Olen aika autuaasti unohtanut nämä toisen asteen yhtälöt ja nyt niitä taas tarvitsisi. Olisi esim. tälläinen lasku:
1,56=x^2/(0,250-x)^2
Olisiko joku niin ystävällinen, että laskisi tuon niin, että laittaisi joka kohdan näkyviin ja ehkä jopa selittäisi samalla niin pääsisin taas kiinni näihin! :)
Kiitos jo etukäteen!
1,56=x^2/(0,250-x)^2
Olisiko joku niin ystävällinen, että laskisi tuon niin, että laittaisi joka kohdan näkyviin ja ehkä jopa selittäisi samalla niin pääsisin taas kiinni näihin! :)
Kiitos jo etukäteen!
Vastaukset 21
Vanhimmat
Täydellinen toisen asteen yhtälö,joka on muotoa ax^2 bx c kun a>0 tai a
(a b)^2
=a^2 2ab b^2
ja
(a-b)^2
=a2-2ab b^2
(0,250-x)^2 ratkeaa helpommin .
PSS:Tuli virhe tuossa ekassa viestissä.Tarkoitin,että kerro yhtälön molemmat puolet tällä:(0,250-x)^2 .
Ei tällä (0,250-x)2.
(a b)^2
=a^2 2ab b^2
ja
(a-b)^2
=a2-2ab b^2
(0,250-x)^2 ratkeaa helpommin.
PSS:Tuli virhe tuossa ekassa viestissä.Tarkoitin,että kerro yhtälön molemmat puolet tällä:(0,250-x)^2 .
Ei tällä (0,250-x)2.
Yritän nyt laskea tähän sitten tuon eli
1,56=x2/(0,250-x)^2 ||*(0,250-x)^2
1,56*(0,250-x)^2=x^2
1,56*(0,5-0,5x x^2)=x^2
0,78-0,78x 1,56x^2=x^2 nyt jumittaa mites tästä pitäs jatkaa vai onko mennyt jo aiemmin väärin ?
0,250 ^ 2 ei ole 0.5
Tästä asti menee päin honkia:
1,56*(0,5-0,5x x^2)=x^2
0,78-0,78x 1,56x^2=x^2
Mutta ei se mitään.Itsellänikin alkuaikoina meni myös ihan päin honkia.
Noniin eli selkeästi ainut ongelma mikä sinulla on tämä: (0,250-x)^2 .
Tätä kutsutaan binomin neliöksi.
(Monomi=yksiterminen polynomi,Binomi=kaksiterminen polynomi ja Trinomi=kolmiterminen polynomi)
Tuo binomin neliö ratkeaa kaavalla,jonka annoin edellisessä viestissä:
(0,250-x)^2 /(a-b)^2= a^2-2ab b^2
=0,250^2 -2*0.250*x x^2
Laske aluksi binomin neliö ja jatka sitten sievennystä.
Olin paperille laskenutkin 0,250^2 enkä 2x0,250 niin kuin tänne, tiedä mistä tuon virheen tuohon keksin laittaa! :(
eli hieman korjattu:
1,56=x2/(0,250-x)^2 ||*(0,250-x)^2
1,56*(0,250-x)^2=x^2
1,56*(0,0625-0,625x x^2)=x^2
0,0975-0,0975x 1,56x^2=x^2 nyt jumittaa mites tästä pitäs jatkaa vai onko mennyt jo aiemmin väärin ?
0,250^2 ei ole 0,5
Mutta 2* 0,250 ei ole 0,625 vaan 0.5 :D
Mutta 2* 0,250 ei ole 0,625 vaan 0.5 :DD
Laitan taas tänne mitä oon tuherrullut vihkooni:
1,56=x2/(0,250-x)^2 ||*(0,250-x)^2
1,56*(0,250-x)^2=x^2
1,56*(0,0625-0,5x x^2)=x^2
0,0975-0,078x 1,56x^2=x^2
0,0975-0,078x 1,56x^2-x^2=0
0,56x^2-0,078x 0,0975=0
Olisi kiva saada kommentteja missä teen virheen.
Tais mennä ainakin noi etumerkit väärin, että olisko sittenkin näin ?
