Rekisteröidy

Ilmoitukset

Ladataan…

    Näytä kaikki

    Nimi ihmetyttää

    Miksi Fermat'n suurta tulosta kutsutaan nykyäänkin lauseeksi? Eikö sen pitäisi olla Fermat'n suuri lemma, kun kerran se on erikoistapaus modulaarisuuslauseesta (korollaarista?) Toisaalta mikä on lauseen, proposition ja teoreeman ero?
    3451
    Äänestä

    Muut lukivat myös

    Vastaukset 3

    Vanhimmat

    kutsutaan nykyään oikeutetusti lauseeksi, koska Andrew Wilesin esittämä todistus sille on matemaatikkopiireissä yleisesti hyväksytty. Sitä kutsuttiin tosin yleisesti lauseeksi jo ennen tätä. Periaatteessa sitä olisi kuitenkin pitänyt tuolloin kutsua väittämäksi eli konjektuuriksi.

    Lemma tarkoittaa apulausetta. Tyypillisesti tällaisia apulauseita esitetään ja todistetaan jonkin suuremman tuloksen todistuksen yhteydessä sen jäsentämiseksi. Jotkut lemmat ovat osoittautuneet niin hyödyllisiksi, että ne ansaitsisivat itsenäisen lauseen aseman.

    Korollaariolla tarkoitetaan seurauslausetta. Usein jonkun vahvan yleisemmän tuloksen yhteydessä todetaan jonkin vanhastaan tunnetun tuloksen seuraavan korollaariona tästä yleisemmästä lauseesta.

    Lause tarkoittaa suunnilleen samaa kuin teoreema. Se esittää siis jonkun todistetun väittämän.

    Propositio on väitelause, johon voidaan liittää totuusarvo. Totuusarvo voi olla tosi tai epätosi. Siis myös virheelliset väittämät ovat propositioita.

    Äänestä

    • "kutsutaan nykyään oikeutetusti lauseeksi, koska Andrew Wilesin esittämä todistus sille on matemaatikkopiireissä yleisesti hyväksytty."

      Tuosta hukkui lauseen alku jonnekin. Mutta kyllähän lemmojenkin todistukset hyväksytäään yleisesti.

      "Korollaariolla tarkoitetaan seurauslausetta."

      Miksi sitten puhutaan vaikkapa kosinilauseesta, eikö kosinikorollaarista, vaikka lause seuraa hyvin suoraviivaisesti Pythagoraan lauseesta?

      "Lause tarkoittaa suunnilleen samaa kuin teoreema. Se esittää siis jonkun todistetun väittämän. "

      Ööh. Aika epämääräistä. Jos siis todistan jonkun tuloksen, niin onko olemassa mitään kriteeriä, jonka mukaan voin nimetä tuloksen lauseeksi tai teoreemaksi.

      Äänestä

    • Epäileekö Wilesin (korjattua) todistusta vielä joku? Jos, niin missä matemaatikkopiireissä?

      Äänestä

    Odottaa vastausta

    Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.

    Luetuimmat keskustelut

    Kommentoi aloitusta

    aloittelija-matemaatikko kirjoitti:

    Miksi Fermat'n suurta tulosta kutsutaan nykyäänkin lauseeksi? Eikö sen pitäisi olla Fermat'n suuri lemma, kun kerran se on erikoistapaus modulaarisuuslauseesta (korollaarista?) Toisaalta mikä on lauseen, proposition ja teoreeman ero?

    Anonyymi
    5000

    Ilmoita asiaton sisältö

    • Sisältää materiaalia, joka on loukkaavaa, herjaavaa, rasistista, uhkailevaa tai ahdistelevaa.

    • Materiaali sisältää nimiä, yhteystietoja tai muita henkilökohtaisia tietoja. Julkisuuden henkilöistä, julkisissa viroissa toimivista ihmisistä sekä yritysten vastuuhenkilöistä saa keskustella työhön liittyen. Myös yksityiselämään liittyvistä asioista voi keskustella siltä osin, kuin niistä on julkisesti kerrottu.

    • Sisältää lapsille haitallista tai heiltä kiellettyä materiaalia. Seksuaalinen sisältö on sallittua aiheeseen tarkoitetuilla palstoilla, joiden ikäraja on 18 vuotta.

    • Lainvastaista sisältöä voi olla mm. yksityiselämää loukkaavan tiedon levitys, kiihottaminen kansanryhmää vastaan, laiton uhkaaminen, alaikäisiin liittyvä seksuaalinen sisältö/grooming, petokset, identiteettivarkaudet, kunnianloukkaukset ja tekijänoikeusrikkomukset.

    • Sisältö ei liity palstan tai keskusteluketjun aiheeseen.

    • Viesti ei ole suomea tai ruotsia (pl. International Forums), se sisältää mainontaa, se sisältää tekijänoikeuksin suojattua materiaalia, se on massapostitus tai jokin muu syy.

    Jaa keskustelu