Jos heittoliikkeen alkunopeus on vaikka 5m/s ja massa x, niin miten siitä saa lähtövoiman F? Onko v0 sama, kuin a?
Yritin etsiä, mutta en saanut mitään selville...
Yritin etsiä, mutta en saanut mitään selville...
Heittoliikeen lähtövoima
Fyysikko?
382654
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 38
Vanhimmat
Et mitenkään kuuluu tarkka vastaus.
Mitenkä ajattelet, että kyseessä olisi jokin vakio "voima", joka antaisi alkunopeuden?.
Jos ajattelet aika-avaruudessa, niinkuin yleensä, niin voimavaikutuksessa on eroteltava hetkellinen voima ja jatkuva voima.
Esimerkiksi gravitaatiovoima vetää levossa ja liikkeessä olevaa kappaletta j a t k u v a s t i vakiovoimalla m*g.
Vakiovoima nyt ajallisessa avaruudessa tarkoittaa, että ns. hetkellinen voima on vakio koko vaikutusajan.
Liiketilan muutoksessa on siis huomioitava sekä hetkellinen F(t) ja vaikutuksen kesto ja integroitava sitten vaikutusvälin yli.
Esim pesäpallonheitossa kiihtyvyys ja niin muodoin voimakäyrä tuskin ovat vakioita. Baseballista en tiedä.
Lyhyellä matkalla gravitaatiovoima lienee melko vakioinen. Jousivoima ei ole vakio vaan verrannollinen poikkeutukseen: F=kx.
Voima määrittyy siis kaavasta F = dp/dt (=d(mv)/dt) eli impulssin muutos aikayksikköä kohden. Impulssi on tuo p, liikemäärä suomeksi.
Tuosta voidaan kirjoittaa F dt = dp = m dv.
Jos F on vakio saat integroimalla:
F (t1-0) = m (v1-0) jos alkuhetki =0 ja alkunopeus =0.
Siten tuo vakiovoima on sitten m v1/t1 = x*5(m/s)/t1, eli jotain uupuu vielä.
Impulssi itsessään on perustavampi suure kuin voima. Sen suhde kineettiseen energiaan: Ek = p^2/(2m) ja nämä ovat niitä Newtonin tarkoittamia säilyviä suureita.
Minulla on jousi, jolla ammun kappaleen suoraan ylös. Siitä saan alkunopeudeksi 2.288 m/s mittauksilla, niin eikä ole mitään miten saisin määriteltyä jousen antaman voiman, joka on vakio jokaisella ampumiskerralla?
eli purat sen jousen esiin ja laitat sen roikkumaan jostain. Ripustat sitten jonkin tietämäsi massan m jousen vapaaseen päähän, ja mittaat jousen venymän.
Jousivakio k=m*g/venymä.
Ampumatilanteessa mittaat sitten jousen kokoon puristuman, ja jousen antama voima on
F=k*puristuma.
(Jos on jousipyssystä, tai jostain muusta jousesta kysymys, saat voiman hiukan soveltamalla tuota äskeistä.)
olisi helppo määrittää alkuvoima, jos
v0 = 2.288 m/s
t = 0.576 s
lakikorkeus = 0.44 m
m = 0.028 Kg
ladattuna, jos tietäisi, niin
F=mv^2/x , (x=puristuma)
Jousen energia on 0,5*mv^2
F=mv^2/x
F = 0.028kg * 2.288m/s^2 / 0.027m
tulee yksiköksi kgm/s, joka on liikemäärä, ei newton (kgm/s^2)
?
F=0,028*2,288*2,288/0,027=5,4
ja yksiköt: kg*(m/s)*(m/s)/m)=kgm/s^2 = N
pyssysi kaaripyssyksi, venytät jousen langan ja jousivaaan avulla ja luet lukeman, katkaiset langan... Tämä luku, ehkä on jonkinlaisessa suhteessa tuohon alkunopeuteen. Tästä saat jonkinlaisen "mallin".
Ei ehkähyvä mutta eka yritys.
Sitten voit tietty rakentaa teorian esim F=kx yhtälön varaan , mittailla noita parametreja.
Jousi lienee nopeimmillaan värähdyksen keskiasennossa, mistä hidastuminen alkaa ja pati irtoaa jousesta.
Jousen potentiaalienergia lienee jotakin
S(xmax, 0)F piste dx =kx^2.