1,56=x2/(0,250-x)^2 ||*(0,250-x)^2
1,56*(0,250-x)^2=x^2
1,56*(0,0625-0,5x x^2)=x^2
0,0975-0,078x 1,56x^2=x^2
-0,0975 0,078x-1,56x^2-x^2=0
-2,56x^2 0,078x-0,0975=0
Arvelin että tulokset sievenis kivasti niin koitin pidemmän kautta :)
a=x^2/(b-x)^2
a(b^2-2abx^ ax^2)= x^2
(a-1)x^2-2abx ab^2=0
x=
[2ab ( -) neliöj[(-2ab)^2-4(a-1)ab^2] ]*1/2(a-1)
[2ab ( -) neliöj[ 4a^2b^2-4a^2b^2 4ab2^] ]/ (2a-2)
[2ab( -) neliöj [4ab^2] ]/ )2a-2)
[2ab ( -) 2b*neliö(a)]/ (2a-2)
[ab( -)b*neliöj(a)]/(a-1)
Ja sijoitteluita
-->
[0.78( -)0.5*neliöj(1.56) ]/0.56
x=[0.78( -) neliöj(0.39)] /0.56
Ja likiarvot:
x1 : 2.508
x2 : 0.2777
Huumorin kukka on se kaunehin kukka.
Virhehän tuolla on perkele :Dtoisella rivillä 2abx pitäs olla 2bx. Paperilla laskin oikein, tuo on vaa typi
Koneella kaavojen kirjoitus on niin vaikeaa...
Koitetaas uusiks
1.56= x^2 / (0.5-x)^2
1.56* (0.25-x x^2)= x^2
1.56x^2-1.56x 0.39 =x^2
0.56x^2 -1.56x 0.39= 0
x= 1.56( -) neliöj.(1.56^2-4*0.56*0.39) ]/ (2*0.56)
x1= [1.56 neliöj (1.56)] /1.12 ~ 2.508
x2= [1.56- neliöj(1.56)]/1.12 ~ 0.2777
x1=
Sivukysymys:
Jos laskee näin
a= x^2 / (b-x)^2 | ()^1/2
neliöj (a) = x/(b-x)
(b-x)neliöj(a)=x
b*neliöj(a)= x(1 neliöj(a))
x= b*neliöj(a)/(1 neliöj(a))
saadaan yksi ratkaisu x= 0.2777..
Toisen sain samasta kaavasta kun jakajana on (neliöj(a) -1) Miten hitossa tuo miinusmerkki käyttäytyy. Normaalistihan siihen eteen pitäisi kai tulla plusmiinus, mutta ei se tässä ihan noinkaan mene... o_O
a= x^2/ (b-x)^2 | ()^1/2
( -)a^1/2 = x/ (b-x)
-a^1/2= x/(b-x)
x= -b*a^1/2 x*a^1/2
x*(1-a^1/2)=-b*a^1/2
x1= -b*a^1/2 / (1-a^1/2) ~ 2.508
ja x2= b*a^1/2 / (1 a^1/2) ~ 0.2777
Oon laskenu 0.5 enkä 0.25 arvolla.
Edelliset tuloksen kun jakaa kahdella niin hyvä tulee. Just tän takia kannattaa laskea symbolisesti mahdollisimman pitkälle!
Vielä kerran =)
1.56= x^2/(0.25-x)^2 | *(0.25-x)^2
1.56*(0.25-x)^2=x^2
1.56*( 1/4-x)^2=x^2
1,56*( 1/16-1/2x) x^2)=x^2
1.56x^2-1/2*1.56x 1.56/16= x^2
(1.56-1)x^2-0.78x 0.0975= 0
0.56x^2-0.78x 0.0975=0
Ratkaisukaava ax^2 bx c=0
x= [-b ( -) neliöjuuri[ b^2-4*ac]]/2*a
x= [0.78( -) neliöjuuri[0.78^2-4*0.56*0.0975]]/2*0.56
x= 0.78( -) neliöjuuri (0.39)/1.12
x1= [0.78 neliöjuuri (0.39)]/1.12 = 1.2540..
x2= [0.78- neliöjuuri(0.39)]/1.12 = 0.11388..
Sain vihdoin ja viimein tämän laskettua itse. Alla varmasti oikea vastaus, sillä tarvin tätä laskua erääseen kemian tehtävään ja näillä arvoilla kaikki täsmää.
1,56=x^2/(0,250-x)^2 || * (0,250-x)^2
1,56(0,250-x)^2=x^2
1,56(0,0625-0,500x x^2)=x^2
0,0975-0,78x 1,56x^2=x^2
0,0975-0,78x 1,56x^2-x^2=0
0,56x^2-0,78x 0,0975=0 (ax^2 bc c=0)
x=(-(-0,78)±√((-0,78)²-(4*0,56*0,0975)))/(2*0,56)
x1=1,254
x2=0,139
suorituksesta :)
Tällaisissa ratkaisukaavaa varten vois kertoa (tässä sadalla) malliin:
56x^2 - 78x 9.75 = 0,
niin tarttis juoksuttaa vähemmän desimaaleja laskimessa...
Eipä niitä arvoja tarvii kuin kerran sinne laskimee törkätä. 4-5 painallusta vaan säästää...