Miten muodostetaan käänteisfunktion f^-1 lauseke kun f(x)=(x^4)/2 - x^2 - 1, kun x kuuluu välille [-1, 0] ?
Käänteisfunktio?
sepi
7
1195
Vastaukset
- abituri entti
sijoita x^2=t, käytä toisen asteen yhtälön ratkaisu kaavaa ratkaistaksesi t
Itse sain äkkiä, että t= 1( /-)sqrt(3 2y)
jolloin x=sqrt[1( /-)sqrt(3 2y)] sitten muuttujanvaihto
ja f^-1(x) = sqrt[1( /-)sqrt(3 2x)]
Kun x=-1 y= -3/2 ; kun x=0 y=-1 jolloin negatiivinen juuri voidaan hylätä
eli f^-1(x) = sqrt[1 sqrt(3 2x)] ja x välillä [-3/2;-1]
Ootko abi?- kun on väärin
Toivottavasti ratkaisuni herättää kritiikkiä, sillä nyt alkaa olla viimeinen hetki ottaa sitä vastaan ennen perjantain yo-koetta
mutta olet tuossa vastauksessasi valinnut molempien neliöjuurten etumerkit väärin.
Tarkistapas laskusi.
Tuo muuttujien x ja y vaihtaminen on mielestäni tarpeetonta.
f^-1 voidaan esittää y:n funktiona
Siis
x=f^-1(y)=-sqrt(1-sqrt(3 2y))
Tarkistus sijoittamalla:
f(x)=x^4/2-x^2-1=
(-sqrt(1-sqrt(3 2y)))^4/2-(-sqrt(1-sqrt(3 2y)))^2-1=...=y- abiturienttii
MattiKSinisalo kirjoitti:
mutta olet tuossa vastauksessasi valinnut molempien neliöjuurten etumerkit väärin.
Tarkistapas laskusi.
Tuo muuttujien x ja y vaihtaminen on mielestäni tarpeetonta.
f^-1 voidaan esittää y:n funktiona
Siis
x=f^-1(y)=-sqrt(1-sqrt(3 2y))
Tarkistus sijoittamalla:
f(x)=x^4/2-x^2-1=
(-sqrt(1-sqrt(3 2y)))^4/2-(-sqrt(1-sqrt(3 2y)))^2-1=...=yMistä noi etumerkkien valinnat tulikaan?
- abiturrient
abiturienttii kirjoitti:
Mistä noi etumerkkien valinnat tulikaan?
x on välillä [-1,0] mutta entä toi eka?
- sepi
Kiitti vastauksesta, mutta en tajua, miksi muuttujanvaihto, ja miksi sitten tuon t-polynomin nollakohdat pitää ratkaista?
En ole abi... - selventää
abiturienttii kirjoitti:
Mistä noi etumerkkien valinnat tulikaan?
Piirtäkää kuva alkuperäisestä funktiosta.
Kuvasta huomaatte, että käänteisfunktio on enimmillään neljähaarainen. Näistä yksi on valittava, jotta päästään oikealle alueelle.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 15311655
Riikan kukkaronnyöri on umpisolmussa
Kulutus ei lähde liikkeelle, koska kansalaiset eivät usko, että: – työpaikka säilyy – tulot eivät romahda – talous ei h1485423Epäily: Räppäri yritti tappaa vauvansa.
https://www.mtvuutiset.fi/artikkeli/epaily-mies-yritti-tappaa-vauvansa/9300728 Tämä on erittäin järkyttävä teko täysin p434397Tanskan malli perustuu korkeaan ansioturvaan
Ja vahvoihin työllisyys- ja kotoutumispalveluihin. Suomessa Riikka on leikannut juuri näitä: palkkatukea, työttömyysturv1323632Anteeksipyyntöni
Jätän tähän anteeksipyyntöni sinulle, koska en voi sanoa sitä missään muuallakaan. Pyydän anteeksi, jos purkamani tuska392718Sydämeni valtiaalle
En täältä aio asioita kysellä. Haluan tuoda tiedoksesi, että pohjimmiltani en ihmisiä tahdo satuttaa ja ajattelen muiden1191926Oletko tyytyväinen
Tämän hetkiseen tilanteeseenne? Odotatko, että lähennytte vai yritätkö päästä yli ja eteenpäin?1071646Mikseivät suomalaiset kuluta? istutaan vaan säästötilirahojen päällä..
...Ihan haluamalla halutaan että maa menee konkurssiin? Ihan käsittämätöntä, ennätymäärät säästöjä sekä konkursseja sam3601596Onko Sanna menossa Ukrainaan viettämään vuosipäivää?
Kun on bongattu Varsovan lentokentältä?951489Jos oikeasti haluat vielä
Tee mitä miehen täytyy tehdä ja lähesty rohkeasti 📞 laita vaikka viestiä vielä kerran 😚1361431