Hei!
Erään tehtävän osana on kolmannen asteen polynomi:
3u^2 - 1 - 2u^3
Tästä nähdään, että sen yksi juuri on u=1 ja siten yksi tekijä (u - 1). Mallivastauksessa kerrotaan, että tämän tekijän avulla se voidaan jakokulmalla saattaa tekijöidensä tuloksi:
3u^2 - 1 - 2u^3 = (u-1)^2 (-2u-1)
Sivuhuomautuksena on, että "jakokulma polynomien osamäärälle toimii aivan samalla periaatteella kuin lukujen osamäärälle."
Lukujen kanssa osaan kyllä jakokulmaa käyttää, mutta polynomeja en ole ennen jakanut jakokulmalla.
Miten tämä siis käytännössä tapahtuu? Eli miten polynomi jaetaan tekijöihinsä jakokulman avulla?
Iso kiitos vastauksesta!
Erään tehtävän osana on kolmannen asteen polynomi:
3u^2 - 1 - 2u^3
Tästä nähdään, että sen yksi juuri on u=1 ja siten yksi tekijä (u - 1). Mallivastauksessa kerrotaan, että tämän tekijän avulla se voidaan jakokulmalla saattaa tekijöidensä tuloksi:
3u^2 - 1 - 2u^3 = (u-1)^2 (-2u-1)
Sivuhuomautuksena on, että "jakokulma polynomien osamäärälle toimii aivan samalla periaatteella kuin lukujen osamäärälle."
Lukujen kanssa osaan kyllä jakokulmaa käyttää, mutta polynomeja en ole ennen jakanut jakokulmalla.
Miten tämä siis käytännössä tapahtuu? Eli miten polynomi jaetaan tekijöihinsä jakokulman avulla?
Iso kiitos vastauksesta!
Vastaukset 1
Vanhimmat
http://users.jyu.fi/~saarimak/video/esimerkki/polynomin_jako_tekijoihin/flash/
Muista myös 2.asteen polynomin jako tekijöihinsä (tarvitset tätä tietoa kun seuraat videon esimerkkiä):
Eli, ratkaiset 2.asteen polynomin nollakohdat. Nimetään nämä nollakohdat x' ja x''. Nimetään 2. asteen termin kerroin a.
Nyt 2.asteen polynomi voidaan kirjoittaa muodossa a(x-x')(x-x'').
Toivottavasti oli apua. Itsekin olen joskus tuon kysymyksen kanssa vääntänyt, enkä oikein vieläkään koe olevani mukavuusalueella sen kanssa :)