkkaan ottaen 2/pii.) Suikaleen pinta-alaksi tulee nyt 180*1*0,63662 = 114,59 neliöastetta... ... ja kun suikaleita on 360 kpl, koko pallon pinta-alaksi tulee noin 41 253 neliöastetta kuten pitikin!