Pallon tilavuus määritettiin upottamalla pallo nesteeseen,jolloin tilavuudeksi saatiin 1,52 -0.03 litraa.Missä rajoissa palloin halkaisija voi vaihdella?
Kuinka tämä lasketaan?
Kuinka tämä lasketaan?
Pallo
tehtävä
7388
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 7
Vanhimmat
Niin voisiko olla mahdollista,että tämä laskettaisiin niin,että ensiksi lasketaan tilavuus 1,52 0,03 ja sen halkaisija.Ja sitten seuraavaksi tilavuus 1,52-0,03 ja sen halkaisija.
Lopulta kun molemmat maksimihalkaisijat on laskettu,niin ilmoitetaan suljettu väli[d1,d2].
Olenko oikeilla jäljillä ??
Kappaleen mittojen virhe on siinä kolmannes sen tilavuuden virheestä. Pallon tilavuuden virhe on vajaa 2%, joten mittavirheet (halkaisijallekin) ovat siinä 0,6%.
Tarkan arvon saa, kuten esitit.
Jatkuva funktio saa suljetulla välillä suurimman (ja pienimmän) arvonsa joko välin päätepisteessä tai derivaatan nollakohdassa.
Tässä r(V) = (3/(4pi))^(1/3) * V^(1/3), V on välillä [1.52-0.03, 1.52 0.03]
Kas kummaa.Laskuhan meni ihan nappiin,kun sen tässä äsken laskin.
Kiitosta vaan teille vastauksista.
Yksi tapa:
V = k(r h)^3 = kr^3 k(3r^2h 3rh^2 h^3).
Jos h hyvin pieni r suuri on sopiva arvio:
k3r^2h ~ 0.03 eli h~ 1/(3kr^2)*0.03
eli h~1/(4pi*r^2) *0.03, r lasketaan 4/3*pi*r^3=1.52. r~0.713
Arvoksi tulee noin h= 0.0047 ja virheväliksi siis /- tuo.
Tarkistus:
4*pi*(0.713 0.0047)^3/3 ~1.549 ~1.52 .03=1.55
4*pi*(0.713-0.0047)^3/3 ~1.488 ~1.52-.03=1.49
säteelle: Merkitään likiarvoa ~V = 1.52.
Aiemmin
r(V) = (3/(4pi))^(1/3) * V^(1/3) = k * V^(1/3), derivoituna r'(V) = k/[3* V^(2/3)]
Tiedetään, että |e| := |~V - V|
kysyjän tavalla saadaan lähes sama väli, [7.085,7.180]