Ehkä tuo patin kineettinen energia ½mv^2 on suhteessa tuohon. Kaaripyssyssä jälkivärähtelyn kokonaisenergia on kai aika pieni...
kyseessä on siis pystysuora heittoliike suoraan ylöspäin ja alkunopeus on 2.288 m/s. siis onko mitään helppoa keinoa muuttaa se jotenkin voimaksi, sillä yksi voima antaa kappaleelle sen liike-energian.
Vai tuleeko se suoraan yhtälöstä
F=mv^2/x ,jossa (x=puristuma)
eikun puolikas jäi pois p.o. :
U=½kx^2 = ½Fx =½mv^2 ; F = mv/x, jos koko energia siirtyy ammukseen. Näinhän ei kai ole.
...tätä näpyttämistä...
F = mv^2/x,
Ealussa = Elopussa
Alussa ei ole liike-energiaa, vain jousen tekemä voima. Lopussa on potentiaalienergiaa.
F = mgh
F = 0.028kg * 9.81m/s * 0.44m
F = 0.1208590 N
?? En ole ollenkaan varma asiasta.
Tuossa nyt sekoitetaan ihan eri suureita keskenään. Energia ei ole sama asia kuin voima.
Kuten alussa todettiin, niin liike-energia lähtöhetkellä on helposti laskettavissa.
Jousen voima on yleensä melko hyvin verrannollinen venymään. Jos jousi pääsee lepoasentoonsa asti, niin energia on 1/2kx², missä x on jousen puristuma alussa. Asettamalla se samaksi kuin liike-energia alussa 1/2mv² saat jousivakion k määrättyä.
Nyt sitten jousen voima puristettuna on kx. tuo voima on siis voima silloin kun jousi on puristettuna ja se pienenee linaarisesti kun se vapautetaan.
Jos jousi ei pääse vapautumaan lepoasentoonsa niin sitten pitää tarkastella uusiksi.
Niin siis on varmaan helpompi asettaa samaksi se potentiaalienergia ja jousen puristukseen varastoitu energia.
mgh = 1/2kx²
mgh = 1/2kx²
k = 2mgh / x^2
k = 2 * 0.028kg * 9.81m/s^2 * 0.44m / -0.027m^2
k = 331.5753086 N/m
F = -kx = -331.5753086 N/m * -0.027m = 8.95153.. N
Mahtaakohan olla sopiva voima, jos kerran lähettää 28grammaisen objektin 44cm korkeuteen?
Ei tuossa muuhunkaan tulokseen voi päätyä.
iulmanvastustakin, eli jousienergia on potentiaalienergia ilmanvastustyö, tai liike-energia alussa
(Jossain siellä oli oikein kokeellisia arvojakin annettuna, mistä sen ilmanvastustyön saisi laskettua, mutta ei sitä tarvita, kun kerran tiedetään lähtönopeus)
arvoilla, kun liike-energiaa alussa on vähemmän kuin potentiaalienergiaa lakipisteessä
Niin, onhan tuossa vähän yksinkerteistamista, mutta usein se on järkevämpää kuin lillukanvarsiin takertuminen. Jos oletetaan että se esine ei ole kovin köykäinen ilmanvastukseensa nähden, esim. höyhen tms, vaan jokin tiivis kiinteä kappale, niin noilla annteilla tarkkuuksilla ja noin pienillä nopeuksilla ilmanvastus jää monen desimaalin päähän, eikä näy annetuilla tarkkuuksilla tuloksissa.
Jos nopeudet ja matkat ovat suurempia tai kappaleella on erityisen suuri ilmanvastus (otsapinta-ala ja muotokerroin) verrattuna sen hitauteen, niin sitten niitä pitäisi ottaa huomioon.
Sitten tietysti mukaan pitää jo ottaa ilman paine ja lämpötila, mahdolliset ilmanvirtaukset jne jne.
1/2kx²= 1/2Fx = 1/2mv² ja tuosta
F = mv²/x, jos massa lähtönopeus ja venymä tunnetaan.
Tämä kai oli lähinnä alkup. kysymystä.
mgh = 1/2kx² = 1/2Fx
F= 2mgh/x, kun m ja h ja x tunnetaan. Nuo nyt ovat varmaan helpoiten mitattavissa. (g:hän tiedetän)
Keräsin tähän kaikki tiedot
Siis 28 grammainen objekti nousee 0.44 metrin korkeudelle ja takaisin ajassa 0.576 sekuntia. Eli nousukorkeus on 0.288 sekuntia.
m = 0.028 Kg
h = 0.44 m
v0 = 2.28 m/s
Jos nyt ei ajatella lähettäjää jousena, vaan yleisesti jonain voimana, tai impulssina joka lähettää kappaleen liikkeelle. Kyllä siihen luulisi joku yksinkertaisempi tapa olla, sillä noilla kaavoilla voimaksi tulee ~9N, jolloin F=ma, a=F/m ~321m/s!!!
