Mikä tuossa geometrisessa jonossa on erityisen geometrista eli mistä tuo nimitys on peräisin?
Onko kertolasku jotenkin enemmän geometrista kuin aritmeettista? Sanotaanhan keskivertoakin geometriseksi keskiarvoksi, kun siinähän kerrotaan.
Geometrinen
jono?
4
686
Vastaukset
- sillä se
liittyy suorakulmaiseen kolmioon. Kun suorakulmaisen kolmion suorankulman kärjestä piirretään korkeusjana hypotenuuusalle, niin saadaan alkuperäiseen kolmioon kaksi uutta kolmiota. Siinä saadaa muodostettua verranto siten, että lyhyemmän osan pituus korkeusjanaan oon yhtäsuuri kuin korkeusjana suhde pitempään hypotenuusan osaan. Kun sitten siitä lasketaan korkeusjanan pituus se on sqr(lyhyempi osa*pitempi osa).
- geometrinen
Lukujen q^n ja q^{n 2} geometrinen keskiarvo on sqrt(q^{2n 2})=|q|^{n 1}. En sitten tiedä, kunmpiko on saanut nimensä kummasta.
- herskainen
lienee selitys:
http://fi.wikipedia.org/wiki/Tiedosto:Geometric_progression_convergence_diagram.svg
Eli sen todistus käy geometrian avulla.
(Kreikkalaisethan eivät muuta oikein bonjanneet).
Helpompi kai tuo perussarja stidin avulla (puolittaminen):
Puolita stidi
puolita jäljelle jäänyt stidi
...
Summa on se alkuperäinen: 1 stidi ( ruuti).
Tietysti voit ottaa vaikka 0,001 osan stidistä ja
sitten 0,001 osan jäljellejäänestä. Aina konvergoi ja summa on alkuperäinen stidi.
a(n) = k*a(n-1), k< 1
summa konvergoi.
Mutta jos aloitat stidistä ja lisäät siihen n%
saatuun stidiin lisäät n%
...
a(n) = k*a(n-1), k>=1
niin summa divergoi.
- mystisiä 8-|
Vertautuu vaikkapa paikannimiin: miksi Oulunkylä tai Lapinniitty löytyy Helsingistä? Tai mitä on keskivertokansalainen, mistä mittaluvuista on silloin otettu neliöjuuri...
Kai se vois olla suhdesarjakin tai suhteellisen kiihtyvä jono.. Anyway, voishan tuon naapuripalstan kieli-ihmisille pähkinäksi laittaa tai solmu-lehteen matematiikan historian tuntijalle. Kaippa sille joku nimi on pitänyt keksiä aikanaan, kun on niin selvästi oma kategoriansa.
Jos vaikka aritmeettiselle kasvulle haetaan synonyymiä, eikös se ole yhtä kuin lineaarinen kasvu. Onko samalla logiikalla geometrinen kasvu samaa kuin eksponentiaalinen kasvu. Onhan se tietty mahdollista (kun se kolmiosuhdepeli matematiikan historiassa on ollut niin keskeistä), että geometrinen-sana suhdetopiikeissa on tosiaan peräisin sieltä. Mutta sanokaa te tietäväisemmät...
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Martinan uusi poikakaveri
Sielläpä se sitten on. Instastoorissa pienissä speedoissa retkottaa uusin kulta Martinan kanssa. Oikein sydämiä laitettu2063240Suomessa helteet ylittää vasta +30 astetta.
Etelä-Euroopassa on mitattu yli +40 asteen lämpötiloja. Lähi-Idässä +50 on ylitetty useasti Lämpöennätykset rikkoutuva2391640Laita mulle viesti!!
Laita viesti mesen (Facebook) kautta. Haluan keskustella mutta sinun ehdoilla en halua häiriköidä tms. Yhä välitän sinus951482- 921399
Vanhemmalle naiselle
alkuperäiseltä kirjoittajalta. On olemassa myös se toinen joka tarkoituksella käyttää samaa otsikkoa. Ihan sama kunhan e461344Fazer perustaa 400 miljoonan suklaatehtaan Lahteen
No eipä ihme miksi ovat kolminkertaistaneen suklaalevyjensä hinnan. Nehän on alkaneet keräämään rahaa tehdasta varten.1591265Ajattelen sinua tänäkin iltana
Olet huippuihana❤️ Ajattelen sinua jatkuvasti. Toivottavasti tapaamme pian. En malttaisi odottaa, mutta odotan kuitenkin121198Ökyrikkaat Fazerit saivat 20 MILJOONAA veronmaksajien varallisuutta!
"Yle uutisoi viime viikolla, että Business Finland on myöntänyt Fazerille noin 20 miljoonaa euroa investointitukea. Faze1231029Miehelle...
Oliko kaikki mökötus sen arvoista? Ei mukavalta tuntunut, kun aloit hiljaisesti osoittaa mieltä ja kohtelit välinpitämät89932Tuntuu liian hankalalta
Lähettää sulle viesti. Tarvitsen apuasi ottaa koppi tilanteesta. Miehelle meni.51838