Iltaa matemaatikot.
Pitäisi etsiä funktion cosx/(1 x^2) minimi käyttämällä Newtonin iteraatiota.
Iteraation kaavan löysin: x n 1= x n - f(x n)/f'(x n).
Kuitenkin tehtävän malliratkaisussa on käytetty tällaista muotoa: x n 1 = x n - f'(x n)/f''(x n)
Miksi?
Pitäisi etsiä funktion cosx/(1 x^2) minimi käyttämällä Newtonin iteraatiota.
Iteraation kaavan löysin: x n 1= x n - f(x n)/f'(x n).
Kuitenkin tehtävän malliratkaisussa on käytetty tällaista muotoa: x n 1 = x n - f'(x n)/f''(x n)
Miksi?
Vastaukset 1
Vanhimmat
Newtonin iteraatio antaa (toimiessaan) ratkaisun yhtälölle
f(x)=0.
Mutta tätä ei kysytty vaan kysyttiin minimiä ja sehän taas löytyy derivaatan nollakohdasta eli sinun tuleekin ratkaista yhtälö
f'(x)=0.
Siksi iteraatiokaavassa on f paikalla f' ja f' paikalla f''.