Eikö sen voisi laskea yksinkertaisesti siten, että 0.44 metrin korkeudessa on potentiaalienergiaa ja siitä jotenkin laskea se?
on ollut koko ajan se ongelma, että tuolla lähtönopeudella ammus ei noin korkealle nouse.
h(max)=v^2/(2g)=0,26 m
F on joko mv^2/x ,tai 2mgh/x, mutta h:na on käytettävä 0,26 m ,ja F= 5,4 N
Nopeus saattaa olla väärin laskettu?, mutta h = 0.44 metriä ja nousuaika 0.288 sekuntia. Kappale on siis pystysuorassa liikkeessä.
on todellakin sen 9 N.
Kiihtyvyyttähän sillä on lähtöhetkellä -g, mutta kun lähtönopeutta on nyt 2,94 m/s, niin se käy kääntymässä siellä vajaassa puolessa metrissä.
(Ylöspäin kiihtyvyttä sillä ei enää ole sen jälkeen kun sen matkaan saattava voima lakkaa vaikuttamasta, joko jousi , ruutikaasu, lukkarin käsi.)
Lähtöenergia sille saadaan laskettua, ja se on joko mgh, tai mv^2/2, ja tuon jousijutskan avulla jonkinlainen voimakin.
Lähtöenergia on myös sama kuin tuon liikkeen tekemiseksi tarvittava tekijän työmäärä.
jos se on 9 N, niin
F = ma
a = F/m = 9 / 0.028 ~321 m/s2
???
Niinhän se on. Siis ihan alussa kun jousi vapautetaan.
"
jos se on 9 N, niin
F = ma
a = F/m = 9 / 0.028 ~321 m/s2
"
Ei ole ihan noin yksinkertainen eli F=ma on väärin.
Jousen viritysvoima on F, mutta työtä tekevä voima laskee tuosta 0:aan vaikutusaikana. Eli integroitava Fave =S(0,t0)F(t)/t0 dt.
(Käytännössä voima muuttuu lineaarisesti F=-kx:stä F=k*0:aan eli Fave=½F).
Tuolla alussa se on kyllä selitetty ihan ensimmäisessä vastauksessa.
F=-kx
F ave = -S(xo,0)kx/xo = ½kxo^2/xo = ½kxo.
laukeamisen keskikiihtyvyys aave on siten
lucky luke:k = 331.5753086 N/m :
aave = Fave/m =½kxo/m = 0.5*331.58N/m*0.027m/0.028kg =159.869m/s^2
Symmetriasyistä kuula pudotessaan 0,44m korkeudesta kiihtyy takaisin tuohon lähtönopeuteen:
Ep = Ek
mgh=½mv^2, v0= sqrt(2gh) = sqrt(2*9.81m/s^2*.44m)= 2.938 m/s = lähtönopeus.
lentoajan puolikas:
v(t) = S(0,t)gdt=gt, s(t)S(0,t)gtdt=½gt^2
½gt^2 = .44m , t= sqrt(2*.44m/g) = 0.3 s
Eli kuula viipyy matkalla 0.6s.
Laukaisun kesto aavesta tasaisella kiihtyvyydellä:
S(0,t) aave dt= aave*t = v0, t= v0/aave = (2.938m/s)/(159.869m/s^2) = 0.0184 s.
Oikeammin tuo jousen ajallinen nopeus, kuten kiihtyvyys on kaiketi kuitenkin sinikäyrämpi
m*d^2x/dt^2 = -kx.
Ratkaisu x(t) = A*sin[sqrt(k/m)t a].
Alkuhetki ja vaihe sopivaksi ja A = s eli jousen amplitudi = .027m , m=0.028kg, k=331.5753086 N/m.
