Eli minulla on tällainen tehtävä,jota en saa laskettua.Epäilen kyllä saako tätä laskettua kukaan muukaan:
Suoran ympyrälieriön muotoisen tangon ympärillä kulkee vaijeri päästä päähän kiertäen tangon neljä kertaa. Laske vaijerin pituus,kun tangon pituus on 9,1 m ja halkaisija 25 cm.
Vääntelinpä ja luonnostelimpa tuotaa tehtävää miten tahansa,niin lasken sen silti väärin.
Voisiko joku ystävällinen jeesata ?
Suoran ympyrälieriön muotoisen tangon ympärillä kulkee vaijeri päästä päähän kiertäen tangon neljä kertaa. Laske vaijerin pituus,kun tangon pituus on 9,1 m ja halkaisija 25 cm.
Vääntelinpä ja luonnostelimpa tuotaa tehtävää miten tahansa,niin lasken sen silti väärin.
Voisiko joku ystävällinen jeesata ?
Vastaukset 12
Vanhimmat
No ympyrän kehä on 2 x 3,14 x 12, 5 cm ja siihen lisää se 9 m. Eikös se ole tuossa?
Niin ja se ympyrä kerrotaan vielä neljällä, sorry.
on tässä hyvä. (9,1/4) metrin matkalla vaijeri on kiertänyt rundin , pii*D.
Yhden rundin pituus noista kahdesta Pythagoraalla
[on tässä hyvä. (9,1/4) metrin matkalla vaijeri on kiertänyt rundin , pii*D.
Yhden rundin pituus noista kahdesta Pythagoraalla ]
Voisitko vähän selventää. Mitä tuo (9,1/4) esimerkiksi tarkoittaa eksaktisti?
tulee pituutta sellaisen suorakulmion lävistäjän pituus, jonka kanta on pii*D ja korkeus
on 9,1 metriä jaettuna neljällä.
Neljän rundin pituudeksi tulee sellaisen suorakulmion lävistäjän pituus, jonka kanta on
4*pii*D, ja korkeus 9,1 metriä, eli Pythagoraalla:
sqrt((16*pii^2/16) 9,1^2)=sqrt(pii^2 82,81)
Vaijerin paksuus huomioiden pituutta tulee
L = 4*2 pi R 9,1 m rapiat päälle:
L ~ 4*2 pi r 9,1 m , missä r=R ½d, ja d on vaijerin halkaisija sekä R on tangon säde.
Lieriömonistolla havaitsija(pohjoisessa) näkisi vaijerin toisessa päässä (etelässä) sijaitsevan pistemäisen valolähteen äärettömänä pistejoukkona, joka konvergoisi itä- ja länsihorisonttiin.
Ylem näkyisi pallomaisessa avaruudessa taustasäteilynä.
Ajatella mitä kaikkea voi vääntää rautalangasta!
vaijerin toisesta päästä toiseen päähän ja prässää lieriö tasopinnaksi. Saat suorakaiteen, jonka laidasta laitaan kulkee vinossa neljä veijerin pätkää. Testaa vaikka pahviputkella ja siihen liimatulla narulla.
Voit yksinkertaistaa tehtävää ajettelemalla, että neljä kertaa lyhemmän tangon kiertää vaijeri yhteen kertaan.
Ota suorakaiteen muotoinen paperarkki ja piirrä siihen lävistäjä. Taivuta arkki ympyrälieriöksi.
käy hyvin ilmi tuosta paperiarkkiesimerkistä.
Mitkä tiet vievät alalaidan pisteestä vastaavaan ylälaidan pisteeseen.
n=0 suora viiva alhaalta ylös
n=1 diagonaali
n=2 diagonaali puoleenväliin arkkia
n=3 diagonaali 1/3 arkkia
jne.
Sylinteripintahan aukeaa arkiksi ilman venytyksiä tai supistuksia.
Pallopinta on hankalampi. Siinä kaikki "diagonaalit" vievät etelänavalta pohjoisnavalle.
vrt. "Mihin tulet jos matkaat tästä pisteestä koilliseen", mikä on joskus ollut viisasten kerhon kysymyksenä 50-luvulla. Eivät osanneet vastata.
Maailma muuttuu...
Pallossahan lieriön yläreuna on "nipistetty" pisteeksi eli kompaktifioitu.
Suurkiitokset kaikille vastanneille.
Sain tehtävän ratkaistua vastauksienne pohjalta ja se olikin loppujenlopuksi varsin yksinkertainen.
Sain sen ratkaistua,kun muutin ympyrälieriön suorakulmioksi.
Tässä ratkaisu kokonaisuudessaan:
Yhden kierroksen pituus on yhtäsuuri kuin sellaisen suorakulmion lävistäjän pituus,jonka kanta on pii*d ja korkeus 9,1m:2.
Ja koska vaijeri kiertää ympyrälieriön neljä kertaa,niin kaikessa yksinkertaisuudessaan kerrotaan tuo lävistäjä neljällä.
Eli vaijerin pituus=4*lävistäjä.
[LAINAUS]Yhden kierroksen pituus on yhtäsuuri kuin sellaisen suorakulmion lävistäjän pituus,jonka kanta on pii*d ja korkeus 9,1m:2. [LAINAUS]
Eli siis tuli tehtyä kirjoitusvirhe.
Suorakulmion korkeus EI ole 9,1m:2 vaan se on 9,1m:4.