Kokouksen alussa osanottajat kättelivät toisensa kertaalleen.Kädenpuristuksia tuli tällöin kaikkiaan 66.Kuinka monta osaanottajaa kokouksessa oli?
Tämä tehtävä on jäänyt ratkaisematta pariin otteeseen.Olen tutkinut tätä paperilla ja katsonut ratkaisuja,mutta tämä ei vain aukene.
En siis halua kuullostaa siltä,että olen täällä vain onkimassa jotakin ratkaisua jota en halua sisäistää.Olen laskenut tätä muutamia kertoja,mutta kumia ja lyijyä kuluu vain turhaan.
Olisiko ketään joka voisi vähän valaista ja antaa vihjeitä,jotta pääsisin tästäkin eroon :P .
Muunmuossa mitä tuo "kättelivät toisensa kertaalleen" tarkoittaa tarkalleen? Uskon,että ongelma piilee siinä,sillä muuten tämä tehtävä vaikuttaisi aritmeettiselta jonolta tai summalta.
Tämä tehtävä on jäänyt ratkaisematta pariin otteeseen.Olen tutkinut tätä paperilla ja katsonut ratkaisuja,mutta tämä ei vain aukene.
En siis halua kuullostaa siltä,että olen täällä vain onkimassa jotakin ratkaisua jota en halua sisäistää.Olen laskenut tätä muutamia kertoja,mutta kumia ja lyijyä kuluu vain turhaan.
Olisiko ketään joka voisi vähän valaista ja antaa vihjeitä,jotta pääsisin tästäkin eroon :P .
Muunmuossa mitä tuo "kättelivät toisensa kertaalleen" tarkoittaa tarkalleen? Uskon,että ongelma piilee siinä,sillä muuten tämä tehtävä vaikuttaisi aritmeettiselta jonolta tai summalta.
Vastaukset 6
Vanhimmat
Ratkaisuksi ehdotan laskemaan, mistä ihmismäärästä
voidaan muodostaa 66 paria.
"Haarukointia" voi harrastaa kaavalla:
(n * (n-1) / (1 * 2)
Annetaan n:lle erilaisia kokonaislukuarvoja.
Kun kaava antaa vastaukseksi 66 silloin n:stä
nähdään kuinka suuri joukko kyseisen määrän
kättelyjä on suorittanut.
Alla malliksi 5 ihmisen keskinäiset kättelyt.
(5 * 4) / (1 * 2) = 10
12345
xx--- 1. kättely
x-x-- 2. kättely
x--x- 3. kättely
x---x 4. kättely
-xx-- 5. kättely
-x-x- 6. kättely
-x--x 7. kättely
--xx- 8. kättely
--x-x 9. kättely
---xx 10. kättely
tämä "kaava" n(n-1)/2 vastaa aritmeettista summaa
(n-1) (n-2) ... 0
Ajattele itsenäisyyspäivän juhlia. Siinähän presidenttipari kättelee kaikkia vieraita (teoriassa). Eli kaikki kulkkevat presidentin ohi ja kättelevät. Tämän lisäksi heidän on käteltävä jokainen toisiaan samalla periaatteella, jotta kaikki tulisivat kätellyiksi.
No tämähän käy parhaiten siten, että se ensimmäinen kätelty asettuu sinne presidentin viereen (jatkeeksi) ja kättelee jäljessään tulijoita. Samoin tekee seuraava ja seuraava... kunnes koko letka on kätellyt toisiaan ja kaikki seisovat presidentin vieressä siinä jatkeena.
Kaavan saat keksiä itse...
Pascalin kolmiosta löytyy rivi tuonkin tehtävän ratkaisuun.
Jos vieraita on n kpl, jokainen kättelee kaikkia muita eli n-1 vierasta.
Jotta kättelyitä ei laskettaisi kahteen kertaa (a kättelee btä, b kättelee ata) tämä jaetaan kahdella ja saatu lukumäärä on 66. Siis yhtälö
n(n-1) /2 = 66
jos osaat ratkaista saat 12
Tehtävä laskettu.
Kiitoksia paljon kaikille vastauksista.