Rekisteröidy

Ilmoitukset

Ladataan…

    Näytä kaikki

    lukujonoja

    Miksi sin(1/k)->0 kun k->inf mutta k*sin(1/k)->1 kun k->inf? Kaiken lisäksi noissa molemmissa tuo ykköseen meneminen tapahtuu "nopeasti".
    3237
    Äänestä

    Muut lukivat myös

    Vastaukset 3

    Vanhimmat

    Siis että noissa molemmissa tuo suppeneminen tapahtuu nopeasti. Ensimmäinen lukujonohan suppenee tietenkin nollaan.

    Äänestä

    lim(k->infinity)sin(1/k) Sini on jatkuva..

    = sin( lim(k->infinity)1/k )

    = sin( 0 )

    = 0

    Jälkimmäisessä, joutuu tekemään vähän töitä.

    Mutta jos ajatellaan sini sarjakehitelmänä pisteessä
    1/k, niin osasummia (kerrottuna k:lla) voi arvioida sekä ylhäältä ja alhaalta, kun k kasvaa,
    niin arviot lähenevät molemmissa päissä ykköstä..

    Äänestä

    • Jos l'Hospitalin sääntö on tuttu, niin sitähän voi soveltaa tuohon jälkimmäiseen, sillä jos j=1/k, niin k*sin(1/k) = sin(j)/j...

      Äänestä

    Odottaa vastausta

    Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.

    Luetuimmat keskustelut

    Kommentoi aloitusta

    irmeli p. kirjoitti:

    Miksi sin(1/k)->0 kun k->inf mutta k*sin(1/k)->1 kun k->inf? Kaiken lisäksi noissa molemmissa tuo ykköseen meneminen tapahtuu "nopeasti".

    Anonyymi
    5000

    Ilmoita asiaton sisältö

    • Sisältää materiaalia, joka on loukkaavaa, herjaavaa, rasistista, uhkailevaa tai ahdistelevaa.

    • Materiaali sisältää nimiä, yhteystietoja tai muita henkilökohtaisia tietoja. Julkisuuden henkilöistä, julkisissa viroissa toimivista ihmisistä sekä yritysten vastuuhenkilöistä saa keskustella työhön liittyen. Myös yksityiselämään liittyvistä asioista voi keskustella siltä osin, kuin niistä on julkisesti kerrottu.

    • Sisältää lapsille haitallista tai heiltä kiellettyä materiaalia. Seksuaalinen sisältö on sallittua aiheeseen tarkoitetuilla palstoilla, joiden ikäraja on 18 vuotta.

    • Lainvastaista sisältöä voi olla mm. yksityiselämää loukkaavan tiedon levitys, kiihottaminen kansanryhmää vastaan, laiton uhkaaminen, alaikäisiin liittyvä seksuaalinen sisältö/grooming, petokset, identiteettivarkaudet, kunnianloukkaukset ja tekijänoikeusrikkomukset.

    • Sisältö ei liity palstan tai keskusteluketjun aiheeseen.

    • Viesti ei ole suomea tai ruotsia (pl. International Forums), se sisältää mainontaa, se sisältää tekijänoikeuksin suojattua materiaalia, se on massapostitus tai jokin muu syy.

    Jaa keskustelu