Tämä on osa integraalitehtävää
Käyrät ovat y=-2x^2 2 ja y=sqrt(1-x^2)
kun merkkaa
-2x^2 2 = sqrt(1-x^2) niin millä perusteella voidaan nyt korottaa neliöön. Onko ainoa syy tähän, että ton lausekkeen 1-x^2 pitää olla suurempi tai yhtäsuuri kuin 0 jolloin x:n itseisarvo korkeintaan 1. Entä miten meneteltäisiin jos neliöjuurilausekkeen sisällä olisi joku muu kuin noin mukava lauseke?
Käyrät ovat y=-2x^2 2 ja y=sqrt(1-x^2)
kun merkkaa
-2x^2 2 = sqrt(1-x^2) niin millä perusteella voidaan nyt korottaa neliöön. Onko ainoa syy tähän, että ton lausekkeen 1-x^2 pitää olla suurempi tai yhtäsuuri kuin 0 jolloin x:n itseisarvo korkeintaan 1. Entä miten meneteltäisiin jos neliöjuurilausekkeen sisällä olisi joku muu kuin noin mukava lauseke?
Vastaukset 1
Vanhimmat
Ihan oikein olet ymmärtänyt. Jos molemmat puolet ovat positiivisia, niin sen voi korottaa toiseen ja saatu yhtälö vastaa yksikäsitteisesti samaa yhtälöä.
Muussa tapauksessa neliöön korottaminen aiheuttaa sen, että myös yhtälön
f(x) = g(x) lisäksi tulee mukaan yhtälön
f(x) = -g(x) ratkaisut.