Nopeus on tuon aikaderivaatta=
v(t) = dx(t)/dt = A*cos[sqrt(k/m)t a]*sqrt(k/m)
josta saadaan lähtönopeudeksi v = 2.938m/s
Kiihtyvyys on tuo a(t) = d^2x(t)/dt^2 = -A*sin[sqrt(k/m)t a]*k/m
Alkukiihtyvyys on siis a0 = 319.733 m/s^2 ja vastaava jännitysvoima:
m*a0 = 8.593 N
Laukaisutyöhön kulunut aika: t = pi/2*sqrt(m/k)=0.0144s.
Siis melkoisesti pienempi kuin tasaisen kiihtyvyyden arvio 0.0184 s.
Näistä saadaan keskikihtyvyydeksi v/t = 203.6 m/s^2
eli aika paljon isompi kuin tuo keskikiihtyvyyden arvio 159.869m/s^2
Alun liike-energia = Potentiaalienergia huipussa
1/2mv^2 = mgh
c = (neliöjuuri)mgh /(1/2m) = 2.938162691 m/s
Tuo on siis nousumatkan keskinopeus. Lasketaan kiihtyvyys.
a = v/t = 2.938162691 m/s / 0.288s = 10.201.... m/s^2
Newtonin II lain mukaan:
F = ma = 0.028kg * 10.20195379 m/s^2 = 0.2856547061 N
eli 0.3 Newtonia on lähtövoima?
Kun jotain laskeskelee, niin kannattaa pysähtyä miettimään mitä sitä oikeastaan laskeekaan. Voi olla yksi keino ratkoa tehtävää laskea kaavoilla hieman umpimähkäänkin, mutta ainakin jälkikäteen on hyvä miettiä oliko siinä laskussa jokin kohta joka ei ollut käsitelvän tilanteen mukainen.
Tuossa en nänyt paljoakaan yhteyttä tarkasteltavan tilanteen ja noiden laskujen välillä...
Mitä vikaa siinä sitten oli? Itselle ei tule muita keinoja mieleen laskea voimaa, joka tarvitaan että saadaan 28g kappale 0.44 metrin korkeudelle?
???
Alun liike-energia = Potentiaalienergia huipussa
1/2mv^2 = mgh
c = (neliöjuuri)mgh /(1/2m) = 2.938162691 m/s
Tuo on siis nousumatkan keskinopeus. Lasketaan kiihtyvyys.
a = v/t = 2.938162691 m/s / 0.288s = 10.201.... m/s^2
Newtonin II lain mukaan:
F = ma = 0.028kg * 10.20195379 m/s^2 = 0.2856547061 N
eli 0.3 Newtonia on lähtövoima?
No heti siinä vaiheessa kun laskit kiihtyvyyttä, niin minkä kiihtyvyyden laskit? Et laskenut kiihtyvyyttä kappaleen lentoaikana, etkä laskenut kiihtyvyyttä kappaletta liikkeelle lähetettäessä.
Ja sitten sovelsit sitä kiihtyvyyttä dynamiikan peruslakiin. Kerro mikä se laskemasi kiihtyys oli, niin minä sitten voin päätellä minkä voiman laskit.
Ei ole mitään yleispätevää voimaa, jolla saat kappaleen johonkin tiettyyn nopeuteen, tai jolla annetaan jokin tietty energia. Kun samalla voimalla kiihdytät kaksikertaa pidemmän matkan, niin liike-energia tuplaantuu. Vastaavasti kun samalla voimalla kiihdytät kaksinkertaisen ajan, niin nopeus on kaksinkertainen.
Eli tuota laskua pitää lähteä purkamaan siten kuin tässä keskustelussa aiemmin on näytetty.
New ton:
"
Et mitenkään kuuluu tarkka vastaus.
Mitenkä ajattelet, että kyseessä olisi jokin vakio "voima", joka antaisi alkunopeuden?.
Jos ajattelet aika-avaruudessa, niinkuin yleensä, niin voimavaikutuksessa on eroteltava hetkellinen voima ja jatkuva voima.
"
Fysiikan määritelmä kuuluu:
Newton I
Liikemäärävektori
p=vakio
ellei siihen vaikuta ulkoinen voimavektori F.
Newton II
F = dp/dt.
Derivoituvuudesta seuraa impulssifunktion p jatkuvuus, eli impulssinmuutos on ajallisesti j a t k u v a prosessi, ei hyppäys. Tässä viitekehityksessä rakennetaan Newtoniaaninen fysiikka.
Newton III
Jos kappaleeseen vaikuttaa voima F, niin samanaikaisesti kappaleen täytyy vaikuttaa toiseen kappaleeseen yhtä suurella, mutta suunnaltaan vastakkaisella voimalla -F.
