1. Osoita, että 3|(n^3 8n) kaikilla kokonaisluvuilla n (=3 jakaa lausekkeen n^3 8n)
2. Osoita, että jos n on pariton, niin n^2-9 on jaollinen luvulla 8.
Ensimmäisen vaiheen luulisin olevan se, että jaetaan tekijöihin noi lausekkeet, mutta en tajua mitä sitten pitäisi tehdä.
2. Osoita, että jos n on pariton, niin n^2-9 on jaollinen luvulla 8.
Ensimmäisen vaiheen luulisin olevan se, että jaetaan tekijöihin noi lausekkeet, mutta en tajua mitä sitten pitäisi tehdä.
Vastaukset 1
Vanhimmat
Kohdassa 1 auttanee tämä:
((n 1)^3 8(n 1)) - (n^3 8n)
= 3n^2 3n 9
sekä se, että arvolla n=1 se on tosi.
Kohdassa 2 auttanee ensin laskea kaava auki arvolla n=2k 1:
(2k 1)^2-9 = 4n^2 4n-8
ja sitten voi soveltaa tuota kohdan 1 taktiikkaa.