Pitäisi ratkaista numeerisesti tällainen minimointitehtävä
http://img22.imageshack.us/img22/4081/17466860.png
1
minimointitehtävä
lalli1010
5511
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 5
Vanhimmat
ilmeisesti jtn seuraavaa: min(b kuuluu R^n) || X*b-y || Siis perus euklidinen normi. X on matriisi, ja y,b vektoreita. Millainen on tuo X ja mikä on y? Vektorin b rooli on sama kuin ennenkin!
Okei, siis x ja y tulee argumentteina tolle minimoitavalla lausekkeele... En ihan ymmärtänyt tuota kertomaasi, miksi euklidinen normi? Ensinnäkin tuostahan puuttuu neliöjuuri joten pitääkö silloin normi korottaa toiseen? Onko tuo X sitten [1 cosx x^2 x^3] vai olenko ihan hakoteillä.
niin siinhän olisi neliöjuuri, mutta se ei vaikuta mitään, sillä neliöjuuri on aidosti kasvava määrittely joukossaan. Ts. on sama tutkiiko sqrt(f(x)) vai pelkkää f(x):ää minimien ja maksimien suhteen. Eli X om matriisi, johon poimit hienosti jo rivin yleisen muodon. X= [1 cos(x_1) x_1^2 x_1^3 ] [1 cos(x_2) x_2^2 x_2^3 ] [1 cos(x_3) x_3^2 x_3^3 ] [1 cos(x_4) x_4^2 x_4^3 ] ================================================= Mieti vielä ite ennenkuin jatkat loppuun... ================================================== y = [ y_1 y_2 y_3 y_4 ]', missä ' tarkoitttaa transpoosia. siis X*b-y = [b_1 b_2*cos(x_1) b_3*x_1^2 b_4*x_1^3-y_1] [...] [...] [...] Mini saadaan varmaan(?!?) pisteessä b=inv(X'X)X'b
Kiitos näistä, oli jo paljon apua. Vielä kysyisin, että miksi rajoitit x:n ja y:n pituuden neljään? Tässä tehtävässäni x ja y näyttäisivät olevan vektoreita, joiden pituus on 100. Eihän se tuota sinänsä muuta mitenkään, mutta tuli vain mieleen.
f(x, b)= b_1 b_2 cos(x) b_3 x^2 b_4 x^3 tosta vaan, ajattelin kun b:ll' oli neljä komponenttia, niin siitä vaan vetäsin, että josko noita mittauspisteitäkin olis neljä. Mut sillä ei oo mitään väliä.. Itse asiassa jos noita olis neljä ja X olisi kääntyvä, niin ei tarvitsisi välttämättä kertoo tuolla X:n transpoosilla..