(Aktio reaktio)
Oletetaan, että voima F = 1000N
Jos voima vaikuttaa matkan x, on tehty työ:
W (=½mv^2=Ek)=Fx.
Jos nyt x->0 (samalla vaikutusaika->0), niin W->F*0 =0.
Eli et ole tehnyt pätkääkään työtä saavuttaaksesi
alkunopeuden v0. Siis v0=0.
Sama pätee, kun F=10^10N.
Eli tuo liiketila saadaan aikaiseksi työntämällä systeemiin energiaa. Ei näyttämällä sille voimavektoria. Vaikka potku persuksiin tuntuu valtavalta voimalta on se oikeasti tietynkestoinen voimafunktio eikä edes mikään vakiofunktio. Tuntemalla tuo tapahtuman ajallinen kuvaus saadaan syötetty energia laskettua ja se vaati aina voimajakauman integroinnin. Törmäystapahtumakin on tällainen, mutta se selvitetään yleensä impulssin ja energian avulla. Se on fysiikkaa. Asioiden yksityiskohtaista m e k a n i s t i s t a tulkintaa ei tarvitse tehdä koska fysiikan lait toimivat.
Se, että voima on "vakiovoima" tarkoittaa, että se on vakio koko vaikutusajan (tai -parametrialueen). Tämmöinen on esimerkiksi gravitaatiovoima likimain tai tukivoima -sehän on siellä koko ajan.
Voidaan varmaankin rakentaa tekniikoita käyttämällä Diracin deltaa tai yksikköimpulssia, että tuollainen hetkellisvaikutus saadaan teorian piiriin, mutta se EI KUULU kurssiin eikä taida olla ihan Newtoniaanistakaan.
Tuosta voima-ajattelun mekanistiikasta, tarkkuudesta ja konkreettisuudesta: Koetapa kangeta kahta toisistaan 10m päässä olevaa kivilohkaretta niiden vaikutuspisteestä, eli painopisteestä.
m = 0.028 kg
v0 = 2.82528 m/s
t = 0.288 s
Liikemäärän muutos tapahtuu 0.288 sekunnissa. Jousesta kohdistuva voiman impulssi on yhtä suuri, kuin kappaleen liikemäärän muutos.
I = ^p eli F^t = mv0
F = mv0 / t = 0.028kg * 2.82528m/s / 0.288s
= 0.27468 N
???
Laskit sitten onnistuneesti kappaleen painon ;-)
Eli laskit tuossa sen impulssin, mitä painovoima antaa kappaleelle ja nousuaikaa käyttäen sitten laskit sen voiman joka tuona ainakan on vaikuttanut. Luonnollisesti se on kappaleen paino newtoneissa.
Mieti mistä olet mitäkin suureita ottanut kun sijoittelet kaavaan. Tuossahan käytit aikana nousuaikaa, jote laskemasi tilanne tietysti koskee nousun aikaista tilannetta.
Oletko nyt varmasti ymmärtänyt sen että ei ole olemassa mitään vastaavuutta kappaleen nopeuden muutoksen ja voiman välillä? Tässäkin tapauksessa painovoima saa vaikuttaa pidemmän aikaa, joten nopeuden muutos on sama kuin kappaleen lähtiessä. Voima on kuitenkin todella paljon pienempi kuin jousen voima, koska jousi vaikuttaa niin lyhyen ajan.
nopeuden muutos 0:sta v0 = 2.81528
kulunut aika t=1 s
kiihtyvyys 2.82 / 1 =2.82 m/s^2 voima 0.028*2.82
kulunut aika t=0.5s
kiihtyvyys 5.64 m/s^2 voima 0.028*5.64
kulunut aika t =0 s
kiihtyvyys 2.83 / 0 m/s^2 voima ääretön.
Tuliko selväksi:
Ei ole mitään lähtönopeuden ja voiman välistä relaatiota, jos nollasta poikkeavaa vaikutusaikaa ja tapaa ei tunneta.
aaaaaaargh!
Jousivakio k=m*g/venymä.
F=k*puristuma.
m = 500g ja venymä x = 1.5 cm
k = 0.5kg*9.81m/s^2 / 0.015m = 327 Nm
Ampumatilanteen puristuma x2 = 2.7cm
F = 327Nm * 0.027m = 8.829N
Onko tuo siis voima, jonka jousi antaa kappaleelle ampumatilanteessa?
eee