Kuinka kaukaisen maan pinnalla olevan pisteen
voi nähdä lentokoneesta sen lentäessä 10 km:n
korkeudella, kangastuksia ei huomioon eikä vittuilua
Tuohan olisi helppo laskea suorakulmaisen kolmion
avulla mutta laskimestani loppuvat desimaalit.
Siis hypotenuusa 6310 km, viereinen kateetti 6300km,
vastainen kateetti = horisontti X km
voi nähdä lentokoneesta sen lentäessä 10 km:n
korkeudella, kangastuksia ei huomioon eikä vittuilua
Tuohan olisi helppo laskea suorakulmaisen kolmion
avulla mutta laskimestani loppuvat desimaalit.
Siis hypotenuusa 6310 km, viereinen kateetti 6300km,
vastainen kateetti = horisontti X km
Vastaukset 2
Vanhimmat
ei lopu:
X^2 6300^2 = 6310^2, saadaan
X = 355,1056180912940723901267486374.
Etäisyys maata pitkin:
hypotenuusan ja viereisen kateetin välinen kulma a, cos(a) = 6300/6310, josta
a = 3,2261185519981681855305323041191, jolloin
X = 2*3,1415926535897932384626433832795*6300
*3,2261185519981681855305323041191 /360
= 354,73026198985152923489661029188
http://www.oph.fi/etalukio/opiskelumodulit/manmath/sovgeo/horisontti/horisontti.html
Oikeastaan pitäisi huomioida myös ilmakehän aiheuttama refraktio, eli valon taipuminen, sillä valo ei etene suoraviivaisesti kun se ei menee kohtisuoraan eri ilmakerroksia vastaan.
Merenkulkijat ratkovat tämäntapaisia tehtäviä kun he haluavat tietää miten kaukana on horisontissa näkyvä tutun majakan valo jonka korkeus merenpinnasta tunnetaan. Näissä korkeus on kuitenkin pienempi.