Moi,
Kyselin jo aikaisemmin tuloksetta, joten yritetäänpä uudestaan, kun ei googlekaan auta... tai en osaa tulkita.
Siis miten lasketaan tiettyä korkointensiteettiä vastaava vuotuinen korko?
Esim. Missä ajassa pääoma nelinkertaistuu jatkuvassa koronkorkolaskussa, kun korkointensiitti on 0,12? Mikä on vastaava vuotuinen korko?
korkointensiteetti
miten muunnetaan
7
1643
Vastaukset
- sittenkin?
Heureka! Hetken olen tyytyväinen (kunnes joku pudottaa maan pinnalle)...
Oisko ln4/ln1,127 eli n. 11,6 vuotta? - ...
kaava: k*e^(rt) =>
e^(.12*t) = 4 => t = ln(4)/0.12 => t = 11.55 vuotta.
Muunnoskaava: r = ln(1 i) eli i = e^r - 1 , siis vuotuinen korko i = (e^0.12)-1 = 0.1275
vuotuinen korko siis 12.75%- Domess
Mikä toi e on ja mistäse tulee?
- toi e
Domess kirjoitti:
Mikä toi e on ja mistäse tulee?
Neperin luku on tuo e.
se voidaan määritellä vaikkapa raja-arvona:
lim(1 1/n)^n, n->oo. Voit vaikka laskimella kokeilla (n=1000).
ln on sitten e kantaisen logaritmin ^e log(x) merkintätapa.
Potenssisarjasta:
e^x = exp(x) = summa(k käy 0:sta oo:ään)(x^k/k!)
exp(1) = e
laskemalla summa k=0,...,6 saadaan jo likiarvo 2.718.
eli 1 1 1/2 1/6 1/24 1/120 1/720
e on ns. transsendenttiluku.
En nyt muista onko sillä jotain karakterisointia kuten pi:llä, joka on siis tuo ympyrän kehän suhde halkaisijaan.
Ehkäpä juuri tuo korkokasvu on tuo e:n pohja. Luonnossahan kasvu jossain vaiheessa voi perustua tuontyyppiseen: "tuplaantuu vakioajassa"
vrt: ydin fissio, puoliintumisaika, solujen tuplaantuminen, ärsykkeen tuplaantuminen , äänen värähdysarvon tuplaantuminen.
Useissa asioissa vasta tuplamäärä tuntuu "joltain" eli asteikko tuntuu "subjektiivisesti" lineaariselta.
Esimerkiksi 4-henkinen perhe tarvitsee vain 4 annosta ruokaa (lineaarinen), mutta palkankorotuksena tuntuu vain tuplaus...
Ristittäköön e siis uudellieen:
e = Ökyvakio! - tausta...
Domess kirjoitti:
Mikä toi e on ja mistäse tulee?
Kysyjänä oli talousmatematiikan kurssilainen, joka ei välitä perusteista, haluaa vaan tietää millä kaavalla lasketaan.
Jatkuvan koronkoron perustelut eivät taida kuulua mihinkään koulukurssiin (jos ei pitkän matikan talousosioon), mutta jos välttämättä haluat eikä löydy, niin googletetaan valmiiksi sitten..
- intensiteetti
Koronkorkohan on a(t) = ao(1 p)^t
ao tuplaantuu kun a(t) = 2*ao = ao(1 p)^t eli
2 = (1 p)^t eli hämmästyttävää kyllä ei riipu ao:sta!
otetaan halutunkaltaiset logaritmit, että päästään ratkomaan t:tä ja huomioidaan, että log(x^k)=k*log(x):
log(2) = tlog(1 p), josta
t = log(2)/log(1 p) eli tämä on kertakaikkiaan vakio tuolle korkoprosentille.
Kuuluu yleissivistykseen tietää, että koronkorolla on VAKIO KAKSINkertaistumisaika, kun korkoprosentti on määrätty.
No nelinkertaistuu kun kahdesti kaksinkertaistuu!
eli 2t.
Jaahas. Tuolta GUUUKlaamalla selvisikin, että tuo kintensiteeti tarkoitta lukua
roo = ln(1 p) eli (1 p)^t onkin sitten exp(root)
kun roo =0,12, niin p = exp(roo) -1 = exp(0,12) -1
eli tuplausaika t=ln(2)/roo.
eli suoremmin:
exp(root)*ao=2ao |supistetaan ao:t pois ja ratkotaan t:
t = ln(2)/roo = ln(2)/0.12 =~5.7762265
nelinkertaistumisaika on siis 2 kertaa tuo
eli 11.55
Tietenkin voidaan kirjoittaa yhtälö suoraan:
exp(root)*ao=4ao jne.- selvennyksenä:
tuossa yllä on alkuosalla laskettu tuplaantumisaikaa vuotuisen (p.a.) koron mukaan.
t = lg 2/lg 1.12 = 6.116 vuotta
Jatkuvalle koronkorolle (kertymälle) on johdettu kaava e^(roo*t), jonka pohjana on vuotuinen nimelliskorkokanta roo. Sitä sanotaan korkointensiteetiksi. Eli kaava 1 p = e^roo ei suoranaisesti ole korkointensiteetin määritelmä, vaan johdettu tulos yhteydelle jatkuva korko vuotuinen korko.
Eli yksinkertaisimmin tuplaantumisaika jatkuvalla koronkorolla (korkointensiteetti 0.12)
e^(roo*t) = 2 --> t*roo = ln 2 --> t = ln2/0.12 = 5.7762 vuotta
vastaa vuotuista korkokantaa: p = e^roo-1 = e^.12-1 = 0.1275
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Riikan kukkaronnyöri on umpisolmussa
Kulutus ei lähde liikkeelle, koska kansalaiset eivät usko, että: – työpaikka säilyy – tulot eivät romahda – talous ei h52732Jos vedetään mutkat suoraksi?
Niin kumpaan ryhmään kuulut? A) Niihin, jotka menevät edellä ja tekevät? Vai B) Niihin, jotka kulkevat perässä ja ar1062571Tanskan malli perustuu korkeaan ansioturvaan
Ja vahvoihin työllisyys- ja kotoutumispalveluihin. Suomessa Riikka on leikannut juuri näitä: palkkatukea, työttömyysturv92259Vain vasemmistolaiset ovat aitoja suomalaisia
Esimerkiksi persut ovat ulkomaalaisen pääomasijoittajan edunvalvojia, eivät auta köyhiä suomalaisia.441865- 321443
Anteeksipyyntöni
Jätän tähän anteeksipyyntöni sinulle, koska en voi sanoa sitä missään muuallakaan. Pyydän anteeksi, jos purkamani tuska141433- 1761155
Sydämeni valtiaalle
En täältä aio asioita kysellä. Haluan tuoda tiedoksesi, että pohjimmiltani en ihmisiä tahdo satuttaa ja ajattelen muiden1011144Persu ajoi autoa
Ajoi lapsen yli https://www.iltalehti.fi/kotimaa/a/597a7468-3d1d-455e-bed2-21c1efc31ac1201053Oletko tyytyväinen
Tämän hetkiseen tilanteeseenne? Odotatko, että lähennytte vai yritätkö päästä yli ja eteenpäin?81938