Olkoot X1,X2, . . . ,Xn jono riippumattomia ja samoin jakautuneita satunnaismuuttujia, jotka noudattavat samaa eksponenttijakaumaa Exp(μ). Jatkuvan satunnaismuuttujan T kertymäfunktio määritellään kaavalla F(t) = P{T
Kertymäfunktio
torvikirkko
1453
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 1
Vanhimmat
Riippumattomuudesta seuraa, että
1-F(t)=P{min(X1,...,Xn)>t}=P(X1>t)P(X2>t)...P(Xn>t)=(1-(1-e(-ut)))^n=e^(-nut)
Josta todellakin F(t)=1-e^(nut)
Ja tottakai voit käyttää annettua tietoa hyväksi.
Mutta tärkeintä on oivaltaa tuo miksi
P{min(X1,...,Xn)>t) on tuo tulo. Tulo johtuu riippumattomuudesta ja tottakai todennäköisyys on sama kuin se, että kaikki ovat t>tä suurempia kuin että pienin on t suurempi.