Hei. Jumittaa yhden tehtävän kanssa. Voisiko joku viisaampii auttaa? Tehtävä kuuluu:
Olkoon f=f(x,y). Laske osittaisderivaattojen avulla.
dee(3. kertaluku)/(dee t^2 dee s) f(s^2-t,s t^2)
Hankalaa kirjoittaa, kun ei saa tarvittavia symboleja, mutta ehkä asiaan tutustuneet ymmärsitte..
Olkoon f=f(x,y). Laske osittaisderivaattojen avulla.
dee(3. kertaluku)/(dee t^2 dee s) f(s^2-t,s t^2)
Hankalaa kirjoittaa, kun ei saa tarvittavia symboleja, mutta ehkä asiaan tutustuneet ymmärsitte..
Vastaukset 1
Vanhimmat
Merkitään d:llä osittaisderivaattaa ja
f_x(x,y) = df(x,y)/dx
f_y(x,y) = df(x,y)/dy,
jolloin tarvittava sääntö on perus-ketjusääntö
df(x(t),y(t))/dt
= f_x(x(t),y(t)) dx/dt f_y(x(t),y(t)) dy/dt.
Tätä sitten kun sovellat ja vaihdat välillä t:n s:ksi niin pitäisi onnistua.